17. Построение графиков поверхностей

Построение графиков поверхностей

Команда plot3(...) является аналогом команды plot (...), но относится к функции двух переменных z(x, у). Она строит аксонометрическое изображение трехмерных поверхностей и представлена следующими формами:

• plot3(x.y,z) — строит массив точек, представленных векторами х, у и z, соединяя их отрезками прямых. Эта команда имеет ограниченное применение;

• plot3(X,Y,Z), где X, Y и Z — три матрицы одинакового размера, строит точки с координатами X(i.:), Y(i,:) и Z(i,:) и соединяет их отрезками прямых.

Ниже дан пример построения трехмерной поверхности, описываемой функцией 

z(х.у)=х^2+у^2;

» [X.Y]=meshgrid([-3:0.15:3]);

» Z=X. ^{^} 2+Y.^2;

» plot3(X.Y.Z)

График этой поверхности показан на рис. 6.18.

Рис. 6.18. График поверхности, построенный линиями

• plot3 (X. Y, Z, S) — обеспечивает построения, аналогичные рассмотренным ранее, но со спецификацией стиля линий и точек, соответствующей спецификации команды plot. Ниже дан пример применения этой команды для построения поверхности кружками:

» [X.Y]=meshgrid([-3:0.15:3]); 

» Z=X. ^{^} 2+Y.^2; 

» plot3(X,Y,Z.'o')

График поверхности, построенный кружками, показан на рис. 6.19.

Рис. 6.19. График поверхности, построенный разноцветными кружками

• plot3(xl ,yl.zl, sl.х2,у2.z2. s2. хЗ,уЗ.z3,s3,...)— строит на одном рисунке графики нескольких функций zl(xl ,yl), z2(x2,y2) и т. д. со спецификацией линий и маркеров каждой из них.

Пример применения последней команды дан ниже:

» [X.Y]=meshgrid([-3:0.15:3]);

» Z=X. ^{^} 2+Y.^2;

» plot3(X,Y,Z,'-k',Y,X,Z,'-k ^' )

График функции, соответствующей последнему примеру, представлен на рис. 6.20.

Рис. 6.20. График функции в сетчатом представлении

В данном случае строятся два графика одной и той же функции с взаимно перпендикулярными образующими линиями. Поэтому график имеет вид сетки без окраски ее ячеек (напоминает проволочный каркас фигуры).