Урок №12.
Функции разреженных матриц
Элементарные разреженные матрицы
Преобразование разреженных матриц
Работа с ненулевыми элементами разреженных матриц
Визуализация разреженных матриц
Алгоритмы упорядочения
Норма, число обусловленности и ранг разреженных матриц
Разложение Холецкого разреженной матрицы
LU-разложение разреженной матрицы
Вычисление собственных значений и сингулярных чисел разреженных матриц
Матрицы без нулевых значений называются полными матрицами. Матрицы, содержащие некоторое число элементов с нулевыми значениями, в MATLAB называются разреженными матрицами. Вообще говоря, разреженными называют те матрицы, для которых разумно использовать численные методы, учитывающие упрощение арифметических операций с нулевыми элементами (например, получение нуля при умножении на нуль или пропуск операций сложения и вычитания при использовании этих операций с нулевыми элементами матриц). Они широко используются при решении прикладных задач. Например, моделировацие электронных и электротехнических линейных цепей часто приводит к появлению в матричном описании топологии схем сильно разреженных матриц. Для таких матриц создан ряд функций, обеспечивающих эффективную работу с ними и устраняющих тривиальные операции с нулевыми элементами матриц.