Вложенные процедуры и интегрирование по частям

Теперь мы подошли к важному моменту, о котором читатель наверняка уже давно догадался — в составляемых пользователем процедурах можно использовать ранее составленные им (или кем-то еще) другие процедуры! Таким образом, Maple-язык позволяет реализовать процедуры, вложенные друг в друга. Для иллюстрации применения вложенных процедур рассмотрим операцию интегрирования по частям. Пусть нам надо вычислить интеграл:

где р(х) — выражение, представляющее полином.

Приведенный ниже пример подготовлен в реализации Maple 7 [38]. Вначале подготовим процедуру IntExpMonomialR, реализующую вычисление уже рассмотренного ранее интеграла, но рекурсивным способом:

 

Теперь составим процедуру для вычисления по частям нашего интеграла:

В этой процедуре имеется обращение к ранее составленной процедуре IntExpMonomialR. Обратите внимание на то, что в процедуре введено предупреждение об определенных проблемах, связанных с использованием функции degree (сообщение начинается с символов ###). Тем не менее процедура работает, в чем убеждают по крайней мере следующие примеры:

В заключение остается отметить, что данный пример в Maple V R4 дает неточный результат, хотя никаких сообщений об ошибках не выводится.