1. Математические пакеты расширения

Математические пакеты расширения

• Пакет алгебраических функций Algebra
• Пакет вычислительных функций Calculus
• Пакет дискретной математики DiscreteMath
• Геометрические расчеты — пакет Geometry
• Линейная алгебра — пакет LinearAlgebra
• Расширение в теории чисел — пакет NumberTheory
• Численные расчеты — пакет NumericalMath

Начиная с этого урока, мы переходим к изучению стандартных пакетов расширения (Standard Add-on Packages), которые встроены в системы Mathematica 3/4. Они не требуют отдельной инсталляции, но перед использованием их средств пакеты надо объявлять. Стандартные пакеты расширений содержат примерно столько же дополнительных средств, сколько их содержится в ядре, — то есть тоже порядка тысячи. Применение пакетов расширения особенно эффективно, если оно производится достаточно опытными пользователями.

Общие замечания по пакетам расширения

Пакеты расширения системы Mathematica (Add-ons) являются наборами файлов с расширением .т, написанными на языке программирования системы и объединенными под именами соответствующих пакетов. Пакеты добавляют в систему ряд функций, которые отсутствуют в ядре системы. Они могут модифицироваться и создаваться пользователями, что обеспечивает легкую адаптацию системы под задачи конкретного пользователя.

Применение пакетов имеет три основные особенности:

• необходимо предварительно объявлять загрузку пакета или отдельных его частей — подпакетов или функций;
• скорость вычислений для функций пакетов несколько ниже, чем для функций ядра;
• модификация функций пакетов пользователем может нарушить программную совместимость, что не позволит работать с ними в стандартной системе Mathematica и затруднит обмен документами.

В системе Mathematica 3 (и особенно в Mathematica 4) проведена тщательная оптимизация ядра, что позволило перенести часть апробированных функций из пакетов расширений в ядро системы и тем самым существенно повысить скорость их выполнения. Однако пакеты расширения по-прежнему относятся к важным средствам дополнения и модернизации системы. Некоторые функции вызываются из пакетов автоматически — они описаны ранее как средства ядра системы Mathematica 4.

Следует отметить, что систематизация пакетов расширения по содержащимся в них функциям не доведена до совершенства. Например, функции регрессии разбросаны по ряду пакетов расширения. По мере возможности этот недостаток в данной книге устранен.