4.2.5. Аналоговые функциональные блоки

Аналоговые функциональные блоки моделируются с помощью источников напряжения (Е) или тока (G). В отличие от рассмотренных выше зависимых источников здесь разрешается использовать параметры и любые функции от узловых потенциалов, токов (через независимые источники напряжения) и времени.

Нелинейные передаточные функции задаются по формату

Еххх <+узел> <-узел> VALUE ={<выражение>}

Gххх<+узел> <-узел> VALUE ={<выражение>}

После ключевого слова VALUE в фигурных скобках приводится алгебраическое выражение, зависящее от узловых потенциалов, разности узловых потенциалов, токов через независимые источники напряжения и времени, например

ESIGNAL 2 0 VALUE={50mV* SIN(6.28*100kHz*TIME)*V(3,4)} GPW 6 О VALUE={V(5)*I(VP)}

Здесь для текущего времени выделено ключевое слово TIME. .

Область управляемых источников с нелинейным законом управления очень обширна. В частности, нелинейные проводимости или резисторы имитируются в программе PSpice с помощью источников напряжения, управляемых собственным током, или источников тока, управляемых собственным напряжением. Пример имитации нелинейного резистора дан на рис. 4.20; его описание имеет вид

G 1 2 VALUE={F(V(G))}

Рис. 4.20. Имитация нелинейного резистора с помощью источника тока, управляемого собственным напряжением

Нелинейная функция F(V(G)), описывающая нелинейную зависимость тока от падения напряжения на резисторе, должна быть определена в задании на моделирование до строки с описанием источника G, например

.FUNC F(X)=1e-6*(1-EXP(-40*X))

Замечание.

В режимах .TRAN и .DC значения источников Exxx, Ixxx вычисляются согласно приведенным в фигурных скобках выражениям. Если это выражение представляет собой линейную функцию нескольких переменных, то в режиме .АС данный источник представляет собой линейный управляемый источник. При этом, если в выражение входит переменная TIME, она полагается равной нулю. Если же это выражение представляет собой нелинейную функцию одной переменной, то после расчета режима цепи по постоянному току выражение в фигурных скобках линеаризуется и в частотной области такой источник представляет собой линеаризированный управляемый источник. Нелинейную функцию нескольких переменных при расчете частотных характеристик использовать нельзя - результаты будут непредсказуемы. Эти же замечания справедливы и для описываемого ниже табличного задания управляемых источников.

Табличное описание передаточной функции вводится по формату

Еххх <+узел> <-узел> TABLE {<выражение>} «аргумент> <функция>>*

Gxxx <+узел> <-узел> TABLE {<выражение>} «аргумент> <фунщия>>*

Входом таблицы является <выражение>, которое содержит любую комбинацию напряжений и токов. При обращении к управляемому источнику вычисляется значение выражения и берется значение функции из таблицы с помощью линейной интерполяции между опорными точками, задаваемыми парами чисел (<аргумент>, <функция>). Например, ВАХ туннельного диода, рассматриваемого как нелинейная проводимость (рис. 4.30), может быть задана в виде

GR 1 2TABLE{V(GR)}=(0.0)(.01.1mA)

+ (.02,1.1mA) (0.05,2mA) (.06,3mA) (.065,3.2mA) (.8,1.5mA) (1,3mA) (1.5,5mA)

Координаты опорных точек задаются в порядке возрастания аргумента.

Заметим, что отсутствие аппроксимации табличных значений сплайнами более высоких порядков, чем линейная интерполяция, в ряде случаев приводит к слишком большим ошибкам.

Линейные функциональные блоки моделируются в терминах соотношения между выходными и входными переменными в частотной области. По директиве .АС определяются значения комплексного коэффициента передачи блока на каждой частоте. При расчете рабочей точки по постоянному току и по директиве .DC берется значение коэффициента передачи на нулевой частоте (поэтому изображения по Лапласу всех узловых потенциалов не должны иметь составляющих типа 1/s). По директиве .TRAN выходная переменная блока вычисляется как интеграл Дюамеля (свертка входного воздействия с импульсной характеристикой блока), что значительно увеличивает длительность расчетов. Возможны следующие варианты задания линейных блоков.

Передаточная функция управляемого источника задается с помощью преобразования Лапласа:

Еххх <+узел> <-узел> LAPLACE {<выражение>}= + {<передаточная функция в s-области>}

Gxxx <+узел> <-узел> LAPLACE {<выражение>}= + {<передаточная функция в s-области>}

Например, передаточная функция активного RC-фильтра задается следующим образом:

EARC 2 О LAPLACE {V(9)}={5/(H-0.01*s)}

Фильтр с чебышевской передаточной функцией задается в виде

Еххх <+узел> <-узел> CHEBYSHEV {<выражение>}=<тип> + <граничная частота>* <затухание>*

Gxxx <+узел> <-узел> CHEBYSHEV {<выражение>}=<тип> + <граничная частота>* <затухание>*

Здесь <тип> - тип фильтра, принимающий значения: LP - фильтр нижних частот, HP - фильтр верхних частот, ВР - полосовой фильтр, BR - режекторный фильтр.

Для задания желаемой характеристики фильтра задается список граничных частот (для ФНЧ и ФВЧ задаются две частоты, для ПФ и РФ - четыре) и затем список затуханий на этих частотах в децибелах; порядок следования граничных частот безразличен. Приведем примеры:

Е1 3 4 CHEBYSHEV {V(10)}=LP 800 1.2К 0.10В 50dB

Е2 5 6 CHEBYSHEV {V(10)}=BP 800 1.2К 2К ЗК 0.1dB 50dB

Табличное описание комплексной передаточной функции в частотной области задается по формату

Еххх <+узел> <-узел> FREQ {<выражение>}=[KEYWORD] + <<частота>,<модуль>,<фаза>>* [DELAY]=<задержка>]

Сххх<+узел> <-узел> FREQ {<выражение>}=[ KEYWORD ] + << частота>,<модуль>,<фаза>>* [DELAY]=<задержка>]

Здесь частота задается в герцах, модуль передаточной функции - в децибелах, фаза передаточной функции - в градусах. Значения опорных точек указываются в порядке возрастания частоты. Максимальное количество точек - 2048. Например, передаточная функция типа фильтра верхних частот задается так:

EHIGHPASS 2 О FREQ (V(9)} (0,-60,69.1) (2kHz,-3,45) (5kHz,0,0)

С помощью ключевого слова KEYWORD изменяется способ задания таблицы передаточной функции. Оно может принимать следующие значения:

• MAG - задание абсолютных значений передаточной функции вместо децибел;
  
• DB - задание значений передаточной функции в децибелах (принимается по умолчанию);
  
• RAD - задание фазы в радианах;
  
• DEG - задание фазы в градусах (принимается по умолчанию);
  
• R_I - задание действительной и мнимой части передаточной функции вместо ее модуля и фазы.
  

Ключевое слово DELAY задает дополнительную задержку, которая принимается во внимание при расчете фазовой характеристики фильтра.

В качестве еще одного примера составим структурную схему моделирования рассмотренной выше системы дифференциальных уравнений:

dx ₁ /dt = -0,3x ₁ + х ₂ + х ₁ ² - 3x ₁ x ₂ - x ₁ ,

dx ₂ /dt = 0,24 - 0,6x ₂ + 4х ₁ х ₂ - 6х ₁ ² х ₂

с помощью интеграторов. На рис. 4.31, а представлена функциональная схема моделирования этой системы уравнений, а на рис. 4.31, б - ее реализация в компонентном базисе программы PSpice. В ней использованы управляющие источники напряжения E11, EI2 , заданные с помощью преобразования Лапласа и выполняющие операции интегрирования, а также нелинейные управляемые источники напряжения EF1, EF2 для вычисления правых частей системы уравнений. На входном языке программы PSpice задание на решение рассматриваемой системы уравнений имеет вид:

Laplace transforms

EM 1 0 LAPLACE {V(3)}={1/s}

EI2 2 0 LAPLACE {V(4)}={1/s}

EF1 3 0 POLY(3) (1,0) (2,0) (0,0) 0-0.3101-300001

EF2 4 0 POLY(3) (1,0) (2,0) (0,0) 0.6 0 -0.6 00400000-6

R1 1 01E9

R2201E9

R3301E9

R4401E9

.ICV(1)=0V(2)=0.4

.TRAN 0.1s 40s SKIPBP

На рис. 4.31, в показана реализация этой же схемы с помощью графического редактора PSpice Schematics. В ней использованы символы интеграторов INTEG и управляемых источников напряжения EVALUE из библиотеки символов amb.slb (см. Приложение 2 [7]). Резисторы R1, R2 на этой схеме необходимы только для соблюдения правил составления топологии схемы, согласно которым к выходным зажимам компонентов - в данном случае интеграторов - должна быть подключена нагрузка. Если это неудобно, то нужно отредактировать символ INTEGER, изменив атрибуты вывода Out (выход), изменив в разделе If unconnected (если вывод не подсоединен) значение параметра Float=UniqueNet - создать узел для подключения маркера. После этого резисторы Rl, R2 можно из схемы на рис. 4.21, в удалить.

а)

б)

в)

Рис. 4.21. Функциональная схема моделирования системы двух дифференциальных уравнений {а), ее реализация в виде принципиальной схемы, созданной вручную (б) и с помощью PSpice Schematics (в)