Основы теории цепей

Скачать DjVu (8,43 МБ)

Описание

В книге излагаются общие методы анализа и синтеза и описание свойств линейных электрических Цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами при постоянных, переменных, периодических и Переходных токах и напряжениях Рассматриваются свойства и методы расчета установившихся и переходных процессов в мелинейных электрических и магнитных цепях постоянного и переменного тоьа Все положения теории иллюстрируются практическими примерами

Третье издание книги выпущено в 1965 г

Книга является учебником для студентов электротехнических специальностей вузов.

Светлой памяти основателя московской электротехнической школы Карла Адольфовича Круга и столетию со дня его рождения посвящается эта книга.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗДАНИЮ

Новое, переработанное издание учебника по курсу теоретических основ электротехники (основы теории цепей) подготовлено к печати на основе материала третьего издания, выпущенного в свет в 1965 г. При переработке учебника для четвертого издания авторами была поставлена цель привести содержание учебника в соответствие с цовой программой и дать по возможности краткое и ясное изложение основных свойств и методов расчета цепей с иллюстрацией примерами наиболее важных вопросов теории.

В сравнении с предыдущим изданием учебника в книгу внесен ряд изменений.

Проведено деление материала книги на три раздела, два из которых посвящены линейным цепям, соответственно с сосредоточенными и распределенными параметрами, а третий раздел объединяет вопросы теории нелинейных цепей.

Учитывая пожелания большого числа преподавателей курса 'ГОЭ в периферийных вузах, авторы нашли возможным сохранить изложение основных методов расчета линейных электрических цепей и их свойств на примерах цепей с постоянными токами и напряжениями. При этом в качестве дополнений все классические методы расчета линейных цепей сопровождаются матричной формой записи уравнений состояния электрических цепей и их решений. Кроме того, в гл. 2 помещен материал о топологических методах расчега линейных цепей.

Принцип дуальности изложен в более общей форме в гл. 4, посвященной расчету цепей при синусоидальных токах и напряжениях. В этой же главе введены элементы теории сигнальных графов и показано ее применение.

Общие вопросы теории четырехполюсников изложены в одной главе (гл. 8) применительно к цепям с синусоидальными токами и напряжениями. В этой же главе рассмотрены различные виды соединений четырехполюсников и при помощи графов показано определение параметров таких эквивалентных соединений.

В гл. 9 более подробно, чем в предыдущем издании, рассмотрены простейшие электронные цепи с невзаимными элементами.

В гл. 13, где рассмотрен классический метод расчета переходных процессов, введен параграф об их расчете при скачкообразных изменениях параметров цепей; введены временная и импульсная переходные характеристики и методика составления уравнений переходных процессов при помощи пространства состоянии.

Из гл. 14, посвященной операторному методу расчета переходных процессов, исключено несколько параграфов, относящихся к теории преобразования Лапласа и выводу теоремы разложения, поскольку эти вопросы излагаются в курсе математики. По той же причине из гл. 15, где изложен частотный метод расчета переходных процессов, исключен материал об основных свойствах преобразования Фурье.

В отдельную главу (гл. 16) выделены все вопросы о вторичных параметрах симметричных ц несимметричных четырехполюсников, цепочечные схемы и частотные электрические фильтры.

В состав новой гл. 17, где рассмотрены задачи синтеза электрических цепей, включены вопросы, касающиеся цепей минимальной фазы, вопросы синтеза двухполюсников по функции входного сопротивления, представленной в виде простых и цепных дробей, и введен параграф о синтезе четырехполюсников.

Второй раздел книги — «Линейные цепи с распределенными параметрами» начинается с гл. 18, в основном содержащей материал главы «Цепи с распределенными параметрами» учебника издания 1965 г., из которой по указанным выше соображениям исключены параграфы, посвященные параметрам симметричных и несимметричных четырехполюсников и цепочечным схемам. Рассм----

ние переходных процессов (гл. 19) следует в этом разделе непо ственно за изложением гармонических процессов.

Третий раздел книги начинается с изложения методов ра электрических и магнитных цепей при постоянных токах (г, и 21).

Теория нелинейных цепей переменного тока (гл. 22—26) иллюстрируется различными практическими задачами. В новом издании дополнительно рассмотрены процессы в преобразователях постоянного тока в переменный и в простейших запоминающих устройствах. Фазовая плоскость рассматривается на основе более общего определения пространства состояний.

Работа над учебником между авторами распределялась следующим образом: введение, гл. 1 и 2, § 4-7 — 4-8, гл. 8 (за исключением § 8-6 — 8-9), § 9-5 и гл. 20, 21 написаны проф. П. А. Ионкиным; гл. 3 и 4 (за исключением § 4-7 и 4-8), гл. 5—7, § 8-6 — 8-9, гл. 9 (за исключением § 9-5) и гл. 10, 11 написаны проф. Г. В. Зевеке; гл. 13—18 проф. С. В. Страховым и гл. 12, 19, 22—26 — проф. А. В. Нетушилом.

Авторский коллектив считает своим приятным долгом выразить благодарность рецензенту проф. В. М. Лаврову, внимательно просмотревшему рукопись четвертого издания учебника и сделавшему ряд весьма полезных замечаний.

Выражаем также сердечную благодарность и глубокую признательность доц. Б. Я. Жуховицкому за большую помощь в редактировании и подготовке рукописи к печати.

ВВЕДЕНИЕ

Электрическая энергия, как известно, широко применяется во всех отраслях промышленности, на транспорте, в сельском хозяйстве и в быту.

Гениальный создатель Советского государства Владимир Ильич Ленин говорил: «Коммунизм — это есть Советская власть плюс электрификация всей страны... Только тогда, когда страна будет электрифицирована, когда под промышленность, сельское хозяйство и транспорт будет подведена техническая база современной крупной промышленности, только тогда мы победим окончательно» (В. И. Ленин. Поли. собр. соч. Изд. 5-е, т. 42, с. 159).

Электротехникой в широком смысле слова называется обширная область практического применения электромагнитных явлений.

Поскольку все отрасли электротехники связаны между собой, то в системе высшего электротехнического образования возникла необходимость создания курса «Теоретические основы электротехники», являющегося базой для изучения различных электротехнических дисциплин.

В настоящее время специальные электротехнические дисциплины ставят перед курсом теоретических основ электротехники задачи расчета и исследования процессов, характеризуемых токами, напряжениями, мощностями, магнитными потоками и т. д., а также-задачи расчета и исследования явлений, которые характеризуются напряженностью электрического и индукцией магнитного полей, потоком мощности и т. д. Задачи первого вида относятся к расчету и исследованию цепей, а задачи второго вида — к расчету и исследованию электромагнитных полей.

Развитие электротехники потребовало больших работ в области изучения и разработки электромагнитных явлений и их практического приложения.

Много открытий и изобретений приходится на долю русских ученых и инженеров, которые совместно с выдающимися иностранными учеными положили начало важнейшим отраслям электротехники.

М. В. Ломоносов создал оригинальную теорию атмосферного электричества, открыл закон сохранения массы и движения.

После изобретения А. Вольта гальванического столба появилась возможность получать электрический ток. Исследуя процессы электрической цепи, В. В. Петров открыл (1802 г.) электрическую дугу и указал на возможность практического применения ее для освещения, плавки и сварки металлов.

Весьма важную роль в развитии учения об элеюромагнитных явлениях сыграл английский ученый М. Фарадей, который в 1831 г. открыл явление и закон электромагнитной индукции.

В 1833 г. русский академик Э X. Ленд открыл закон, устанавливающий связь между направлениями индукционных токов и их электромагнитными и электродинамическими взаимодействиями. В частности, им был установлен принцип электромагнитной инерции. В 1844 г. Э. X. Ленц независимо от английского исследователя Джоуля установил, что количество тепла, выделяющегося в проводнике при прохождении тока, прямо пропорционально сопротивлению проводника и квадрату тока.

Первый в мире электромагнитный телеграф был построен в 1832 г. в России П. Л. Шиллингом.

В 1845 г. немецким физиком Г. Кирхгофом были сформулированы основные законы разветвленных электрических цепей, которые названы его именем и имеют огромное значение для развития теоретической и практической электротехники.

Изобретенная русским ученым П. Н. Яблочковым электрическая свеча (1876 г.) положила начало электрическому освещению.

Первая лампа накаливания с угольным стерженьком была создана русским инженером А. Н. Лодыгиным.

Из других русских ученых второй половины XIX столетия необходимо отметить А. Г. Столетова, который впервые подробно исследовал магнитные свойства железа, и Н. А. Умова, заложившего основы для вывода уравнений движения электромагнитной энергии в телах.

Таким образом, за период с 1800 по 1880 г. в тесной связи с развитием прикладной электротехники и, в частности, с телеграфией, гальванопластикой и техникой электрического освещения развивалась теория цепей постоянного тока. За этот период были установлены основные понятия теории электрических цепей и разработаны первые методы их расчета.

Начало применению переменных токов положил в 1876 г. П. Н. Яблочков. Переменный ток обеспечил равномерность сгорания углей в свече Яблочкова и позволил легко осуществить питание многих ламп от одного источника электрической энергии.

Расширение пофебления электрической энергии выдвинуло проблему передачи ее на значительные расстояния. Решение этой проблемы требовало применения различных напряжений для передачи и распределения электрической энергии. Эта задача была решена для переменного тока при помощи трансформаторов, изобретенных также П. Н. Яблочковым.

Переменный ток получил всеобщее признание н широчайшее применение в электроэнергетике благодаря изобретениям русского инженера и ученого М. О. Доливо-Добровольского. Им была разработана трехфазная система, получившая повсеместное распространение. В 1889 г. он построил первый трехфазный двигатель, разработал все остальные звенья трехфазной цепи и в 1891 г. осуществил передачу электрической энергии трехфазным юком на расстояние 175 км.

Применение переменного тока потребовало решения многих теоретических вопросов и практических задач, что послужило основанием для разработки целой области теоретических основ электротехники, получившей в начале XX столетия название теории переменных токов. Особенно значительным в развитии переменных токов было введение американским инженером Ч. П. Штейнмет-цем метода комплексных величин для расчетов цепей.

Наряду с необходимостью решения теоретических задач, относящихся к электрическим и магнитным цепям, практическая электротехника поставила задачи по расчету электромагнитных полей. Конструирование электрических машин и электромагнитных аппаратов потребовало расчета магнитных полей; создание надежной изоляции токоведущих частей выдвинуло задачу расчета электрических полей. Учет распределения переменного тока по сечению проводов потреб^ал решения задач по расчету электромагнитного поля.

В 1873 г. английский ученый Д. К- Максвелл в классическом труд3 «Трактат об электричестве и магнетизме» изложил в математической форме основы теории электромагнигною поля, представляющей расширение и дальнейшее развитие идей Фарадея о физической реальности электромагнитного поля. Экспериментальное подтверждение и развитие теории электромагнитного поля, разработанной Максвеллом, было осуществлено немецким физиком Г. Герцем в 1887—1889 гг. в его опытах по получению и передаче электромагнитных волн, а также в работах русского физика П. Н. Лебедева, доказавшего наличие давления световых волн.

В 18S5 г. А. С. Попов изобрел радиосвязь, открывшую новую эру в культурной жизни человечества. Развитие радиотехники послужило мощным толчком к разработке как теории электрических цепей, так и теории электромагншного поля.

В 1904 г. в Петербургском политехническом институте проф. В. Ф. Миткевич начал читать курс «Теория электрических и магнитных явлений». В 1905 г. в Московском высшем техническом училище проф. К- А. Круг начал читать курс «Теория переменных токов», который был издан в 1906 г. Первой книгой в России, охватывающей основные вопросы курса теоретических основ электротехники, явилась напечатанная в 1916 г. книга К- А. Круга «Основы электротехники».

Следовательно, в развитии электротехники можно отметить второй этап (1880—1917 гг.), когда формировалась самостоятельная дисциплина «Теоретические основы электротехники».

Несмотря на работы выдающихся русских ученых и изобретателей, внесших крупнейший вклад в мировую электротехнику, электротехническая промышленность России вследствие ее экономической отсталости в дореволюционное время не получила должного развития. Лишь после Великой Октябрьской социалистической революции наша страна под руководством Коммунистической партии и Советского правительства создала мощную электротехническую промышленность, которая позволила отказаться от импорта электротехнического оборудования.

После успешного перевыполнения плана ГОЭЛРО применение электричества в годы довоенных и послевоенных пятилеток достигло огромного размаха во всех областях народного хозяйства. В настоящее время продолжаются гигантские работы по строительству величайших в мире электрических станций. Создаются невиданные по размерам и техническим данным машины. Широко внедряется автоматизация во все технологические процессы. Во всех областях народного хозяйства применяется новейшая техника.

Выполнение таких грандиозных задач возможно только при наличии глубокой теоретической базы, стоящей на высоком научном уровне.

* * *

Во всех современных электротехнических устройствах, предназначенных для различных технических целей, происходят те или иные энергетические преобразования. Электрические генераторы и двигатели служат для взаимного преобразования механической и электрической энергии. При помощи трансформаторов электрическая энергия одного напряжения преобразуется в электрическую энергию другого напряжения. В электрической лампе происходит процесс преобразования электрической энергии в световую. Во многих электротехнических устройствах электрическая энергия перераспределяется между отдельными элементами этих устройств.

Для канализации электрической энергии в заданных направлениях широко применяются проводниковые материалы с высокой удельной проводимостью, которые без значительных потерь электрической энергии проводят электрический ток. Концентрации энергии и уменьшения объема электрического поля обычно добиваются при помощи конденсаторов, заполненных диэлектриком с высокой диэлектрической проницаемостью. Для концентрации энергии и уменьшения объема магнитного поля, как правило, пользуются ферромагнитными материалами с высокой магнитной проницаемостью.

Применение указанных материалов для концентрации электромагнитной энергии в очень малых объемах позволяет во многих случаях исследовать протекающие в них физические процессы при помощи известных интегральных понятий: электрического тока, напряжения, э. д. е., магнитного потока, магнитодвижущей силы и т. п.

Иссдедоваиия электромагнитных явлений и процессов, протекающих при различных энергетических преобразованиях в электротехнических устройствах, привели, начиная с 20-х годов текущего столетия, к стремительному развитию курса теоретических основ электротехники. В частности, чрезвычайно широкое развитие получили общие вопросы теории электрических цепей, имеющие большое значение почти для всех прикладных отраслей электротехники.

Предметом курса «Теоретические основы электротехники» является изучение как с качественной, так и с количественной стороны электромагнитных явлений и процессов, происходящих в различных электротехнических устройствах.

Курс теоретических основ электротехники дает учащемуся по возможности в достаточно общей форме знание качественных и количественных соотношений для электромагнитных явлений и процессов и намечает основные пути для решения задач, которые ставят специальные электротехнические дисциплины.

Качественные и количественные стороны исследуемых электромагнитных явлений и процессов находятся в неразрывной связи. Поэтому изучение курса теоретических основ электротехники в высшей школе основывается на знаниях, полученных из курсов физики и математики. Эти знания в курсе теоретических основ электротехники расширяются и развиваются в направлении разработки методов анализа, расчета и экспериментального исследования явлений и процессов, протекающих в электрических и магнитных цепях и в электромагнитных полях.

В практической деятельности инженера основная трудность часто возникает на стадии составления математической модели для исследуемой электротехнической установки, поскольку одна и та же установка может иметь разные математические описания в зависимости от задачи исследования. Так, резко различными могут быть математические модели, применяемые для анализа работы изоляции электрической установки и оценки экономичности ее рабочих режимов. В значительной мере выбор подходящей математической модели связан с требуемой степенью точности выполнения исследований и расчетов. При этом понятие «точность» приходится считать в известной мере условным; оно более определенным оказывается при уже выбранной модели, с которой связано соответствующее математическое описание исследуемых процессов и явлений. Только при наличии уравнений можно говорить о точности их решения.

Существенно подчеркнуть, что теория электромагнитного поля оперирует с дифференциальными понятиями, которыми являются напряженности электрического и магнитного полей, индукция магнитного поля, плотность тока, плотность энергии и т. п. Эти величины относятся к отдельным точкам среды или к конструктивным деталям; они могут быть как постоянными, так и переменными во времени. Для исследования процессов и получения необходимых представлений часто пользуются картиной поля.

Наряду с этим значительное число электротехнических задач, как это уже отмечено, решается при помощи интегральных поняши, к которым относятся: напряжение, э. д. с , электрический ток, магнитный поток, мощность, энергия, сопротивление, емкость, индуктивность и т п. При этом следует иметь в виду, что интегральные величины являются не менее обоснованными и показательными, чем дифференциальные. Так, они легче контролируются в конкретных установках, их применение значительно упрощает экспериментальные проверки Сравнительно просто могут быть определены и допустимые значения по тем или иным условиям. В качестве основы математического описания цепей применяются законы Ома и Кирхгофа.

Как при исследовании физических процессов в цепях, так и при изучении электромагнитных полей различных устройств единственным научным методом познания является диалектический метод: «От живого созерцания, — говорит Ленин, — к абстрактному мышлению и от него к практике— таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности» (В. И. Ленин. Полн. собр. соч. Изд. 5-е, т. 29, с. 151 — 153).

Это основное положение теории познания лежит в основе вссго курса теории цепей, содержание которого и изложено в данной книге.