§ 57. Способ плоскопараллельного перемещения

Способ плоскопараллельного перемещения основан на том, что при параллельном переносе геометрического тела относительно плоскости проекций проекция его на эту плоскость не меняет своей формы и размеров, хотя и меняет положение. При этом если точка перемещается в плоскости, параллельной П₁, то ее фронтальная проекция изображается в виде прямой, параллельной оси П₂/П₁. Если же точка перемещается в плоскости, параллельной П₂, то ее горизонтальная проекция изображается в виде прямой, параллельной той же оси.

На рис. 107 показан комплексный чертеж прямой АВ. Прямая не параллельна ни одной из плоскостей проекций. Требуется с помощью плоскопараллельного перемещения задать ей такое положение, чтобы она была параллельна одной из плоскостей проекций, например П₂. Через произвольную точку А₁, проводим прямую l₁ параллельную оси П₂/П₁, и от этой точки на прямой откладываем отрезок, равный

Рис. 107

А₁В₁. Из точки А₁ проводим вертикальную линию связи, а из точки AT, — горизонтальную линию, на пересечении которых и будет новое положение фронтальной проекции А₂'. Аналогично проведем вертикальную линию связи из точки В₁ до пересечения с горизонтальной линией, проведенной из точки B₂. Новое положение фронтальной проекции точки В получим на пересечении этих линий в точке В₂'.

После преобразования чертежа горизонтальная проекция прямой АВ стала параллельна плоскости П₂, а значит, спроецировалась она на эту плоскость в натуральную величину.

Применяя метод плоскопараллельного перемещения, можно решать многие задачи, связанные с определением натуральной величины отрезков, углов, плоских фигур, а также заданием им нужного положения. Однако он связан с изменением положения геометрической фигуры в пространстве. В практике же встречаются задачи, при решении которых при преобразовании комплексного чертежа удобнее оставить положение проецирующего тела неизменным, а изменить положение плоскостей проекций.