17. Функции обратного преобразования Фурье

Функции обратного преобразования Фурье

Возможно одномерное обратное преобразование Фурье, реализуемое следующими функциями:

• ifft(F) — возвращает результат дискретного обратного преобразования Фурье вектора F. Если F — матрица, то if ft возвращает обратное преобразование Фурье для каждого столбца этой матрицы;

• ifft(F.n) — возвращает результат n-точечного дискретного обратного преобразования Фурье вектора F;
  

• ifft(F.[ ],dim) иу = ifft(X,n,dim) — возвращают результат обратного дискретного преобразования Фурье массива F по строкам или по столбцам в зависимости от значения скаляра dim.

Для любого X результат последовательного выполнения прямого и обратного преобразований Фурье ifft(fft(x)) равен X с точностью до погрешности округления. Если X — массив действительных чисел, ifft(fft(x)) может иметь малые мнимые части.

Пример:

» V=[l 1110000]: 

» fft(V)

ans =

Columns 1 through 4

4.0000 1.0000 - 2.41421 0 1.0000 - 0.41421 

Columns 5 through 8

 0 1.0000 + 0.41421 0 1.0000 + 2.41421

» 1fft(fft(V)) 

ans =

1 1 1 1 0 0 0 0

Аналогичные функции есть для двумерного и многомерного случаев:

• ifft2(F) — производит двумерное дискретное обратное преобразование Фурье для матрицы F;

• ifft2(F,m,n) — производит обратное преобразование Фурье размерности тхп для матрицы F;
  

• ifftn(F) — возвращает результат JV-мерного обратного дискретного преобразования Фурье для N-мерного массива F;

• ifftn(F.siz) — возвращает результат обратного дискретного преобразования Фурье для массива F с ограничением размера, заданным вектором siz. Если любой элемент siz меньше, чем соответствующая размерность F, то массив F будет урезан до размерности siz.