Функции с элементами сравнения

В алгоритме вычисления ряда функций заложено сравнение результата с некоторым опорным значением. К таким функциям относятся:

•  abs — абсолютное значение числа;
•  ceil — наименьшее целое, большее или равное аргументу;
•  floor — наибольшее целое, меньшее или равное аргументу;
•  frac — дробная часть числа;
•  trunc — целое, округленное в направлении нуля;
•  round — округленное значение числа;
•  signum (х) — знак х (-1 при х < 0, 0 при х = 0 и +1 при х > 0).

Для комплексного аргумента х эти функции определяются следующим образом:

•  tranc(x) = trunc(Re(*)) + I*trunc(IM(x));
•  round(x) = round(Re(.r)) + I*round(Im(x));
•  frac(x) - frac(Re(*)) + I*hac(Im(x)).

Для введения определения значения floor(x) от комплексного аргумента прежде всего запишем а = Re(x) - fооr(Re(x)) и b = Im(x) - floor(Im(x)). Тогда flооr(x) = floor(Re(x)) + I*floor(Im(x)) + X, где

Наконец, функция ceil для комплексного аргумента определяется следующим образом:

cell(x) = -fооr(-х) 

Примеры применения: