22. Умножение и деление полиномов

Умножение и деление полиномов

Ниже приведены функции, осуществляющие умножение и деление полиномов, или, что то же самое, свертку двух входных векторов, в которых находятся коэффициенты полиномов, и операцию, обратную свертке.

• w = conv(u.v) — возвращает свертку векторов и и v. Алгебраически свертка — то же самое, что и произведение полиномов, чьи коэффициенты — элементы векторов и и v. Если длина вектора и равна т, а длина вектора v — п, то вектор w имеет длину т+п-1, а его k-й элемент вычисляется по следующей формуле

Пример:

» f=[2.3.5.6];d=[7,8,3]:r=conv(f,d)

r =

14 37 65 91 63 18

• [q,r] = deconv(v.u) —возвращает результат деления полинома v на полином и. Вектор q представляет собой частное от деления, а г — остаток от деления, так что выполняется соотношение v=conv(u,q)+r.
  

Пример:

» t=[14,37.65.91,63,18]:r=[7.8.3];[w.e]=deconv(t.r) 

w =

2.0000 3.0000 5.0000 6.0000 

е =

1.0е-013

0 0 0.1421 -0.1421-0.2132-0.1066