13.3 Сравнение более двух независимых выборок

13.3 Сравнение более двух независимых выборок

Далее мы исследуем, существует ли значимое различие веса (переменная gr) между четырьмя разными возрастными группами (переменная ak).

•  Выберите в подменю команду One-Way ANOVA... (Однофакторный дисперсионный анализ)

Подобная возможность есть и в первом пункте подменю (Means...), но она дает значительно более ограниченные возможности для анализа, и поэтому мы ее не рассматриваем. Появится диалоговое окно One-Way AN OVA.

•  Перенесите переменную gr в список зависимых переменных (Dependent List), a переменную ak — в поле Factor (Фактор).

•  Посмотрите, какие параметры можно задать для этого теста (кнопка Options...). Задайте вывод описательной статистики (флажок Descriptive) и проверку на гомогенность дисперсий (флажок Homogeneity-of-variance).

•  Чтобы выполнить апостериорный тест, вернувшись в основное диалоговое окно, щелкните на кнопке Post Нос... Откроется диалоговое окно One-Way ANOVA: Post Hoc Multiple Comparisons (Однофакторный дисперсионный анализ: апостериорные множественные сравнения) рис. 13.4.

•  Выберите тест Дункана (флажок Duncan). При значимом результате дисперсионного анализа этот тест показывает, какие именно возрастные группы значимо отличаются друг от друга. По умолчанию установлен уровень значимости 0,05; можно выбрать и другое значение.

•  Запустите тест, щелкнув на ОК.

Рис. 13.3: Диалоговое окно One-Way ANOVA

Рис. 13.4: Диалоговое окно One-Way AN OVA: Post Hoc Multiple Comparisons

В окне просмотра появятся следующие результаты:

Descriptives (Описательная статистика)

Test of Homogeneity of Variances (Тест гомогенности дисперсий)

ANOVA (Дисперсионный анализ)

Апостериорные тесты Гомогенные подгруппы

Рост

Means for groups in homogeneous subsets are displayed (Показаны средние значения для групп внутри гомогенных подгрупп).

a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 39,300 (Используется гармоническое среднее для размера выборки = 39,300).

b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. (Размеры групп неодинаковы. Используется гармоническое среднее размеров групп. Уровни ошибок типа I не гарантируются).

Выведенные результаты содержат:

•  количество наблюдений, средние значения, стандартные отклонения и стандартные ошибки средних, 95 % доверительные интервалы, минимумы и максимумы для всех слоев фактора,

•  результаты теста Левена на гомогенность дисперсий,

•  типовую схему дисперсионного анализа, включая вероятность ошибки р (значимость) для оценки общей значимости,

•  результаты многорангового теста Дункана.

В этом примере дисперсионный анализ дает максимально значимый результат (р < 0,001). Тест Дункана выделяет две гомогенные подгруппы (со стандартным значением р = 0,05), одна из которых включает возрастной класс до 55 лет, а другая — три остальных класса. Это означает, что возрастной класс до 55 лет значимо отличается от трех других возрастных классов, которые, в свою очередь, не обнаруживают значимого различия между собой.

Уменьшение роста с увеличением возраста может быть связано с тем, что в старших возрастных классах преобладают женщины, рост которых мал по сравнению с мужчинами, что и вызывает данный эффект. Повторим этот анализ для категорий пола. Окажется, что у мужчин факт уменьшения роста с увеличением возраста подтверждается, а для женщин — нет.

Далее мы подробно рассмотрим имеющиеся в диалоговом окне AN OVA кнопки Contrasts (Контрасты), Post Hoc... и Options..., а также возможности, которые они предоставляют.