3.1.3.5.Учет формы объекта

Полученные ранее выражения, как указывалось, были справедливы только для формы объекта - мишени в виде однородного шара. Очевидно, что воздействие объектов более сложной формы можно свести к воздействию некоторого эквивалентного шара с радиусом Rэкв.

Наведенное в приемной катушке напряжение, обусловленное проявлением только ферромагнитных свойств, для шарового объекта пропорционально его объему (см. выражение (1.22)). Поэтому, для не слишком протяженных объектов более сложной формы, в первом приближении, можно считать эквивалентным такой шар, объем которого совпадает с объемом ферромагнетика у объекта сложной формы. Для этого случая:

где V - объем ферромагнетика.

С напряжением, наведенным в приемной катушке за счет переизлучения от проводящего объекта, ситуация более сложная. В случае больших объектов с хорошей электропроводностью выражение (1.9) и соответственно наведенное в приемной катушке напряжение также пропорционально объему объекта (то естьR^3) и радиус эквивалентного шара также вычисляется по формуле (1.25). В случае небольших объектов с плохой электропроводностью подход иной. В этом случае общее выражение (1.9) вырождается в частный случай (1.8). Рассмотрим вначале влияние шаровой полости с радиусом Rп внутри шарового объекта на Rэкв. Воспользовавшись принципом суперпозиции, представим результат воздействия шарового объекта с полостью как разность результатов воздействия сплошного шара и шара с радиусом Rп. В соответствии с (1.8), имеет место соотношение:

На рис.9 приведены графики зависимости R/Rэкв от R/DR для полого слабоэлектропроводного и для полого ферромагнитного шара. Из графика видно, что для не

Рис.9. Влияние толщины стенки полого шара на эквивалентный радиус.

слишком тонкостенных шаров из слабопроводящего материала Rэкв»R. Следовательно, в отличие от ферромагнитного шара и от шара высокой проводимости, для слабопроводящего шара, в первом приближении, безразлично сплошной он или полый. Его влияние на процесс переизлучения определяется, в основном, линейным размером, то есть R. Поэтому, в случае не слишком протяженных плохопроводящих объектов более сложной формы, в том числе и полой, в первом приближении, можно считать эквивалентным такой шар, радиусRэкв которого равен половине среднего характерного размера объекта.

Приведенный выше вывод хорошо подтверждается на практике в виде существенного отклика металлоискателя от ничтожных по массе обрывков металлической алюминиевой фольги, которая практически попадается везде, где оставила свой след современная цивилизация.