Применение интеграла Дюамеля для расчета переходных процессов
Вернемся к линейным цепям и рассмотрим еще один полезный метод расчета электрических цепей — с помощью интеграла Дюамеля. При нем можно рассчитать временную зависимость выходного напряжения u2(t) цепи по известному входному сигналу ul(t) и переходной характеристике цепи a(t). Возьмем в качестве первого классического примера дифференцирующую RC-цепь и вычислим ее реакцию на экспоненциально нарастающий перепад напряжения.
Представлены заданные зависимости ul(t) и a(t), аналитическое выражение для интеграла Дюамеля (одна из 4 форм) и аналитическое выражение для искомой зависимости u2(t). Пока последнее выражение довольно простое. В конце этого фрагмента документа построены графики зависимостей ul(t), a(t) и u2(t).
Обратите внимание на то, что выражение для u2(t), получаемое с помощью интеграла Дюамеля, стало намного сложнее. Тем не менее получено как аналитическое выражение для реакции цепи u2(t), так и графики ul(t), a(t) и u2(t). Они показаны внизу графика.