15.1 Коэффициент корреляции Пирсона
15.1 Коэффициент корреляции Пирсона
Данный коэффициент вычисляется по следующей формуле:
где xi и уi значения двух переменных, х- и у- их средние значения, a sx и sy их стандартные отклонения; n количество пар значений.
На основании данных исследования гипертонии нам нужно рассчитать коэффициент корреляции по Пирсону попарно для переменных cho10, cho11, cho!6 и chol12 (то есть сформировать для этих переменных корреляционную матрицу).
-
Откройте файл hyper.sav.
-
Выберите в меню Analyze... (Анализ) Correlate... (Корреляция) Bivariate... (Парные) Появится диалоговое окно Bivariate Correlations (Парные корреляции) (см. рис. 15.21.)
-
Переменные cho10, cho11, cho16 и chol12 перенесите по очереди в поле тести-! руемых переменных. Расчёт коэффициента корреляции по Пирсону является' предварительной установкой, также как двусторонняя проверка значимости и маркировка значимых корреляций.
-
Начните расчёт путём нажатия кнопки ОК.
В окне просмотра появятся следующие результаты:
Correlations (Корреляции)
Cholesterin, Ausga- ngswert (Холесте- рин, исходная величина) | Cholesterin, nach 1 Monat (Холесте- рин, через 1 месяц) | Cholesterin, nach 6 Monaten (Холесте- рин, через 6 месяцев) | Cholesterin, nach 12 Monaten (Холесте- рин, через 12 месяцев) | ||
Cholesterin, Ausga- ngswert (Холестерин, исходная величина) | Pearson Correlation (Корреляция по Пирсону) Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) N | 1,000 174 | ,861" ,000 174 | ,775" ,000 174 | ,802" ,000 174 |
Cholesterin, nach 1 Monat (Холесте- рин, через 1 месяц) | Pearson Correlation (Корреляция по Пирсону) Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) N | ,861" ,000 174 | 1,000 174 | ,852" ,000 174 | ,813" ,000 174 |
Cholesterin, nach 6 Monaten (Холесте-рин, через 6 месяцев) | Pearson Correlation (Корреляция по Пирсону) Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) N | ,775" ,000 174 | ,852" ,000 174 | 1,000 174 | ,892" ,000 174 |
Cholesterin, nach 12 Monaten (Холесте- рин, через 12 месяцев) | Pearson Correlation (Корреляция по Пирсону) Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) N | ,802" ,000 174 | ,813" ,000 174 | ,892" ,000 174 | 1,000 174 |
** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). (Корреляция является значимой на уровне 0,01 (2-стороння)).
Рис. 15.2: Диалоговое окно Bivariate Correlations (Двумерные корреляции)
Полученные результаты содержат: корреляционный коэффициент Пирсона r, количество использованных пар значений переменных и вероятность ошибки р, соответствующая предположению о ненулевой корреляции. В приведенном примере присутствует сильная корреляция, поэтому все коэффициенты конечно же являются сверхзначимыми (р < 0,001). Следовательно, маркировка корреляции, приведенная :-низу таблицы, должна была бы состоять из трёх звёздочек, которыми обозначается уровень р=0,001.
При помощи щелчка на кнопке Options... (Опции) можно организовать расчёт среднего значения и стандартного отклонения для двух переменных. Дополнительно могут выводиться отклонения произведений моментов (значений числителя формулы для коэффициента корреляции) и элементы ковариационной матрицы (числитель, делённый на n - 1).
2.gif
3.gif
