Суммы с заданным пределом

Особый класс образуют последовательности, у которых предел задается в общем виде значением переменной. Ниже представлен ряд последовательностей, у которых предел задается как 0.. n или 1.. n:

Такого рода последовательности, как видно из приведенных примеров, нередко имеют аналитические выражения для своего значения. Его вычисление намного проще, чем формирование заданной последовательности с прямым суммированием ее членов. Некоторые из таких сумм выражаются через специальные математические функции.