Главное меню
Вы здесь
17.1.2 Одномерный дисперсионный анализ по методу Фишера (Fisher)
17.1.2 Одномерный дисперсионный анализ по методу Фишера (Fisher)
Проанализируем теперь пример, приведенный в разделе 17.1.1, при помощи традиционного "классического" метода Фишера. Так как, начиная с 8.0 версии программы, этот вид анализа уже не выводится в диалоговое окно, то нам придётся воспользоваться программным синтаксисом (процедура AN OVA).
-
Откройте файл varana.sav.
-
Выберите в меню File (Файл) New (Новый) Syntax (Синтаксис) Наберите следующую команду в поле редактора синтаксиса:
ANOVA VARIABLES=ml BY geschl (1,2) alter (1,3)
/STATISTICS MCA MEAN
/METHOD EXPERIM.
SPSS предлагает три метода для разложения квадратов отклонения в МНК для случая, когда объемы отдельных ячеек (количества наблюдений, относящихся к данной ячейке) не равны. При такой "несбалансированной компоновке", которая часто появляется при "непланируемых" (не экспериментальных) исследованиях, без дальнейшей обработки нельзя к общей сумме прибавлять суммы квадратов отдельных эффектов. Вы можете выбрать один из следующих методов обработки:
-
UNIQUE: Вклад каждого из факторов влияния рассматривается одновременно; каждый из них рассчитывается при условии сохранения постоянного значения всех остальных. Так как в этом случае можно сделать неявное предположение о возможном существовании причинной связи между факторами, то этот вариант следует выбирать тогда, когда не должно проводиться весовое сравнение значения отдельных факторов. Этот метод устанавливается по умолчанию.
-
HIERARCHICAL: Очерёдность расчёта эффектов определяется очерёдностью выбранных факторов. Этот метод следует применять тогда, когда можно заранее предположить иерархическую упорядоченность факторов.
-
EXPERIMENTAL: Эффекты обрабатываются в следующей последовательности: эффекты ковариаций, главные эффекты, взаимодействия в порядке возрастания. При расчёте одного эффекта производится вычисление всех предшествующих эффектов и эффектов, находящихся на том же уровне.
При одинаковых объемах ячеек ("ортогональная компоновка") все три метода дают одинаковые результаты.
При помощи вспомогательной команды STATISTICS можно организовать вывод следующих данных:
-
Mean: Выводятся средние значения и количество наблюдений для совокупной популяции, отдельных слоев фактора и каждой ячейки. Удивительно, но если вы выбираете метод UNIQUE для разложения суммы квадратов в МНК, то эта опция становится недоступной.
-
MCA (Множественный классификационный анализ): С помощью специальных коэффициентов (называемых т) (Eta) и Р (Beta)) отображается сила связи между отдельным фактором и зависимой переменной. Это является уместным, если не наблюдается ни каких значимых взаимодействий. Вывод результатов МСА недоступен при выборе метода UNIQUE.
-
Запустите команду ANOVA на исполнение щелчком на знаке Run Current (Запустить синтаксис).
После обычной сводной таблицы обрабатываемых наблюдений, сначала выводятся средние значения и частоты (соответствующие результаты вывода здесь не приводятся). Затем следует сводка дисперсионного анализа с суммами квадратов, степенями свободы, средними значениями сумм квадратов и т.д.:
ANOVA a | |||||||
| Experimental Method (Экспериментальный метод) | ||||||
Sum of Squares (Сумма квадра-тов) | df (Степень свободы) | Mean Square (Среднее значение квадрата) | F | Sig. (Значи-мость) | |||
М1 | Main Effects (Главные эффекты) | (Combined) (Объеди-нённо) | 143,388 | 3 | 47,796 | 19,745 | ,000 |
GESCHL (Пол) | ,458 | 1 | ,458 | ,189 | ,668 | ||
ALTER (Возраст) | 142,571 | 2 | 71,285 | 29,449 | ,000 | ||
2-Way Interacti-ons (2-сторонние взаимо-действия) | GESCHL * ALTER (Пол' Возраст) | 2,446 | 2 | 1,223 | ,505 | ,611 | |
Model (Модель) | 145,833 | 5 | 29,167 | 12,049 | ,000 | ||
Residual (Остатки) | 50,883 | 21 | 2,421 |
|
| ||
Total (Сумма) | 196,667 | 26 | 7,564 |
|
| ||
а М1 by GESCHL, ALTER (М1/по полу, возрасту)
Вероятность ошибки р, соответствующая тестовому значению F-критерия, выводится в правой колонке под заголовком "Sig." ("Значимость"). Ее величина свидетельствует о глобальной значимости для главных эффектов (р < 0,001). Данное значение основано только на факторе Alter (Возраст) (р < 0,001), но не на факторе Geschlecht (Пол) (р = 0,668). Взаимодействия в данном случае не наблюдаются (р = 0,611). Результаты очень близки к результатам расчёта при помощи общей линейной модели (см. гл. 17.1.1).
Результаты МСА выглядят следующим образом:
MCA a (Множественный классификационный анализ) | |||||||
| N | Predicted Mean (Прогнозируемое среднее значение) | Deviation (Отклонение) | ||||
Unadjusted (Несме-щенное) | Adjusted for Factors (Смещенное по факторам) | Unad-justed (Несме-щенное) | Adjusted for Factors (Смещенное по факторам) | ||||
М1 | GESCHL (Пол) | maennlich (Мужской) | 15 | 13,60 | 13,56 | ,16 | ,12 |
weiblich (Женский) | 12 | 13,25 | 13,30 | -,19 | -.15 | ||
ALTER (Возраст) | bis 30 Jahre (До 30 лет) | 7 | 16,00 | 16,00 | 2,56 | 2,55 | |
31 - 50 Jahre (31 -50 лет) | 9 | 14,78 | 14,78 | 1,33 | 1,33 | ||
ueber 50 Jahre (Свыше 50 лет) | 11 | 10,73 | 10,73 | -2,72 | -2,71 | ||
a Ml by GESCHL, ALTER (M1/no полу, возрасту)
Factor Summary a (сводные данные для факторов) | ||
Eta (Эта) | Beta (Бета) | |
Adjusted for Factors (Смещено по факторам) | ||
М1 GESCHL (Пол) | ,064 | ,048 |
ALTER (Возраст) | ,853 | ,852 |
а М1 by GESCHL, ALTER (М1/по полу, возрасту) | ||
Model Goodness of Fit (Критерий согласия для модели)
R | R Squared (R-квадрат) | |
М1 by GESCHL, ALTER (М1/по полу, возрасту) | ,854 | ,729 |
Оба коэффициента n (Eta) являются мерой силы связи (корреляции) между соответствующим фактором и зависимыми переменными, относящейся сюда же коэффициент (i (Beta) имеет частную природу и характеризует силу связи при отсутствии влияний со стороны других факторов. Значительное отличие коэффициентов Eta и Beta друг от друга (которое в данном случае не наблюдается) указывает на наличие взаимосвязи между факторами. И, наконец, величина "R Squared" ("R-квадрат") указывает на ту степень отклонения от совокупной дисперсии, которая может быть объяснена главными эффектами.