27. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Анализ поведения многих систем и устройств в динамике, а также решение многих задач в теории колебаний и в поведении упругих: оболочек обычно базируются на решении систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Их, как правило, представляют в виде системы из дифференциальных уравнений первого порядка в форме Коши:

с граничными условиями y(t ₀ t _end , p) ⁼ b, где t _end , t ₀ — начальные и конечные точки интервалов. Параметр t не обязательно означает время, хотя чаще всего решение дифференциальных уравнений ищется во временной области. Вектор b задает начальные и конечные условия.

Ниже коротко описаны численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и некоторые вспомогательные функции, полезные для решения систем ОДУ. Дается представление о пакете расширения, решающем дифференциальные уравнения в частных производных.