10. Метод минимизации обобщенной невязки

Метод минимизации обобщенной невязки

Итерационный метод минимизации обобщенной невязки также реализован в системе MATLAB. Для этого используется функция gmres:

• gmres (А, В. restart) — возвращает решение X СЛУ А*Х=В. А —квадратная матрица. Функция gmres начинает итерации от начальной оценки, представляющей собой вектор размера и, состоящий из нулей. Итерации производятся либо до сходимости к решению, либо до появления ошибки, либо до достижения максимального числа итераций. Сходимость достигается, когда относительный остаток norm(B-A*X)/norm(B) меньше или равен заданной погрешности (по умолчанию 1е-6). Максимальное число итераций — минимум из n/restart и 10. Функция gmres (...) имеет и ряд других форм записи, аналогичных описанным для функции bieg(...). Пример:

» gmres(A.B)

GMRES(4) converged at Iteration 1(4) to a solution with relative residual le-016

ans =

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000