15.5 Внутриклассовый коэффициент корреляции (Intraclass Correlation Coefficient (ICC))

15.5 Внутриклассовый коэффициент корреляции (Intraclass Correlation Coefficient (ICC))


Внутриклассовый коэффициент корреляции (ICC) со значениями, находящимися в диапазоне между -1 и +1, применяется в качестве меры связанности в том случае, когда согласованность двух признаков должна быть проверена не так, как при расчете рассмотренных выше корреляционных коэффициентов, относительно её общей направленности ("чем больше одна переменная, тем больше вторая"), а также и относительно средних уровней обеих переменных. Таким образом, расчёт ICC считается уместным только тогда, когда обе переменные имеют приблизительно одинаковый уровень значений. Подобная ситуация вероятнее всего возникнет в случае, когда одной и той же величине дается двоякая оценка.


ICC играет также важную роль при анализе достоверности (гл. 21), где он применяется в качестве меры достоверности. При его расчёте используется более двух переменных, называемых в данном случае объектами. В связи с этим расчёт ICC в SPSS производится в рамках анализа достоверности.


Рассмотрим расчёт ICC на данных одного типичного примера.

  •  Откройте файл alter.sav.

В файле находятся три переменные: a, agesch и agesch10. Переменной а обозначен фактический возраст респондентов, agesch — возраст по оценке со стороны. Переменная agesch10 соответствует возрасту по оценке со стороны минус 10 лет.


Если Вы произведёте расчёт корреляционных коэффициентов Пирсона (см. гл. 15.1) для переменных а и agesch, то получите значение г = 0,944. Такое же значение Вы получите при расчёте корреляции между переменными а и agesch2, так как соотношение между обоими переменными не изменилось.


Определим теперь ICC.

  •  Выберите в меню Analyze... (Анализ) Scale... (Масштабировать) Reliability Analysis... (Анализ пригодности)

  •  Перенесите обе переменные а и agesch в список объектов.

  •  Через кнопку Statistics... (Статистика), активируйте опцию Intraclass Correlation Coefficient (Корреляционный коэффициент внутри классов).

  •  В качестве модели выберите One-Way Random (Однократно, случайно), которая соответствует традиционному расчёту ICC.

  •  Оставьте предварительно установленный 95 % доверительный интервал и подтвердите нажатием Continue (Далее) и ОК.

В окне просмотра появятся следующие результаты:

 RELIABILITY  ANALYSIS  -  SCALE  (ALPHA) 
  Intraclass  Correlation  Coefficient 
   One-way random effect model:  People  Effect Random 
  Single  Measure  Intraclass  Correlation  =  ,9367 
  95,00%  C.I.:  Lower =  Л9156  Upper =  ,9526 
  F = 30,5740 DF =  ( 173,  174,0) 
   Sig. =  ,0000  (Test Value =  ,0000 )  
   Average  Measure  Intraclass  Correlation  =  , 9673 
  95,00%  C.I.:  Lower =   ,9559   Upper = ,9757 
  F = 30,5740 DF =  ( 173,  174,0) 
   Sig. = ,0000  (Test Value = ,0000 ) 
  Reliability   Coefficients 
  N of Cases =   174,0 N of Items =   2 
  Alpha =   ,9680 

Результаты обычного расчёта ICC Вы найдёте под заголовком «Single Measure Intraclass Correlation». Вы получите значение ICC = 0,9367, которое с 95 %-м доверительным интервалом принадлежит к диапазону от 0,9156 до 0,9526. Это значение весьма близко к корреляционным коэффициентам Пирсона.

  •  Повторите теперь расчёт для переменных а и agesch10.

В последней переменной из сторонней оценки возраста вычитается постоянная величина. Так как обе переменные теперь имеют различные уровни, то ICC теперь показывает заметно более низкое значение: ICC = 0,6957.


Ещё одним типичным случаем для применения расчёта ICC является определение связей между фактическим весом и весом по оценке со стороны или фактическим и оценочным ростом.