Расчет аналогового фильтра на операционном усилителе

Теперь рассмотрим проектирование аналогового полосового фильтра на операционном усилителе, схема которого приведена на рис. 17.16.

Рис. 17.16. Схема полосового фильтра на интегральном операционном усилителе

Подготовимся к расчету фильтра:

> restart:

Зададим основные уравнения, описывающие работу фильтра на малом сигнале:

Введем круговую частоту:

> omega := 2*Pi*f;

W := 2пf

Найдем коэффициент передачи фильтра и его фазо-частотную характеристику как функции от частоты:

> gain := abs(eva1c(Vo/Vi)):

> phase := evalc(op(2,convert(Vo/Vi.polar))):

Для просмотра громоздких аналитических выражений для этих параметров замените знаки двоеточия у выражений для gain и phase на знак точки с запятой. Далее введем конкретные исходные данные для расчета:

> R3 :=1000:

> R4 := 3000:

> СЗ :=0.08*10^(-6):

> С4 := 0.01*10^(-6):

Построим АЧХ фильтра как зависимость коэффициента передачи в децибелах (dB) от частоты f в Гц:

> plot(DogWf), 20*log10(gain), f=[10..50000], color=black, title='Коэффициент передачи dB как функция от частоты f в Гц'):

Эта характеристика представлена на рис. 17.17. Здесь полезно обратить внимание на то, что спад усиления на низких и высоких частотах происходит довольно медленно из-за малого порядка фильтра.

Рис. 17.17. АЧХ фильтра на операционной усилителе

Далее построим фазо-частотную характеристику фильтра как зависимость фазы в радианах от частоты f в Гц:

> plot ([log10(f),phase, f=10..50000], color=black, title=*Фазо-частотная характеристика фильтра*);

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) фильтра показана на рис. 17.18

На ФЧХ фильтра можно заметить характерный разрыв, связанный с превышением фазовым углом граничного значения я. Такой способ представления фазового сдвига общепринят, поскольку его изменения стремятся вписать в диапазон от -я до п.

Рис. 17.18. ФЧХ фильтра на операционном усилителе