Вы здесь

2. Вычислительная мощь системы Mathematica

Вычислительная мощь системы Mathematica

Система Mathematica дает Вам в руки огромную вычислительную мощь, оставаясь при этом такой же простой в использовании как и калькулятор.

Эта команда генерирует матрицу размера 100x100, состоящую из случайных чисел. Точка с запятой в конце команды запрещает системе Mathematica вывод матрицы на экран.

m=Table[Random[ ],{100},{100}];

На большинстве компьютеров система Mathematica затрачивает меньше секунды на вычисление всех собственных значений этой матрицы и представление их модулей в виде графика.

ListPlot[Abs[Eigenvalues[m]]]
-Graphics-

Mathematica может оперировать с числами любого размера. На большинстве компьютеров вычисление точного значения 1000! в системе Mathematica занимает менее секунды.

1000!
 40238726007709377354370243392300398571937486421071463\ 25437999104299385123986290205920442084869694048004799\ 88610197196058631666872994808558901323829669944590997\ 42450408707375991882362772718873251977950595099527612\ 08749754624970436014182780946464962910563938874378864\ 87337119181045825783647849977012476632889835955735432\ 51318532395846307555740911426241747434934755342864657\ 66116677973966688202912073791438537195882498081268678\ 38374559731746136085379534524221586593201928090878297\ 30843139284440328123155861103697680135730421616874760\ 96758713483120254785893207671691324484262361314125087\ 80208000261683151027341827977704784635868170164365024\ 15369139828126481021309276124489635992870511496497541\ 99093422215668325720808213331861168115536158365469840\ 46708975602900950537616475847728421889679646244945160\ 76535340819890138544248798495995331910172335555660213\ 94503997362807501378376153071277619268490343526252000\ 15888535147331611702103968175921510907788019393178114\ 19454525722386554146106289218796022383897147608850627\ 68629671466746975629112340824392081601537808898939645\ 18263243671616762179168909779911903754031274622289988\ 00519544441428201218736174599264295658174662830295557\ 02990243241531816172104658320367869061172601587835207\ 51516284225540265170483304226143974286933061690897968\ 48259012545832716822645806652676995865268227280707578\ 13918581788896522081643483448259932660433676601769996\ 12831860788386150279465955131156552036093988180612138\ 55860030143569452722420634463179746059468257310379008\ 40244324384656572450144028218852524709351906209290231\ 36493273497565513958720559654228749774011413346962715\ 42284586237738753823048386568897646192738381490014076\ 73104466402598994902222217659043399018860185665264850\ 61799702356193897017860040811889729918311021171229845\ 90164192106888438712185564612496079872290851929681937\ 23886426148396573822911231250241866493531439701374285\ 31926649875337218940694281434118520158014123344828015\ 05139969429015348307764456909907315243327828826986460\ 27898643211390835062170950025973898635542771967428222\ 48757586765752344220207573630569498825087968928162753\ 84886339690995982628095612145099487170124451646126037\ 90293091208890869420285106401821543994571568059418727\ 48998094254742173582401063677404595741785160829230135\ 35808184009699637252423056085590370062427124341690900\ 41536901059339838357779394109700277534720000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 00000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000

Mathematica способна проводить вычисления с любой заданной точностью. Здесь приведено значение числа pi, вычисленное с 500 знаками.

[Graphics:pow.txtgr9.gif]
 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510\ 5820974944592307816406286208998628034825342117067982\ 1480865132823066470938446095505822317253594081284811\ 1745028410270193852110555964462294895493038196442881\ 0975665933446128475648233786783165271201909145648566\ 9234603486104543266482133936072602491412737245870066\ 0631558817488152092096282925409171536436789259036001\ 1330530548820466521384146951941511609433057270365759\ 5919530921861173819326117931051185480744623799627495\ 673518857527248912279381830119491

Mathematica  легко справляется с алгебраическими преобразованиями, которые заняли бы годы ручной работы.

Разложение полинома на множители.

Factor[x99 + y99]

Система Mathematica использует изощренные алгоритмы для упрощения выражений. Здесь % заменяет собой результат предыдущего вычисления.

Simplify[%]
x99 + y99

Во многих видах вычислений система Mathematica является мировым рекордсменом по скорости.

В качестве примера здесь приведено одно вычисление из теории чисел; при больших значениях аргумента это вычисление было впервые выполнено в системе Mathematica всего за несколько минут.

PartitionsP[8000]
 783602643515683494905931450133645997190107693529858\ 6433111860020941782776452445099\
0388402844164

 

 


eXTReMe Tracker