Определение точек нарушения непрерывности

Функции, не имеющие непрерывности, доставляют много хлопот. Поэтому важным представляется анализ функций на непрерывность. В Maple 7 функция discont(f,х) позволяет определить точки, в которых нарушается непрерывность функции f(x). Она вычисляет все точки в пределах изменениях от -? до +?. Результаты вычислений могут содержать особые экстра переменные с именами вида _Zn- и _NNn-. В частности, они позволяют оценить периодические нарушения непрерывности функций.

Примеры применения функции discont приведены ниже:

> discont(l/(x-2).x);

{2}

 > discont(l/((x-l)*(x-2)*(x-3)).x):

{1,2,3} 

> discont(GAMMA(x/2),x):

{-2_NN1~}

Весьма рекомендуется наряду с применением данной функции просмотреть график анализируемой функции.

ПРИМЕЧАНИЕ 

 В ряде примеров в выводе используются специальные переменные вида _NameN~, где Name — имя переменной иN— ее текущий номер. После выполнения команды restart отсчет N начинается с 1. Если вывод с такими переменными уже применялся, то их текущие номера могут казаться произвольными. Специальные переменные часто используются для упрощения выводимых выражений.