Самоучитель по SolidWorks 2004

1. SolidWorks 2004

SolidWorks 2004

7 июля 2003 года SolidWorksCorp. анонсировала новую версию САПР SolidWorks 2004. Новая версия содержит более 250 принципиальных изменений и новшеств по сравнению с SolidWorks 2003, которые затрагивают самые различные аспекты проектирования деталей, сборок и оформления чертежей. Вот лишь некоторые из них:

  • Проектирование пресс-форм
  • Проектирование сварных конструкций
  • Легковесные подсборки и чертежи
  • Встроенная библиотека материалов (плотность, тип штриховки, текстура и т.д.)
  • Автоматическая расстановка позиций на чертеже и многое другое...

В процессе разработки новой версии специалисты SolidWorks Corp. особое внимание уделили повышению производительности системы и устойчивости ее работы. Благодаря этому SolidWorks 2004 работает в 15 раз быстрее всех существующих аналогов, позволяя вращать текстурированные модели фотореалистического качества в режиме реального времени. Используя новые возможности режима работы с большими сборками и легковесными чертежами, SolidWorks 2004 открывает сборку из 10 000 деталей всего за 30 секунд и в течение 10 секунд создает на нее аннотированный чертеж.

Несмотря на то, что SolidWorks всегда обладал наиболее совершенным пользовательским интерфейсом среди подавляющего большинства представленных на рынке CAD-решений, разработчики SolidWorks 2004 смогли найти новые резервы и повысить удобство работы с системой. К таким усовершенствованиям можно отнести полностью настраиваемые контекстные и системные меню в стиле Windows XP. Обилие данных, которые выдаются в контекстном меню, увеличивается пропорционально росту функциональных возможностей, поэтому в SolidWorks 2004 все характеристики отсортированы по принципу «от простого к сложному», наглядно представляя пользователю иерархию того или иного элемента. Новые возможности позволяют, как сохранить привычные навыки работы с SolidWorks, так и использовать специальный Диспетчер команд - панель наиболее нужных и часто используемых функций.

Тестовая версия SolidWorks 2004 уже сейчас доступна для загрузки с официального веб-сайта SolidWorks Corp. зарегистрированным пользователям SolidWorks, имеющим подписку на техническое сопровождение в 2003 году. SolidWorks 2004 переведен компанией-производителем на 12 языков, включая русский. Выход релиза SolidWorks 2004 запланирован на вторую половину августа. Все клиенты SolidWorks, купившие SolidWorks 2003 в период с 20 июля по 20 августа 2003 года получат бесплатный апгрейд на SolidWorks 2004. Статью о новых возможностях SolidWorks 2004 читайте в журнале «САПР и Графика» №8’2003.

Основные усовершенствования в SolidWorks 2004

1.      Визуализация:

·    усовершенствованное управление цветом и режимом отображения каркаса;

·    динамическое управление сечениями;

·    наложение текстур и управление масштабом и ориентацией текстур;

·    изменение режима визуализации выделенных кромок и объектов эскиза;

2.      Меню:

·    Изменение структуры и схемы управления меню и панелей инструментов

·    Прозрачное Дерево построения модели

3.      Расширенные возможности управления качеством печати.

4.      Эскиз:

·    новые примитивы

·    панель инструментов для размеров

·    панель инструментов для перемещения эскиза

·    автоматическая простановка размеров с привязкой к кромкам

·    панель инструментов, функция Сплайн через линии.

5.      Примитивы:

·    распространение фаски вдоль касательных кромок;

·    переменный радиус скругления на поверхностях

·    сшивка поверхностей с одновременным превращением в твердое тело;

·    адаптивность меню в соответствии с функциональностью;

·    улучшения в команде Удалить и заменить грань;

·    построение объектов «свободной формы» на базе имеющихся граней тел и поверхностей – принципиально новая возможность;

·    управление связностью для элементов по сечениям;

·    улучшение качества построения элементов по сечениям;

·    построение элементов по траектории с привязкой к окружению;

·    вытяжка трехмерного эскиза;

·    вытяжка плоского эскиза в произвольном направленииж;

·    расширение функциональности команды Купол.

6.      Функциональность при построении формообразующих:

·    построение линии разъема;

·    построение разделяющих поверхностей;

·    идентификация поднутрений;

·    линейчатые поверхности параллелизма.

7.      Расширенные возможности диагностики.

8.      Работа с поверхностями:

·    улучшенная функциональность команды Разделить;

·    новые опции команды Заполнить;

·    уклон на поверхностях.

9.      Назначение характеристик материалов деталям с передачей их в COSMOSXPress.

10.  Мастер отверстий:

·    воздание стандартов пользователя;

·    виртуальная визуализация резьбы.

11.  Сборки:

·    cоздание сборок из многотельных деталей;

·    сопряжения с заданным диапазоном перемещений;

·    улучшенный интерфейс для перемещения деталей;

·    сопряжения для зубчатых зацеплений, имитирующие соотношение углов поворота;

·    расширенная функциональность для сопряжений конических граней.

12.  Сварные конструкции – принципиально новая возможность SolidWorks 2004:

·    создание и модификация библиотеки конструктивных элементов;

·    формирование детали из конструктивных элементов;

·    выполнение соединений;

·    построение модели сварного шва;

·    формирование заглушек и косынок

·    образование сборки.

13.  Чертежи:

·    управление цветами объектов листа;

·    «легковесные» чертежи с частичной загрузкой информации из модели;

·    выделение в модели размеров, передаваемых в чертеж;

·    автоматическая простановка и выравнивание позиций;

·    cобственные таблицы SolidWorks для спецификации, отверстий, изменений, сварных швов.

14.  COSMOSXPress:

·    чтение материалов из SolidWorks;

·    повторение попыток построения сетки;

·    отображение объектов, для которых построить сетку не удалось;

·    отображение экстремальных значений;

·    передача Анализов в COSMOSWorks.

15.  Новая функциональность модуля SolidWorks Piping, связанная с прокладкой кабелей.

16.  Новая функциональность FeatureWorks:

·    распознавание многотельных объектов;

·    возможность частичного распознавания объектов импортированной геометрии.

2. SolidWorks 2004: новая глава в книге о САПР

SolidWorks 2004: новая глава в книге о САПР

От авторов

Время неумолимо бежит вперед, постоянно наращивая обороты. Прогресс вопреки всему и несмотря ни на что меняет рамки привычного. Еще несколько месяцев тому назад мы встречали новый 2003-й год, а вместе с ним и SolidWorks 2003. И вот пришло время SolidWorks 2004. Эта программа не нуждается в специальной рекламе: ее знают, любят и успешно применяют сотни тысяч инженеров по всему миру. Надеемся, знаете о ней и вы. Поэтому мы остановимся на описании наиболее интересных на наш взгляд возможностей новой версии.

Быстродействие и надежность

Уходит в прошлое то время, когда выбор наиболее предпочтительной САПР определялся тривиальным "может / не может". По заверениям большинства производителей САПР их программные решения позволяют моделировать трехмерные объекты практически любой степени сложности, используя базовый инструментарий CAD-модуля. Например, трудно удивить кого-то наличием возможности не только твердотельного, но и поверхностного моделирования. Таким образом, время идет, компьютерная грамотность повышается, и кардинальным образом меняются приоритеты.

По мнению подавляющего большинства специалистов в области софтверного рынка, нынешние тенденции таковы, что уже в ближайшее время основными критериями выбора базовой САПР станут такие показатели, как быстродействие, устойчивость в работе, повышенный комфорт и комплексность решаемых задач. Если рассматривать существующее состояние дел, можно смело утверждать, что SolidWorks 2004 в очередной раз выходит за границы возможного и устанавливает новый стандарт на то, как должны выглядеть и какие задачи должны решать перспективные системы компьютерного проектирования.

В начале июля SolidWorks Corp. анонсировала новую версию всей линейки программ SW-2004 и выпустила официальный релиз SolidWorks 2004 во второй половине августа этого года. По традиции, новая версия содержит более 250 принципиальных изменений и новшеств по сравнению с предыдущей версией, которые затрагивают самые различные аспекты проектирования деталей, сборок и оформления чертежей. Вот лишь некоторые из них:

  • Проектирование пресс-форм
  • Проектирование сварных конструкций
  • Легковесные подсборки и чертежи
  • Встроенная библиотека материалов (плотность, тип штриховки, текстура и т.д.)
  • Автоматическая расстановка позиций на чертеже и многое другое...
  • В процессе разработки новой версии специалисты SolidWorks Corp. особое внимание уделили повышению производительности системы и устойчивости ее работы. Благодаря этому SolidWorks 2004 работает в 15 раз быстрее всех существующих аналогов, позволяя вращать текстурированные модели фотореалистического качества в режиме реального времени. Используя новые возможности режима работы с большими сборками и легковесными чертежами, SolidWorks 2004 открывает сборку из 10 000 деталей всего за 30 секунд и в течение 10 секунд создает на нее аннотированный чертеж.
  • Простота и удобство

SolidWorks 2004 переведен компанией-производителем на 12 языков, включая русский, и поддерживает большинство мировых чертежных стандартов, в том числе и наши ГОСТы. Но не только это открывает для SolidWorks самые заманчивые перспективы на отечественном рынке. Очень важно и то, что, несмотря на постоянное наращивание мышечной массы, система становится все более простой и удобной в работе. SolidWorks всегда обладал наиболее совершенным пользовательским интерфейсом среди подавляющего большинства представленных на рынке CAD-решений, однако разработчики 2004-й версии смогли изыскать новые резервы и повысить удобство работы с системой. К таким усовершенствованиям можно отнести полностью настраиваемые контекстные и системные меню в стиле Windows XP (рис. 1, 2).
 Рис. 1. Структура контекстного меню SolidWorks 2004

Рис. 1. Структура контекстного меню SolidWorks 2004.
 Рис. 2. Настройка главного меню SolidWorks 2004

Рис. 2. Настройка главного меню SolidWorks 2004.

Обилие данных, которые выдаются в контекстном меню, увеличивается пропорционально росту функциональных возможностей, поэтому в SolidWorks 2004 все характеристики отсортированы по принципу "от простого к сложному", наглядно представляя пользователю иерархию того или иного элемента. Новые возможности позволяют, как сохранить привычные навыки работы с SolidWorks, так и использовать специальный Диспетчер команд - панель наиболее нужных и часто используемых функций.

Еще одной важной особенностью новой версии SolidWorks является расширение рабочей графической области. Естественно это должно быть сделано не в ущерб эргономике системы. В результате появилось дерево модели с прозрачным фоном (рис. 3), которое появляется при вызове той или ной команды.
 Рис. 3. Полупрозрачное дерево модели

Рис. 3. Полупрозрачное дерево модели.

Единая библиотека свойств материалов и текстур

Начиная с 2004-й версии, SolidWorks предлагает своим пользователям единую библиотеку материалов и текстур, в которой в единообразном виде хранится информация о физических свойствах материалов, их визуальных характеристиках, типах штриховки и т.д. Присвоив детали какой-либо материал, пользователь не должен, как ранее, заботиться о выборе типа штриховки на чертеже, указывать модуль Юнга и коэффициент Пуассона при расчете на прочность в COSMOSXpress, искать в справочнике и вручную вводить значение плотности для отображения массово-инерционных характеристик. Отныне, вся эта информация собрана воедино, структурирована и связана между собой в единую базу данных.

Расширенные графические возможности теперь позволяют выбирать нужные текстуры из базы данных и присваивать их выбранным элементам, не вызывая модуля создания фотореалистичных изображений (рис. 4). Также теперь можно изменять цвет или текстуру граней любой детали в сборке. Для элементов резьбы тоже существует специальная текстура (рис. 5.). Текстуры можно собственноручно модифицировать и создавать новые.
 Рис. 4. Библиотека материалов и текстур SolidWorks 2004

Рис. 4. Библиотека материалов и текстур SolidWorks 2004.

 Рис. 5. Схематическое изображение резьбы

Рис. 5. Схематическое изображение резьбы.

Работа с эскизами

Эскиз - основное понятие практически любой системы геометрического моделирования. Не является исключением и SolidWorks. В новой версии появился целый ряд возможностей, существенно повышающих удобство работы и производительность труда в режиме эскизирования. К примеру, полностью переработаны механизмы визуализации выделенных объектов эскиза. Увеличивая потенциал базового модуля системы, в новую версию добавлена функция по гладкой стыковке произвольных кривых. Данная опция позволяет создать единый сплайн на наборе, в общем случае, разъединенных кривых.
 Рис. 6. Построение объединенной кривой на примере стыковки нескольких сплайнов
Рис. 6. Построение объединенной кривой на примере стыковки нескольких сплайнов.

Другое изменение коснулось операции по автоматической простановке размеров, появившейся в SolidWorks 2003. Сейчас при указании типа размерной цепочки можно "привязаться" к уже существующей геометрии (граням, кромкам, другим эскизам), получая таким образом полностью определенный эскиз. Еще одна новинка 2003-й версии получила свое логическое развитие в SolidWorks 2004 - это "Инструмент для выбора контура". Теперь для создания элементов можно использовать не только многозамкнутые эскизы, но и разомкнутые.

Работа с твердотельными элементами

Новинкой SolidWorks 2004 по работе с твердотельными элементами является функция "Деформация", которая предназначена для редактирования элементов и получения поверхностей сложной формы. Причем данная операция работает как с "родной", так и с импортированной геометрией.
 Рис. 7. Результат операции деформации от точки к точке
Рис. 7. Результат операции деформации от точки к точке.

Изменение формы детали можно производить двумя способами - перемещением любой точки на поверхности выбранной грани вдоль указанного направления или переходом от существующей грани к любой предопределенной кривой.
 Рис. 8. Изменение формы конструкции по заданной кривой
Рис. 8. Изменение формы конструкции по заданной кривой.

Несколько слов об одной из основных операций - вытягивании бобышки. Во-первых, теперь эта операция работает не только с плоскими эскизами, но и трехмерными. Во-вторых, вытягивание можно проводить вдоль произвольного вектора, а не только перпендикулярно плоскости эскиза.
 Рис. 9. Вытягивание контура вдоль произвольного направления
Рис. 9. Вытягивание контура вдоль произвольного направления.

В новой версии SolidWorks 2004 функция создания уклона теперь работает и с поверхностями. Стала более простой работа с формообразующими и элементами форм. С помощью данной функции пользователь быстро может провести анализ уклонов, определить линию и поверхность разъема пресс-формы, создать прототип матрицы и пуансона. Все эти операции выполняются на уровне детали, используя многотельность. Для автоматического создания сборки достаточно воспользоваться базовым функционалом SolidWorks.

В SolidWorks 2004 были внесены некоторые улучшения в работе с элементами, построенными по опорным сечениям. Так, например, при создании элемента можно "на лету" редактировать точки соединения профилей.

Проектирование сварных конструкций

С новой версии SolidWorks 2004 в базовую поставку включена специальная функциональность по работе со сварными конструкциями. Данный модуль позволяет быстро создать практически любую рамную или ферменную конструкцию. Создание сварной конструкции проводится по любому набору плоских или трехмерных эскизов в файле детали. Такой подход позволяет использовать для детального проектирования компоновочные эскизы без дополнительной прорисовки конструктивно-силовой схемы.
 Рис. 10. Для создания сварных конструкций можно использовать как плоские, так трехмерные эскизы
Рис. 10. Для создания сварных конструкций можно использовать как плоские, так трехмерные эскизы.

К сварным элементам в SolidWorks 2004 относятся - конструкционные элементы, элементы разделки под сварку, концевые заглушки, различные косынки и элементы сварочного шва. Для большей гибкости база данных профилей оформлена без привязки к какой-либо СУБД, а настраивается под конкретный набор типоразмеров профилей, используемых на производстве.

При добавлении профиля из библиотеки пользователь может выбрать любую характерную точку сечения для базирования силовой линии. При формировании конструкции пользователь имеет возможность выбрать тот или иной тип совместной разделки элементов конструкции для сварки. Можно определить Г-образное соединение, угловое соединение или определить самостоятельно. К дополнительным возможностям SolidWorks 2004 по работе со сварными соединениями можно отнести добавление различных заглушек и косынок.

Теперь не только в сборке, но и в сварных конструкциях можно создавать сварные швы. Причем в сварных конструкциях на данный элемент можно наложить соответствующую текстуру, для улучшения восприятия. При оформлении чертежа сварной конструкции SolidWorks 2004 позволяет корректно проставлять позиции на составные элементы (несмотря на то, что проектирование идет в файле детали!) и составлять спецификацию.

Работа со сборками

Значительные изменения в новой версии SolidWorks коснулись и работы со сборками. Основным нововведением стало более чем десятикратное уменьшение времени загрузки сборочных моделей. Также добавлена очень удобная возможность перемещать/вращать компоненты без вызова соответствующих команд. Теперь если компонент сборки имеет хотя бы одну степень свободы, то достаточно "схватиться" за него, чтобы переместить или вращать его.

Аналогичным образом можно накладывать сопряжения. Просто хватайтесь за нужную грань и с зажатой клавишей ALT указывайте ответную. При этом под курсором появится меню содержащее сопряжения, возможные в данном варианте. Для конических поверхностей в SolidWorks 2004 появились новые варианты сопряжений - угол, совпадение, концентричность, параллельность, перпендикулярность и касательность. Дополнительно к существующим сопряжениям стало возможным определять передаточное отношение, что сильно ускоряет работу с зубчатыми передачами, исключая анализ физической динамики. Также стало возможным указывать минимальное и максимальное значение того или иного сопряжения (дистанции и угла).

Для увеличения эффективности работы с большими сборками в новой версии есть возможность делать легковесными отдельные подсборки. Также теперь можно использовать конфигурации при проектировании в контексте сборки.

Оформление чертежей

Первое на что хотелось бы обратить внимание по новым возможностям в чертежах - это так называемые легковесные чертежи. Суть их аналогична легковесным сборкам, когда в оперативной памяти машины находится только информация, необходимая для отображения объекта, но не его параметры. Таким образом, в SolidWorks появилась еще одна функциональная возможность, позволяющая работать с большими сборками. При этом в данном режиме пользователь может создавать новые виды, проставлять размеры, базы, шероховатости и т.д., привязываться к граням и вершинам, а также делать и решать легковесными подсборки. Легковесные чертежи требуют на порядок меньше времени на открытие и редактирование.
 Рис. 11. В SolidWorks 2004 появилась возможность создавать 'легковесные' чертежи
Рис. 11. В SolidWorks 2004 появилась возможность создавать "легковесные" чертежи.

Ранее при оформлении сборочного чертежа зачастую приходилось выискивать те виды, на которых отображен тот или иной компонент. В SolidWorks 2004 появилась специальная автопростановки позиций на сборочном чертеже. Для этого достаточно выбрать схему (прямоугольник, круг и т.п.), по которой будут расставлены позиции и виды.
 Рис. 12. Автоматическая расстановка позиций
Рис. 12. Автоматическая расстановка позиций.

В новой версии существует возможность запретить считывание размеров из модели в чертеж. Для этого достаточно при простановке размера в модели/сборке указать соответствующую опцию, т.е. пользователь может указать, какие размеры будут автоматически проставлены на чертеже.

Импорт/экспорт

В новой версии SolidWorks получили развитие абсолютно все встроенные трансляторы данных, а также была добавлена поддержка DXF/DWG файлов AutoCAD 2004 и прочих форматов, в т.ч. Parasolid версии 15. Файлы DWG теперь могут быть ассоциативно связаны с чертежами SolidWorks, которые будут автоматически обновляться каждый раз, при внесении изменений в исходный DWG-файл.

Начиная с SolidWorks 2004, в базовую конфигурацию программы добавлена поддержка формата Adobe Acrobat (*.pdf). Кроме этого, в недалеком будущем готовится к выходу новый поэлементный транслятор для передачи в SolidWorks зашифрованных моделей Pro/Engineer версий 2001i и более поздних. Это - важное событие в области трансляции данных, т.к. ранее можно было осуществлять трансляцию только незашифрованных моделей Pro/Engineer. О выходе нового транслятора будет объявлено дополнительно.

Интегрированные средства инженерного анализа

Одновременно с САПР SolidWorks 2004 корпорация SolidWorks выпустила новую версию семейства продуктов конечно-элементного анализа COSMOS 2004. В семейство COSMOS входят: пакет прочностного и теплового анализа COSMOSWorks 2004, система анализа аэро- гидродинамики COSMOSFloWorks 2004 и модуль анализа кинематики и динамики механизмов COSMOSMotion 2004. Этими популярными расчетными программами пользуются более 10 000 инжиниринговых компаний и промышленных предприятий по всему миру.

При разработке пакета программ COSMOS 2004 специалисты SolidWorks Corp. особое внимание уделили оптимизации алгоритмов с целью уменьшения количества расчетных циклов. Благодаря этому время расчета в COSMOSWorks 2004, COSMOSFloWorks 2004 и COSMOSMotion 2004 сократилось на порядок, что позволяет теперь проводить анализ в 10 - 15 раз быстрее конкурирующих систем. Также одной из отличительных особенностей релиза COSMOS 2004 стала еще более глубокая интеграция COSMOSWorks 2004, COSMOSFloWorks 2004 и COSMOSMotion 2004 друг с другом и с SolidWorks 2004, что теперь позволяет проводить анализ на стыке различных процессов: аэродинамика с элементами прочности и динамики. Используется библиотека материалов SolidWorks 2004. В COSMOSWorks 2004 появился целый ряд средств, облегчающих задание нагрузок и получение физических свойств материалов, информации о нагружении и результатов экспресс-расчета из COSMOSXpress. В COSMOSFloWorks 2004 появились вращающиеся сетки, что крайне полезно при расчете турбомашин. COSMOSMotion 2004 теперь позволяет моделировать движение подсборок SolidWorks. И это - лишь некоторые из массы новых возможностей пакета программ COSMOS 2004.

Заключение

Увлекшись перечислениями новшеств SolidWorks 2004 мы упустили из виду, что объем журнальной статьи ограничен, и все лимиты уже исчерпаны. Придется, вспомнив старое правило, сформулированное для ремонта, который "нельзя закончить, а можно только остановить", применить его к данной ситуации и поставить точку. Много интересного осталось за рамками этой публикации. Памятуя старую истину о том, что лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать, приглашаем всех желающих в офис компании SolidWorks Russia для ознакомления с новыми возможностями SolidWorks 2004, где все желающие смогут воочию убедиться в целесообразности и оправданности тех высоких оценок, уже поставленных международным сообществом новой версии SolidWorks.

Рис. 1. Структура контекстного меню SolidWorks 2004

Изображение: 

Рис. 10. Для создания сварных конструкций можно использовать как плоские, так трехмерные эскизы

Изображение: 

Рис. 11. В SolidWorks 2004 появилась возможность создавать 'легковесные' чертежи

Изображение: 

Рис. 12. Автоматическая расстановка позиций

Изображение: 

Рис. 2. Настройка главного меню SolidWorks 2004

Изображение: 

Рис. 3. Полупрозрачное дерево модели

Изображение: 

Рис. 4. Библиотека материалов и текстур SolidWorks 2004

Изображение: 

Рис. 5. Схематическое изображение резьбы

Изображение: 

Рис. 6. Построение объединенной кривой на примере стыковки нескольких сплайнов

Изображение: 

Рис. 7. Результат операции деформации от точки к точке

Изображение: 

Рис. 8. Изменение формы конструкции по заданной кривой

Изображение: 

Рис. 9. Вытягивание контура вдоль произвольного направления

Изображение: 

3. SolidWorks навсегда

SolidWorks навсегда

  Мало кто знает, почему именно первое января принято теперь считать "рубежной", отчетной датой в нашей жизни, будь то речь об отдельном человеке или целой компании. Однако, в конце каждого календарного года и люди, и фирмы обычно отчитываются о своих успехах и неудачах в минувшем году и строят планы на год наступающий. Не будем исключением из этой традиции и мы, компания SolidWorks Russia.

Иллюстрация базовых возможностей SolidWorks

  Итак - немного о SolidWorks и о себе. Представлять известную систему моделирования, наверное, нет нужды. Система давно завоевала колоссальную популярность среди пользователей, и ни для кого не секрет, что зачастую "простые смертные" конструкторы предпочитают наш продукт другим. Секрет такой популярности также известен: русскоязычность интерфейса и документации, простота освоения и легкость использования, интуитивная ясность системы и функциональная мощь - обо всем этом писалось великое множество раз в самых разных отечественных и зарубежных изданий. Единожды же попробовавший поработать с системой конструктор или технолог уже вряд ли захочет поменять ее на что-либо другое.
  SolidWorks предоставляет широкие возможности гибкого построения интегрированного комплекса автоматизации процессов проектирования - инженерного анализа - технологической подготовки производства, оптимизируя его состав и функциональность в соответствии с решаемыми задачами и финансовыми возможностями предприятия. Этот эффект достигнут благодаря включению в базовый модуль специальных API-функций для программирования прикладных задач. Результат - во многих популярных прикладных системах появились средства прямого доступа к моделям SolidWorks. Более того, специально для SolidWorks было создано большое число модулей, работающих непосредственно в его среде, некоторые из которых приводим далее.

Модуль для разводки электрических кабелей Embassy.

  • разводка кабелей и формирование жгутов
  • генерация схемы разводки и оформление чертежа, получение текстовых отчетов
  • раскладка жгутов на монтажном столе


    Модуль проектирования трубопроводов и библиотека стандартных изделий SolidWorks Piping.

  • трехмерная прокладка трасс трубопроводов в сборках SolidWorks
  • библиотека стандартных изделий, содержащая более 1700 уникальных деталей
  • возможность создавать свои библиотеки деталей или добавлять их в стандартную


    Модуль создания трехмерных моделей печатных плат CircuitWorks.

  • автоматическое создание 3D-моделей печатных плат на основе данных, полученных из электротехнических CAD-систем
  • пользовательские библиотеки моделей радиодеталей
  • возможность преобразования моделей SolidWorks в IDF-формат


    Модуль параметризации импортированных моделей в SolidWorks FeatureWorks.

  • распознавание конструктивных элементов в импортированных моделях и преобразование их в параметрическую модель SolidWorks
  • получение редактируемых, ассоциативных и параметрических моделей
  • возможность как автоматического, так и интерактивного распознавания


    Модуль SolidWorks Animator.

  • быстрая и простая генерация AVI-файлов на основе моделей SolidWorks
  • создание интерактивной документации и рекламных видеороликов


    Модуль для создания фотореалистичных изображений PhotoWorks.

  • генерация изображений с фотографическим качеством на базе моделей SolidWorks
  • экспорт в TIFF, JPEG, PostScript, Targa, BMP, LWI форматы
  • задание источников света, окружающей обстановки, характеристик среды


    Средство просмотра моделей и чертежей SolidWorks - модуль eDrawingPro.

  • уникальное средство просмотра чертежей и моделей SolidWorks с одновременным их многократным сжатием
  • функция "красного карандаша", дополнительные виды и разрезы, вывод на печать
  • упрощенный вариант бесплатно входит в базовый комплект поставки!


    Модуль в области e-commerce 3D PartStream.NET.

  • поиск потенциальных заказчиков вашей продукции через Internet
  • позволяет покупателям просматривать, транслировать и загружать 3D модели


    Модуль обмена данных через Web-страницы 3d Instant Website.

  • создание пользовательских Web-страниц на своем сервере и защищенных паролем страниц на сервере SolidWorks Corporation возможность представлять в Internet 3D-модели с фотографическим качеством


    Модуль автоматической генерации спецификаций SWR-Спецификация.

  • полностью автоматическое заполнение спецификации по ЕСКД
  • двусторонняя ассоциативная связь с чертежами и моделями SolidWorks
  • встроенные библиотеки материалов и крепежа
  • поддержка множества бланков, функции экспорта данных
  • генерация других конструкторских и технологических документов
  • любые бланки заказчика - бесплатно


    Библиотека стандартных изделий Toolbox.

  • быстрое добавление в сборку комплектов крепежа (болт, гайка, шайба)
  • библиотеки подшипников и прокатного сортамента
  • проектировочные расчеты балок
  • проектирование кулачков


    Библиотека стандартных изделий StandardWorks и SWR-библиотеки.

  • пополняемые библиотеки любых параметризованных моделей
  • возможность разделение доступа пользователя и администратора
  • возможность добавления прямо в сборку с наложением сопряжений
  • тесная интеграция с модулем автоматической генерации спецификаций
  • возможность настройки на СтП при поставке заказчику


    Модуль расчета размерных цепей SigmundWorks.

  • анализ собираемости сборки из условий заданных допусков
  • автоматическое формирование размерной цепи
  • прямой и обратный виды расчетов
  • расчеты на максимум-минимум, статистический анализ
  • учет статистики предприятия при задании функций распределения погрешностей


    Модуль механообработки CAMWorks.

  • 3-х координатная фрезерная и 2/4-х координатная токарная обработка
  • генератор постпроцессоров в составе базового модуля CAMWorks
  • поддержка ассоциативности с геометрией модели
  • визуализация процесса обработки, анализ недорезов и зарезов
  • обширная база данных станков, инструмента, режимов резания-


    Модули управления проектом - PDM-системы.

  • организация электронного документооборота и ведение архивов
  • поддержка параллельной работы над проектом


    Модуль механической и электроэрозионной обработки Mastercam.

  • прямой интерфейс обмена с SolidWorks
  • фрезерная обработка до пяти осей
  • возможность обработки детали боковой поверхностью фрезы
  • токарная и электроэрозионная обработка
  • функции высокоскоростной обработки


    Модуль проектирования пресс-форм MoldBase.

  • быстрое комплектование пресс-формы на основе нескольких стандартов
  • добавление по выбору из библиотеки толкателей, каналов охлаждения...
  • возможность создавать свои библиотеки комплектов плит, колонок, толкателей...


    Модуль проектирования пресс-форм MoldWorks.

  • четырнадцать используемых в мире стандартов пресс-форм
  • возможность модификации предлагаемых стандартом плит
  • обширная библиотека толкателей, колонок, втулок, литниковых колец...
  • возможность автоматического пересчета пресс-формы под иной типоразмер
  • анализ коллизий между элементами геометрии отдельных плит пресс-формы


    Модуль анализа проливаемости пресс-форм Plastics Advisers.

  • расчет течения пластмассы в форме любой сложности
  • определение мест образования пузырьков воздуха, линий холодного спая...
  • оптимизация точек впрыска полимера
  • определение оптимальных параметров термопласт-автоматов


    Модуль кинематического анализа Dynamic Designer (ADAMS).

  • кинематический анализ сложных механизмов
  • определение скоростей, ускорений и взаимных воздействий элементов системы
  • передача нагрузок в систему расчета на прочность CosmosWorks


    Модуль расчета на прочность CosmosWorks.

  • разные виды расчета - статический, тепловой, частотный, потери устойчивости
  • автоматическая оптимизация размеров конструкции
  • работа с деталями и сборками
  • возможность учета нелинейных свойств материала
  • вывод эпюр напряжений, деформаций, запасов прочности...


    Модуль расчета на прочность MSC visualNastran.

  • расчет движения систем со случайными взаимодействиями элементов
  • определение нагрузок, скоростей и ускорений в любой момент времени
  • расчет ударных нагрузок
  • расчет отдельных деталей на прочность в любой момент движения механизма


    Модуль аэрогидродинамических расчетов FlowVision.

  • счет и визуализация течений жидкостей и газов
  • расчеты движения на поверхности раздела двух сред
  • аэродинамические расчеты до числа М=10
  • анализ ламинарного и турбулентного течений, учет вязкости газа и жидкости

      Преимущества такого построения сквозного интегрированного решения - очевидны. Тем более, что это изобретение не сегодняшнего дня - также выглядела, например, Cooperative partner's program компании РТС и др. То есть возможность прямой передачи данных между различными приложениями позволяет создать гибкий программный комплекс, в котором могут быть задействованы лучшие в своем классе приложения. Так реализуется идея специализации по отдельным областям с возможностью их объединения в единое целое. Ведь абсолютно очевидно, что невозможно быть одинаково хорошим специалистом во всех областях, как хороший сапожник скорее всего будет плохим портным, а хорошо одетый человек зависит от выбора и того и другого. Эта простая и очевидная, на первый взгляд, идея, оказалась не очень простой для воплощения. Именно поэтому еще пять-семь лет тому назад вопрос решался однозначно: были системы "все в одном", в которых все специальные модули были созданы одним производителем. SolidWorks совершил революционный прорыв в этой области, просто включив набор API-функций в базовый комплект поставки. И сейчас пользователь SolidWorks может выбирать из нескольких сотен программных и аппаратных партнеров такие дополнительные модули, которые решат именно его задачи с минимальными финансовыми издержками. И тот факт, что отдельные модули созданы самыми разными производителями, для конечных пользователей остается незаметным. Несмотря на то, что SolidWorks появился тогда, когда у пользователей CAD/CAM систем сложилось непреложное убеждение о невозможности построения сквозного комплекса на базе продуктов разных производителей, он сумел пробить себе дорогу и на этом направлении, причем согласно оценкам западных аналитических изданий CAD/CAM/CAE мир не видел столь стремительных взлетов. Сегодня уже и в России есть реальные примеры построения сквозных интегрированных комплексов автоматизации, причем комплексов действующих. Мы поставляли совместно с SolidWorks модули механообработки, расчетов на прочность, прокладки электрокабелей, расчета размерных цепей, комплектации пресс-форм, анализа течения пластмасс, заполнения конструкторских и технологических документов, менеджеры ведения проекта... Плюс, конечно же, такие сервисные утилиты, как библиотеки стандартных изделий, модули создания фотореалистичных изображений и анимаций, комплексного управления параметрами модели - всего все равно не перечислить. Кстати, тот факт, что программирование ведется на любых распространенных языках, как то C++, Visual Basic, VBA, упрощает создание собственных приложений силами самих пользователей и специализирующихся на таких работах компаний.

      Что же касается нашей компании, SolidWorks Russia, то постоянные читатели "САПР и графика" хорошо знакомы с нами по периодически появляющимся в журнале публикациям, поэтому будем максимально кратки. Компании нашей уже двенадцать лет, и это число порой ставит в тупик впервые знакомящихся с нами людей, так как сам SolidWorks появился на свет лишь шесть лет назад - в 1995 году. А дело в том, что начинали мы совсем с других продуктов. Мы первыми принесли на российскую землю программные пакеты 3D моделирования в начале девяностых годов, сразу после снятия запрета на экспорт высоких технологий в СССР. Прежде чем придти к SolidWorks мы опробовали Unigraphics, и более 8 лет серьезно занимались Pro/Engineer, да и название фирмы было совсем иным. Компания всегда стремилась ориентироваться на программное обеспечение, лидирующее в текущий период на рынке CAD/CAM/CAE-продуктов, и переход в 1998 году именно на SolidWorks вызван был в основном появлением и стремительностью взлета этой новой, в чем-то еще очень слабой на тот момент, но уже обещавшей большое будущее системы. Прошедшие несколько лет с избытком подтвердили правильность выбранного нами пути. Свидетельств тому немало: это и растущие год от года продажи, и элементарное техническое сравнение SolidWorks с иными системами этого же назначения, и (хоть наличие этого фактора и весьма прискорбно для разработчиков и продавцов программного обеспечения) потрясающий успех нашей САПР на пиратском рынке...
      В этой статье мы хотим также отметить некоторые произошедшие с SolidWorks за его историю изменения, и особенности занимаемого им на современном отечественном рынке САПР места, кратко обрисуем области распространения SolidWorks.
      Впервые SolidWorks появился на просторах России в 1996 году. Конечно, тогда и речи идти не могло о сколь либо серьезной конкуренции со стороны практически новорожденного продукта. Малыш был еще англоязычным, да и понятия ГОСТ и ЕСКД были ему совершенно не знакомы. Но всего через два года SolidWorks обрел не только множество функций, необходимых в повседневной работе конструктора или технолога, он заговорил по-русски и на уровне ядра системы стал соответствовать практически в полном объеме требованиям ЕСКД к оформлению конструкторской документации. И впервые в истории импортных САПР сделано это было не "региональным дистрибьютором" - сделали это сами разработчики системы. Впрочем, "впервые" - слабо сказано, ибо за прошедшие с той поры четыре года система остается в этом плане единственной. Причем подход к приведению системы в соответствие с российскими национальными стандартами оказался более чем серьезным: представители SolidWorks Corporation вывезли к себе полный комплект ГОСТов и ввели необходимые функции в свой продукт. И вот, в памятном многим 1998, произошло событие, ставшее началом победного шествия SolidWorks по России и странам СНГ. Руководства нашей компании и SolidWorks Corporation пришли к соглашению, по которому мы взяли на себя продвижение и поддержку на российском рынке САПР SolidWorks.
      Программные продукты в чем-то похожи на людей - при их рождении также отнюдь не просто распознать гениев и сделать ставку на них. В относительно детском возрасте они еще уступают, и порой серьезно, своим старшим собратьям, и нужны немалые смелость и прозорливость, чтобы решиться связать свое будущее с этаким гадким утенком. Но прошло еще совсем немного времени, и наш утенок превратился в лебедя.
      Важно отметить, что разработчики САПР впервые повернулись лицом к нуждам сидящего у компьютера человека и задумались о минимизации числа и снижении сложности действий, необходимых для создания модели. В самом деле, пользователю системы не интересно постоянно задумываться над правильностью и последовательностью ввода данных в последовательно раскрывающиеся одно за другим многочисленные диалоговые окна, да и непрерывный поиск в многоуровневых меню нужной команды тоже отнимает много времени. А уж если вся эта абракадабра написана на незнакомом языке... В SolidWorks изначально сделана ставка на простоту освоения и использования системы. Во-первых, в основу продукта заложено четкое разделение понятий детали, сборки и чертежа. Эта строгость, казалось бы, ограничивающая в чем-то пользователя системы, на самом деле помогает более четко представлять себе структуру проекта и исключает необходимость постоянно держать в голове или на шпаргалках заметки о том, что есть что в нагромождении файлов на дисках компьютера. Во-вторых, разработчики сразу решительно отказались от явного использования булевых операций, что стало возможным благодаря предыдущей посылке. Вы создаете очередной элемент геометрии детали, и SolidWorks сразу автоматом добавляет или удаляет материал в модели. Далее, вся информация о структуре проекта всегда доступна в специально выделенной для этой цели области окна программы. Туда же постепенно были перенесены и все параметры элементов геометрии, в иных системах расположенные в диалоговых окнах, закрывающих порой в самый неподходящий момент часть графической области. Кстати, эти решения запатентованы SolidWorks Corp. Наконец, самые нужные команды как правило весьма кстати оказываются в контекстных меню.
      От версии к версии добавляются все новые и новые функции, и их все растущая сложность отнюдь не разрушает принятую концепцию максимальной простоты использования системы. Все новшества идеально вписываются в уже устоявшиеся интерфейсные решения, обкатанные на опыте более чем ста пятидесяти тысяч пользователей по всему миру. Ныне только базовый модуль включает в себя все функции для работы с твердотельными 3D-моделями, поверхностями, изделиями из листового металла, элементами литейной и штамповочной оснастки, механизмами, библиотеками деталей и их элементов, чертежами.
      Конечно, рост системы "над собой" не мог не сказаться и на ее положении на рынке как абсолютном, так и по отношению к конкурентам. Еще 4-5 лет тому назад мир САПР четко делился на так называемые системы низкого, среднего и высокого уровня. Реально уже тогда такое деление было скорее натяжкой , чем отражением реального состояния дел. Скорее следовало делить подобные системы на решающие задачи конкретного пользователя или нет.. Сегодня же подобное деление стало абсолютным анахронизмом. Системы, которые изначально пытались называть "средними", решают, и более чем успешно, подавляющее большинство задач моделирования. Да, список предоставленных в распоряжение пользователя функций несколько меняется при переходе от системы к системе, и порой в каких-то из них находятся функции, начисто отсутствующие в других. Однако, задумывались ли вы о том, нужны ли вам секундомер и осциллограф, чтобы по времени прихода "плюха" из колодца вычислять его глубину? Может, проще взять веревку и рулетку? И стоит ли, например, говорить о непревзойденности продукта, "способного выталкивать контур не перпендикулярно к его плоскости", когда весь мир уже десятки лет прекрасно обходится без этого изыска. Сейчас при выборе системы геометрического моделирования речь скорее идет именно об удобстве работы и возможности сосредоточиться на сути проекта, не особенно задумываясь над правильной последовательностью щелчков мыши и нажатий на клавиши, а равно и о минимизации количества необходимых действий пользователя. Создатели SolidWorks уделяют особое внимание именно этим вопросам, хотя стороннему зрителю нелегко будет придумать функцию, которой нет в SolidWorks. Что же касается даже так называемых "hi-end"-систем, то чувство гордости от больших финансовых инвестиций в новейшие технологии со временем может смениться разочарованием от невозможности их практического использования. И это при практически равных с SolidWorks функциональных возможностях в части собственно моделирования.
      Не менее важным аспектом была и останется возможность построения комплекса сквозной автоматизации всех инженерных работ предприятия. Немаловажным показателем уровня системы - мы говорим здесь о качественном уровне, а не о традиционных рекламных терминологических спекуляциях - является область распространения системы.

    Действительно, выбирая для себя средство автоматизации, инструмент, как правило, дорогостоящий, принимаемый в эксплуатацию обычно на много лет, потенциальный покупатель прежде всего посмотрит, используется ли данная система в его родной области. По данному параметру мы с полным правом можем говорить о практически полном охвате системой SolidWorks всех отраслей машиностроения. Это и разработчики сложных механизмов, бытовой и медицинской техники, оружейные предприятия, авиационные КБ и заводы, создатели радиоэлектронных приборов... Есть предприятия, вследствие конверсии производства перешедшие с атомных изделий на мирную продукцию, есть предприятия пищевой промышленности, станкостроители... И при этом наши пользователи - совсем не обязательно только разработчики каких-то изделий. SolidWorks с равным успехом используется и на опытных заводах, и на серийных предприятиях. А программа поддержки образования обеспечивает использование SolidWorks для подготовки студентов ВУЗов. По всему миру продано более ста пятидесяти тысяч лицензий. Российские показатели, конечно, скромнее, но у нас есть определенные достижения в этой области. Число предприятий, ставших лицензионными пользователями SolidWorks в России, превышает уже 120. Показатель как будто не слишком высокий, но мы считаем, что для системы, столь недавно появившейся на свет, и появившейся за рубежом, это очень неплохо.
      Итак, SolidWorks сегодня - это мощное средство моделирования, успешно служащее основой для построения интегрированного сквозного автоматизированного CAD/CAM/CAE/PDM/TDM -комплекса. SolidWorks применим - и уже успешно применяется - во многих отраслях машиностроения. Прямое введение производителем русского языка, поддержки ЕСКД не только делает этот уникальный по соотношению эффективность/стоимость инструмент привлекательным для российского инженера, но и свидетельствует о серьезности намерений разработчика и долговременности его политики в отношении российского рынка. Можно долго рассуждать о необходимости поддержки отечественных разработчиков (а лучше бы задумались об этом в те времена, когда кибернетика у нас была "буржуазной лженаукой"), или как заклинание повторять истории "тяжелых" импортных САПР, но тем не менее сколь либо серьезной альтернативы SolidWorks в России на сегодняшний день нет.

  • Иллюстрация базовых возможностей SolidWorks

    Изображение: 

    4. SolidWorks - стандарт трехмерного проектирования

    SolidWorks - стандарт трехмерного проектирования

    От автора

    Вот уже восьмой год пошёл с тех пор, как на мировом рынке САПР впервые появилась система SolidWorks. Тогда, в далеком 1995 году, никто и не мог предположить, какой отклик найдет SolidWorks в сердцах конструкторов и дизайнеров, сколько успешных проектов будет выполнено с его помощью и реализовано в производстве. Оглядываясь на прошедшие годы, можно смело утверждать, что концептуальные идеи, положенные разработчиками в основу SolidWorks 95 (так называлась первая версия), были настолько гармонично развиты в последующих 10 релизах, что в настоящий момент SolidWorks стал действительным стандартом трехмерного проектирования, как в России, так и во всём мире. Возможно, у вас возник резонный вопрос: если система SolidWorks столь популярна, о ней наверняка все давно уже сказано и написано. Стоит ли вообще читать эту статью? Решайте сами: в статье мы постараемся пролить свет как на некоторые интересные исторические факты становления SolidWorks, так и на современное положение, занимаемое этой системой на мировом рынке САПР. Не обойдётся и без описания наиболее интересных и поэтому значимых для нас технических новаций, на которых, собственно, и построен SolidWorks.

    История SolidWorks

    Несомненно, исторические корни, да и, собственно, динамика развития любой САПР, во многом определяют ее место среди себе подобных, что в свою очередь отражается на дальнейшем успехе (или неуспехе) этой системы на рынке. Зная историю развития SolidWorks, можно смело утверждать, что эта система с самых первых дней заняла прочное место на рынке САПР среди так называемых систем "среднего уровня", а впоследствии, набрав должную функциональность, внесла смятение в ряды своих более "тяжелых" товарищей. О том, как это происходило, читайте ниже. SolidWorks - разработка корпорации SolidWorks Corp. (США), которая в настоящее время является независимым подразделением транснациональной корпорации Dassault Systemes (Франция). История SolidWorks такова. Корпорация SolidWorks была основана в 1993 году в США в штате Массачусетс, где и поныне располагается её штаб-квартира. В основу коллектива SolidWorks Corp. вошли специалисты в области 3D параметрического моделирования, имевшие на тот момент уже большой практический опыт работы в других компаниях этого профиля, а также в машиностроении. При составлении технического задания на разработку программы авторы SolidWorks постарались заложить в его концепцию все самые передовые на тот момент идеи, большинство из которых ещё не было реализовано ни в одной из существовавших тогда САПР. Собственно, тенденция бурного развития персональных компьютеров в начале 90-х г.г. стала необходимым и достаточным условием для появления нового поколения САПР для ПК, что во многом определило перспективы дальнейшего развития этих систем. Если до середины 90-х г.г. системы 3D моделирования были дорогим удовольствием, поскольку функционировали исключительно на рабочих станциях в среде UNIX, то с появлением сравнительно недорогих и в то же время высокопроизводительных процессоров Intel Pentium и AMD, эта проблема была снята. Это обусловило массовый спрос на САПР нового поколения и, в частности, - на SolidWorks.

     Награды, полученные SolidWorks за период с 1995 по 2002 г. Рис.1. Награды, полученные SolidWorks за период с 1995 по 2002 г.

    Весной 1993 г. под поручительство ведущих промышленных предприятий и влиятельных лиц США был взят банковский кредит, и начата разработка первой версии SolidWorks. Риск неудачи был велик, но полтора года кропотливой работы увенчались тем, что 25 декабря 1995 года на Рождество увидела свет первая версия системы SolidWorks, которая была названа по номеру текущего года - SolidWorks 95. Отличительные особенности SolidWorks 95 - адаптивная связь между деталями, сборками и чертежами, а также 100 % параметризация. Эта версия сразу же получила несколько престижных наград за новаторство в области САПР-технологий. К слову сказать, именно в этой версии впервые появилось дерево конструирования FeatureManager, отображающее иерархию модели и дающее возможность редактирования, как отдельных геометрических примитивов, так и перемещения во времени по структуре модели. Это сейчас подобное графическое представление модели уже стало своеобразным стандартом и используется во всех без исключения системах 3D моделирования. Тогда же это был прорыв в будущее, и сделали его скромные авторы SolidWorks 95. Но это было только начало. Двухполюсный мир так называемых систем "нижнего" и "верхнего" уровней (Рис. 2) замер в ожидании появления принципиально нового класса САПР. Через полгода после появления SolidWorks 95, а именно 23 июня 1996 г., выходит очередная версия - SolidWorks 96, которая была признана лучшей САПР 1996 г. на выставке AUTOFACT'96. Эта версия сразу же возглавила список Windows-подобных систем 3D моделирования, которые одна за другой, как грибы, стали появляться в то время на еще не сформировавшемся окончательно рынке САПР "среднего уровня".

     Тенденции развития мирового рынка САПР
     Тенденции развития мирового рынка САПР
     Тенденции развития мирового рынка САПР Рис. 2, 3, 4. Тенденции развития мирового рынка САПР.

    1 января 1997 г. выходит в свет SolidWorks 97 - новый шедевр SolidWorks Corp. Эта версия SolidWorks впервые нашла применение в отечественной промышленности. Начиная с 1997 г. уже можно говорить о появлении принципиально нового класса программных продуктов - САПР "среднего уровня" (Рис. 3). SolidWorks перенял у "лёгких" систем открытость интерфейса и доступную цену, а у "тяжёлых" - великолепные возможности 3D моделирования (к слову сказать, SolidWorks построен на геометрическом ядре Parasolid, т.е. на том же ядре, что и Unigraphics). 3 августа 1997 г. появляется SolidWorks 97 Plus. В это самое время длившиеся с начала года переговоры между руководством SolidWorks Corp. и Dassault Systemes завершаются подписанием соглашения о переходе права собственности на SolidWorks к Dassault. Но, несмотря на пессимистичные прогнозы скептиков о том, что "CATIA удушит SolidWorks", этого не только не происходит, но наоборот - SolidWorks выходит на новый уровень развития: разработчики поворачиваются лицом к европейскому рынку и что особенно приятно - к России. 24 марта 1998 г. выходит SolidWorks 98 - на русском языке! Русифицирован не только пользовательский интерфейс (меню, окна, справка), но и техническая документация. SolidWorks становится первой и до сих пор единственной зарубежной САПР, переведённой на русский язык собственными силами разработчика. Тенденции роста интереса к SolidWorks в России приводят к тому, что, несмотря на тяжелый августовский кризис, в начале октября 1998 г. открывается офис компании SolidWorks Russia. 20 октября того же года выходит в свет SolidWorks 98 Plus - очередная новая версия уже полюбившейся в народе системы. Эта версия SolidWorks, наряду с импортными стандартами, поддерживает ЕСКД, как самостоятельный чертёжный стандарт! До сих пор подобная функциональность не реализована ни в одной импортной CAD-системе, кроме SolidWorks. В течение последующих 4-х лет выходят версии SolidWorks 99, 2000, 2001, 2001 Plus и, наконец, в конце прошлого года - SolidWorks 2003. Характерной особенностью каждой новой версии SolidWorks по-прежнему остается одновременный выпуск программы по всему миру сразу более чем на 10 языках (в том числе и на русском). Функциональные возможности SolidWorks крепнут с каждой новой версией: твердотельное и поверхностное моделирование, возможность обмена геометрическими моделями с любыми существующими на рынке системами, работа с большими сборками и многое, многое другое. Такова история развития SolidWorks. Но она ещё не дописана до конца: в этом году нас ожидает очередная версия, в которой, надеемся, будет ещё проще и интересней работать, потому что:

    SolidWorks - это система комплексной автоматизации проектирования и подготовки производства

    Анализируя мировые тенденции развития САПР, и прослеживая аналогии с серединой 90-х годов (см. предыдущую главу), когда CAD-системы среднего уровня одержали уверенную победу над 2D-системами, можно сделать вывод, что сейчас наблюдается очередной качественный переход в развитии 3D моделирования в сторону единых интегрированных решений. Появилась новая градация в позиционировании САПР на рынке - комплексные системы. Безусловно, ярчайшим представителем этого направления является SolidWorks 2003, степень интеграции и функциональные возможности которого уже давно ни у кого не вызывают сомнений. В настоящий момент структуру пакета SolidWorks можно представить следующим образом:

    • есть базовое решение, куда входят возможности 3D моделирования деталей и сборок, экспресс-анализ прочности и кинематики, оформление чертежей, импорт/экспорт геометрии из других систем, API интерфейс;
    • помимо базового решения разработано более 300 специализированных модулей, решающих различные прикладные задачи, такие как, управление данными, технологическая подготовка производства и т.д. (Рис. 5, 6).

     SolidWorks - комплексное решение Рис. 5. SolidWorks - комплексное решение.

     Принципиальная схема работы SolidWorks в единой сети предприятия под управлением SWR-PDM Рис. 6. Принципиальная схема работы SolidWorks в единой сети предприятия под управлением SWR-PDM.

    Базовое решение SolidWorks - это система гибридного параметрического моделирования, которая предназначена для проектирования деталей и сборок в трёхмерном пространстве с возможностью проведения различных видов экспресс-анализа, а также оформления конструкторской документации в соответствии с требованиями ЕСКД. Отличительными особенностями SolidWorks являются:

    • твердотельное и поверхностное параметрическое моделирование;
    • полная ассоциативность между деталями, сборками и чертежами;
    • богатый интерфейс импорта/экспорта геометрии;
    • экспресс-анализ прочности деталей и кинематики механизмов;
    • специальные средства по работе с большими сборками;
    • простота в освоении и высокая функциональность;
    • гибкость и масштабируемость;
    • 100% соблюдение требований ЕСКД при оформлении чертежей;
    • русскоязычный интерфейс и документация.

     Детали, сборки и чертежи SolidWorks ассоциативно связаны между собой Рис. 7. Детали, сборки и чертежи SolidWorks ассоциативно связаны между собой.

    Проектирование деталей, сборок и оформление чертежей

    В SolidWorks можно одинаково удачно работать как с твёрдыми телами, так и с поверхностями. Как правило, деталь представляет собой твёрдое тело, поверхность, либо - сочетание твердого тела и набора поверхностей. Процесс построения 3D модели основывается на создании элементарных геометрических примитивов и выполнения различных операций между ними. Подобно конструктору "LEGO" модель набирается из стандартных элементов (блоков) и может быть отредактирована путём добавления (удаления) этих элементов, либо - путём изменения характерных параметров блоков. 3D модель несёт в себе наиболее полное описание физических свойств объекта (объем, масса, моменты инерции) и даёт проектанту возможность работы в виртуальном 3D пространстве, что позволяет на самом высоком уровне приблизить компьютерную модель к облику будущего изделия, исключая этап макетирования.

     Проектирование больших сборок Рис. 8. Проектирование больших сборок (проект "Мини завод по производству мягкой кровли", ГНПЦ "Звезда-Стрела", г. Королев).

    В течение последних нескольких лет разработчики SolidWorks уделяют пристальное внимание работе с большими сборками, количество компонентов которых может составлять десятки и сотни тысяч единиц. Безусловно, для работы с такими комплексными моделями требуется использовать специальные методики управления отдельными деталями и узлами сборки, рационально распоряжаться ресурсами процессора и оперативной памяти. Для этого в SolidWorks существует специальный режим, который так и называется "Режим работы с большими сборками". Этот режим позволяет оптимально распределить программные и аппаратные ресурсы, экономя, таким образом, время загрузки и перестроения сборки. Лучшим доказательством работоспособности "Режим работы с большими сборками" являются работы наших заказчиков, которые в течение последних двух лет создают крупные проекты, состоящие из 10 - 60 тысяч компонентов.

    Экспресс-анализ

    В базовую конфигурацию SolidWorks, входит модуль экспресс-анализа прочности - COSMOSXpress. COSMOSXpress является "облегчённой" версией пакета COSMOS/Works, и предназначен, в первую очередь, для инженеров-проектировщиков, не обладающих глубокими познаниями в теории конечно-элементного анализа. Тем не менее, COSMOSXpress позволяет проектировщику определить, где расположены концентраторы напряжений, оценить "перетяжелённые" элементы конструкции, из которых может быть удалён избыточный материал с целью снижения веса и, соответственно, стоимости будущего изделия.

     Расчет на прочность в COSMOSXpress Рис. 9. Расчет на прочность в COSMOSXpress.

    COSMOSXpress выполнен в виде программы-помощника, подсказывающей пользователю последовательность действий, необходимых для подготовки расчётной модели и проведения анализа. Пользовательский интерфейс COSMOSXpress, как и SolidWorks, выполнен на русском языке, что по-своему уникально, поскольку этого нет ни в одной импортной системе конечно-элементного анализа.

    Трансляция данных

    На современном этапе экономические потери при обмене CAD-моделями очень существенны, именно поэтому в базовое решение SolidWorks включены все необходимые трансляторы, обеспечивающие корректную передачу данных, как в нейтральных форматах, так и в "родных" форматах большинства имеющихся сейчас на рынке САПР:

    Нейтральные форматы

    • IGES (*.igs)
    • Parasolid (*.x_t, *.x_b)
    • STEP AP203, 214 (*.step)
    • ACIS (*.sat)
    • VDAFS (*.vda)
    • DXF/DWG STL (*.stl)
    • VRML (*.wrl)
    • lTIFF (*.tif), JPEG (*.jpg)

    Прямые интерфейсы

    • Unigraphics
    • CATIA
    • PRO/Engineer
    • CADKEY
    • Solid Edge
    • Mechanical DesktopInventor
    • AutoCAD

    В 2000 г. пакет SolidWorks был сертифицирован по стандарту STEP AP 203 (ISO/IEC 10303 Standard for the Exchange of Product Model Data) компанией U.S. Product Data Association (US PRO, США). Полноценно поддерживая стандарт STEP, SolidWorks гарантирует надёжный обмен данными с различными конструкторско-технологическими системами. Используя сертифицированное программное обеспечение, предприятие получает дополнительные гарантии качества выпускаемой продукции, а также перспективы в получении зарубежных заказов.

    Оформление чертежей

    Процесс конструирования в SolidWorks не заканчивается на разработке объемных деталей и сборок. Программа позволяет автоматически создавать чертежи по заданной 3D модели, исключая ошибки проектанта, неизбежно возникающие при начертании проекций изделия вручную. SolidWorks поддерживает чертёжные стандарты GOST, ANSI, ISO, DIN, JIS, GB и BSI. Чертежи SolidWorks обладают двунаправленной ассоциативностью с 3D моделями, благодаря чему размеры модели всегда соответствуют размерам на чертеже. В SolidWorks имеется бесплатный модуль - eDrawings, с помощью которого можно создавать, просматривать и выводить на печать электронные чертежи SolidWorks и AutoCAD. Благодаря встроенной программе просмотра чертежи eDrawings можно сразу же открыть для просмотра без использования каких-либо заранее установленных на компьютере CAD-систем или других средств просмотра. Очень удобным и наглядным средством, позволяющим понять конструкцию изделия, изображённого на чертеже, является возможность анимировать чертёж и посмотреть, как соотносятся между собой чертежные виды.

    Интерфейс прикладного программирования

    В состав базового решения SolidWorks входит специальный интерфейс для разработки пользовательских подпрограмм - SolidWorks API (Application Programming Interface). API интерфейс содержит сотни функций, которые можно вызывать из программ Microsoft Visual C++, Visual Basic, VBA (Excel, Word и т.д.) или файлов-макросов SolidWorks. Эти функции предоставляют программисту прямой доступ к функциональным возможностям САПР SolidWorks и позволяют автоматизировать и, таким образом, идеально настраивать систему на решение специфичных задач конкретного предприятия. В отличие от ряда конкурирующих систем, API-интерфейс входит в базовую функциональность SolidWorks и поставляется совершенно бесплатно.

    Техническое сопровождение

    Очень важным моментом в приобретении программных решений SolidWorks является подписка на техническое сопровождение (Subscription Service). Приобретая систему SolidWorks, далеко не все заказчики задумываются о том, что функциональность программы не ограничивается только лишь набором команд или кнопок, входящих в базовую поставку. Любая САПР имеет свой собственный жизненный цикл, постоянно развивается и открывает своим пользователям всё новые и новые функциональные возможности. Каждый год корпорация SolidWorks выпускает одну-две новых версии своей программы, а также не менее 10 обновлений, добавляющих в SolidWorks принципиально новую функциональность. Оплачивая техническое сопровождение программы, Вы получаете не только возможность поддерживать Вашу лицензию SolidWorks в "боевой" форме, но и неограниченный доступ к базе знаний SolidWorks, накопленной мировым сообществом пользователей за годы существования продукта. А это - не менее 50% дополнительной функциональности системы, описанной в полезных и, зачастую, нетривиальных ответах на, казалось бы, неразрешимые вопросы. Поэтому вывод очевиден: сопровождение необходимо как начинающим, так и опытным пользователям.

    Заключение

    В этой статье мы постарались осветить наиболее интересные и важные вопросы, связанные с историей развития, местом на мировом рынке САПР и техническими особенностями системы SolidWorks. К сожалению, невозможно объять необъятное, точно также как нельзя в рамках одной статьи рассказать обо всех достоинствах SolidWorks. Подводя итоги, можно сказать, что за прошедшие семь лет пакет SolidWorks стал настолько популярен в мировом инженерном сообществе, что его по праву можно назвать "народной системой". С 1995 по 2003 г. SolidWorks внедрён более чем на 30 тысячах промышленных предприятий; свыше 4000 высших учебных заведений по всему миру используют SolidWorks для подготовки студентов. Начиная с декабря 1995 года, когда увидела свет первая версия, системой SolidWorks оснащено уже более 200 тысяч инженерных рабочих мест, что говорит само за себя. SolidWorks является на настоящий момент бесспорным лидером среди пакетов 3D моделирования, как в России, так и зарубежом. Такие качества, как интуитивно понятный интерфейс, русификация и поддержка ЕСКД, предопределяют успех внедрения SolidWorks на предприятиях отечественной промышленности. Именно поэтому, выбирая SolidWorks в качестве базовой САПР, предприятие получает не только хороший, качественный и функциональный набор программ, но и ориентируется на самые передовые технологии, ставшие стандартом де-факто для автоматизированного проектирования во всём мире. Присоединяйтесь к сообществу пользователей SolidWorks!

    SolidWorks - комплексное решение

    Изображение: 

    Детали, сборки и чертежи SolidWorks ассоциативно связаны между собой

    Изображение: 

    Награды, полученные SolidWorks за период с 1995 по 2002 г.

    Изображение: 

    Принципиальная схема работы SolidWorks в единой сети предприятия под управлением SWR-PDM

    Изображение: 

    Проектирование больших сборок

    Изображение: 

    Расчет на прочность в COSMOSXpress

    Изображение: 

    Тенденции развития мирового рынка САПР

    Изображение: 

    Тенденции развития мирового рынка САПР

    Изображение: 

    Тенденции развития мирового рынка САПР

    Изображение: 

    5. Твердотельное моделирование? Нет! - Проектирование

    Твердотельное моделирование? Нет! - Проектирование

    "Процесс проектирования с использованием CAD/CAM систем" , "переход на безбумажную технологию", "электронное определение изделия" звучит уже почти привычно для нашего уха, НО к сожалению для большинства наших предприятий но все это великолепие пока напоминает замки Фата-Морганы - чем ближе, кажется к ним приближаешься, тем дальше они удаляются. Однако нет ни малейший сомнений в том, что "еще наше поколение будет жить - в эпоху реальной сквозной автоматизации производственных процесов. Именно поэтому, в ожидании неизбежного, множество компаний -, работающих на российском рынке САПР, стремятся приблизить это "светлое будущее и уже сегодня ожесточенно сражаются за каждого клиента, стремясь захватить максимально большой сектор рынка.

    Потенциальные и существующие потребители высоких технологий САПР от такой конкуренции только выигрывают, так как могут выбирать не только высокий уровень сервиса и квалифицированный персонал или высоклассные программы, но и направлять их развитие. Каждая система, естественно, пытается привнести что-либо, что могло бы ее выгодно выделить из среды конкурентов. Все больше уходят в прошлое незабвенные "двумерные рисовалки" и поверхностные моделировщики. Твердотельное моделирование, наличие параметризации, ассоциативность, сквозные технологии, адаптация с общей базой данных проекта и всего предприятия в целом - стали стандартными требованиями к системе. Требования по поддержке сборок, состоящих из тысяч компонентов тоже уже давно никого не удивляют. Хорошо, когда разработчики системы могут с гордостью продемонстрировать , что их система полностью удовлетворяет всему вышеозначенному, гораздо хуже, когда при всем желании выдать желаемое за действительное невозможно скрыть явные слабые места програмы или объявить их достоинствами. Вот тогда и приходится, уподобляясь Эзоповой лисице утверждать: "Виноград еще не созрел!". То есть убеждать клиентов в том, что им не нужна ни параметризация, ни твердые тела , ни процесс сквозного моделирования как таковой и т.д. Это одна сторона дела. Есть и другая.

    Если посмотреть рекламные проспекты и демонстрации различных CAD продуктов, то по началу можно подумать что речь идет об одном единственном пакете или они все - близнецы-братья. Все способны выполнять сложные проекты, все используют технологию твердотельного моделирования, параметризацию, а уж ассоциативность - это прирожденное качество - и т.д. Такой информации достаточно много. Разница лежит в нюансах, которым нет места в рекламе. Однако именно им, как правило, система обязана своими успехами или поражениями. В выигрыше оказываются те системы, разработчики которых уделяют внимание каждому клику мышки, удобству и простоте интерфейса, оригинальным находкам, которые позволяют наращивать функциональность без "затяжеления" системы. Жизнь и конкуренция заставляет разработчиков уделять гораздо больше внимания самому пользователю, не забывая при этом о функциональности системы.

    Компания SolidWorks с самого своего основания, поставила задачу обеспечения удобства работы пользователя на первое место. Это условие является первоочередным, даже по отношению к функциональности. Благодаря такому подходу, система сохраняет яркую индивидуальность каждого решения и прочную базу для развития в будущем. Оригинальность и даже остроумность решений находятся в гармонии со стройной идеей процесса проектирования, основанного на твердотельной параметрической модели.

    Так вот, к вопросу о "незрелом винограде" из известной басни. .. Противники параметризации основным недостатком считают большое количество параметров, про управление которыми, якобы, должен помнить пользователь. На основании этого они утверждают о невозможности создания больших сборок и модернизации сложных деталей. Придется их огорчить - про параметры просто не надо помнить! Принцип построения в SolidWorks исходно отличается от традиционного. Сохраняется не жесткая геометрия элемента, а принцип его построения. Размеры и взаимосвязи между элементами (касательность, параллельность, концентричность и др.) приобретают здесь особое значение, они являются исходными данными для точного построения. Таким образом, через реальное построение фактически записывается ход конструкторской мысли. Но это вовсе не значит, что все ходы и модификации модели на будущее надо продумать. Это означает лишь то, что заданная идея построения будет отрабатываться при любых модификациях проекта в целом. Причем, способ построения элемента SolidWorks помнит всегда и по всей структуре проекта. Это особенно важно, когда необходимо установить идеологическую зависимость между элементами различных деталей (стыковой узел). Если же конструктор на момент проектирования не знает исходных данных (размеров) или будущих взаимосвязей, это не влияет на темп работы в будущем. Любая зависимость может быть задана и отредактирована в тот момент, когда в этом возникнет необходимость. Косвенным доказательством вышесказанного можно считать наличие среди наработок SolidWorks сборок содержащих тысячи компонентов и большой спектр сложных деталей, типа картера двигателя. Такие проекты просто невозможно сделать, если заранее продумывать все взаимосвязи или иметь сложный механизм их назначения и поддержки.

    Пример одного из проектов выполненных на SolidWorks. Компания Groen Brothers Aviation.

    Но все же остается вопрос. Как же так, с одной стороны большая роль взаимосвязей и логики построения, а с другой стороны более чем прохладное отношение к их "недопроставлению"? Как же тогда гарантировать будущие, неизвестные заранее модификации проекта? Как уже отмечалось выше, это необходимое условие для системы ориентированной на конструктора а не моделировщика. Конечно никакой конструктор, как шахматист, не будет просчитывать заранее все возможные ходы и модификации. Единственно приемлемым в такой ситуации является простота поиска управляющих факторов и максимальное упрощение поиска и исправления возможных ошибок. Благодаря полной ассоциативности, легкости доступа к конкретному шагу построения, простоте работы с деревом модели вопроса поиска управляющего параметра в модели SolidWorks практически не существует. В дереве проекта или непосредственно на модели через правую кнопку меню вы можете легко выйти на нужный уровень для внесения изменения. Это может быть простое изменение размера, в этом случае показываются размеры только конкретного, интересующего вас в данный момент шага построения. Могут быть изменены принципы построения данного шага или изменен управляющий эскиз, вплоть до изменения его топологии и подмены существующих и назначения недостающих взаимосвязей. В том случае, если ваши изменения будут касаться размеров или элементов которые являются зависимыми, система предложит вам подгрузить исходные (родительские) элементы и вы окажетесь в условиях, в которых эти взаимосвязи накладывались. Аналогично система предупредит вас о зависимости размера от заданных уравнений.

    В процессе работы над проектом, а точнее при проведении корректировок размеров или более глобальном изменении в конструкции, реально возникают противоречия с ранее заданными взаимосвязями или назначенными размерами. Такая коллизия диагностируется системой как ошибка в модели. В этой ситуации без инструмента поиска места и типа ошибки реальная работа (исправление) над сложной сборкой или деталью практически не возможна. При появлении ошибок в модели SolidWorks выдает окно предупреждения, и ставит специальные метки в дереве модели. Такими метками обозначается весь путь до ошибки. То есть такая метка ставится против самого имени сборки, против имени узла, детали и так до конкретной взаимосвязи или эскиза. Кроме этого, в контекстном меню, появляется строка "что неверно", через которую можно получить более подробную диагностику произошедшего события и рекомендации для последующих действий. При значительных размерах дерева модели, можно воспользоваться режимом автоматического поиска по адресу (имени шага, размера) ошибки указанной в этой подсказке. Естественно, после устранения причин возникновения ошибки, или отказу от внесения изменений (откатке) метки исчезают.

    Инструмент метки значительно облегчает поиск места и причину ошибки.

    Наиболее распространенной проблемой при значительной переделке детали, входящей в сборку, является потеря условий сопряжения. Наилучшим из предлагаемых SolidWorks путем для решения подобных проблем является переход в режим отображения дерева модели "просмотреть по зависимым элементам". В этом варианте все условия сопряжения детали будут расположены не в отдельной закладке, а непосредственно под обозначением модели. При редактировании ошибочного сопряжения потерянная ссылка может быть легко подменена или само сопряжение заменено на новое.

    Большое значение в процессе определении источника и пути исправления ошибки в SolidWorks имеет цветовая подсветка. Пользователь имеет возможность сам определить цветовые настройки для конкретных ситуаций, рабочего окна, отображению основных и вспомогательных линий. В данной статье условимся говорить о цветах, предлагаемых стандартной настройкой. Основной ошибкой при внесении изменений в проект, или копировании группы элементов из одной модели в другую, является потеря взаимосвязи.

    Инструментарий поиска ошибки имеет текстовую и цветовую подсказку

    Такая ситуация типична при изменении топологии эскиза, удалении элемента построения на который имеются ссылки. При редактировании такого шага или эскиза, причину легко увидеть именно благодаря цветовой подсветке (цвет хаки). При последовательном или целевом просмотре взаимосвязей, они обозначаются как "подвешенные". В инструменте просмотра взаимосвязей, в закладке "элементы" легко обнаружить и подменить конкретный геометрический элемент (ссылку при простановке размера), который был утерян.

    Инструментарий поиска ошибки имеет текстовую и цветовую подсказку Надо отметить, что такие ошибки легко исправить пользуясь интуитивностью и возможностью автоматического наложения взаимосвязей. При указании курсором ошибочного элемента на нем появляется красная точка, а тип потерянной ссылки легко определить по появившейся зеленой подсветке. Обычно достаточно перетащить красную точку на элемент существующей геометрии, подобный подсветке. Кроме того, механизм подмены взаимосвязей, может быть использован как самостоятельный инструмент корректировки ранее принятых конструкторских решений.

    достаточно перетащить красную точку на элемент существующей геометрии

    Другим наиболее часто встречающимся вариантом ошибок при внесении изменений в проект, является переопределенность геометрии. Это может произойти при назначении новых взаимосвязей, которые входят в конфликт с уже существующими или при некорректном изменении размерной цепи. Не исключена такая ситуация из-за невнимательной работы и случайного автоматического захвата и автоматического назначения связи. Часто в этом случае ошибка диагностируется, а видимого геометрического перестроения не происходит. В режиме редактирования эскиза, элементы которых коснулось переопределение будут подсвечены красным цветом. А при просмотре уже существующих взаимосвязей, те из которых являются противоречащими имеют метку "переопределен". Исправление этой ошибки путем удаления переопределяющих размеров и взамосвязей - наиболее быстрый путь к результату. Сообщение "теперь возможно найти решение эскиза" говорит о восстановлении корректности логики построения и устранении ошибки.

    Возможным результатом проведенных изменений может быть вырождение одного или нескольких геометрических элементов эскиза. Такие элементы подкрашиваются желтым цветом. Внесение корректировок в идеологию или топологию эскиза напрашиваются сами собой. Если такое решение не приемлемо, придется подумать о необходимости проведенных ранее изменений и "откатится" на один или несколько шагов назад.

    Одной из особенностей работы в SolidWorks является использование геометрии без простановки размеров (если конструктор почему-либо не хочет определять размерной цепочки). В то же время ссылка на грани такой детали происходит как в рамках работы над ней, так и в процессе проектирования сопряженных деталей в сборке. В любом случае, такая неопределенность геометрии при редактированиии эскиза обозначается синим цветом. Она доступна к простому передвижению ее элементов в рамках уже наложенных связей. Это свойство активно используется для определения типа и количества недостающих размеров при образмеривании или подгонке габаритов при контекстной работе с деталью в сборке. Данный вид неопределенности не является явной ошибкой, но может привести к непредсказуемым результатам при модификации, вплоть до захлестывания контура эскиза (этот вариант уже является явной ошибкой и подлежит исправлению). В любом случае, размерная цепочка (образмеривание) эскизов является важной деталью конструкторской логики и в дальнейшем значительно облегчает внесение изменений в конструкцию в будущем и более корректную перестройку детали при модификациях затрагивающих ее извне. Но системой предоставляется конструктору самому определить, когда ему удобно это сделать.

    Хотелось бы отметить еще одну возможность предоставляемую системой SolidWorks. Не секрет, что на данном этапе ни одно из предприятий, по ряду причин, не может ограничится применением одной, пусть и полностью удовлетворяющей их системой. Тем более не возможно обеспечить полную совместимость по системам со всеми сторонними партнерами. Неизбежным шагом в этой ситуации становится передача данных через стандартные форматы обмена данных IGES, STEP, VDA и т.д.. В этих условиях немаловажным становится гарантия совместимости разработок. Для этого необходимо либо сразу, не зная будущих особенностей конструкции договориться и зафиксировать геометрию, либо обеспечить постоянный обмен данными, обеспечивающими стыковку и габаритное размещение агрегатов в рамках единого проекта. Идеология, на основе которой работает SolidWorks идеально подходит для такого режима обмена.

    Подмена файла трансляции приводит к изменению всей модели.

    Все основные форматы передачи данных включая трансляторы на основе широко известных ядер графических систем не только принимаются и передаются системой, но и обеспечена возможность подмены ранее полученных данных. Вся идеология созданная на основе этих данных в SolidWorks отрабатывается уже с учетом новой информации. Даже в случае потери ссылок, корректировка не сопоставима по трудозатратам с переделкой моделей. С другой стороны, возможность создания обстановочной детали (принцип "черного ящика") позволяет значительно сократить объем передаваемых данных. А существующий и получающий все большее распространение механизм OLE for D&M обеспечивает передачу таких данных в режиме реального времени. Наличие бесплатного просмотровщика файлов, позволяет не только видеть все объекты созданные в SolidWorks (детали, чертежи, сборки). Но и включить в круг непосредственных участников проекта службы, у которых имеются компьютеры средней производительности и не оснащенные какой либо CAD/CAM системой. Такая схема работы не требует обучения SolidWorks, но позволяет быть в курсе работы над проектом и вовремя вносить свои замечания.

    Подведем итог всему сказанному. Для современной системы проектирования не достаточно быстро делать твердотельные модели. Она должна позволять вносить в нее изменения, которые не могли быть предсказаны заранее и отслеживать их по всем этапам проекта. Любое некорректное изменение может быть проведено при условии доступности к изменению ранее заложенных основ: идеологии (истории построения), топологии, размеров. Чтобы конструктор мог безбоязненно двигаться вперед, быстрее приходить к окончательному решению он должен быть либо гарантирован от необходимости перестраивать модель в будущем, либо твердо быть уверенным в такой возможности. Иначе без достаточно точной формализации исходного задания, или без достаточно полной проработки обстановки смежниками или ведущими конструкторами он просто не приступит к своей работе. Не только наличие той или иной функциональности но и полная свобода в выборе текущей стратегии и действиях может гарантировать свободу творчества. А возможность внесения улучшений в проект до самого последнего момента работы над ним, потенциально несет в себе более высокое качество и напрямую отражается на конкурентоспособности проекта. Средства предоставляемые SolidWorks, позволяют говорить о ней именно как о системе для проектирования, ориентированной на конструктора, непосредственном участнике и помощнике в творческом процессе. А общеизвестная простота и интуитивность работы в ней довершают портрет современной перспективной системы, ориентированной на конструктора - системы проектирования.

    Инструмент метки значительно облегчает поиск места и причину ошибки.

    Изображение: 

    Инструментарий поиска ошибки имеет текстовую и цветовую подсказку

    Изображение: 

    Инструментарий поиска ошибки имеет текстовую и цветовую подсказку

    Изображение: 

    Компания Groen Brothers Aviation.

    Изображение: 

    Подмена файла трансляции приводит к изменению всей модели.

    Изображение: 

    Пример одного из проектов выполненных на SolidWorks.

    Изображение: 

    достаточно перетащить красную точку на элемент существующей геометрии

    Изображение: 

    6. SolidWorks: стандартный и специализированный инструментарий для конструкторов оснастки и технологов

    SolidWorks: стандартный и специализированный инструментарий для конструкторов оснастки и технологов

    От авторов

    Этой статьей мы продолжаем рассказ о технических особенностях САПР SolidWorks, начатый в наших предыдущих публикациях (см. статьи "SolidWorks - стандарт трехмерного проектирования", "САПР и графика" N1, 2003 г., "Электронный EXCHANGE: основа современного производства", "САПР и графика" N2, 2003 г.). На этот раз речь пойдет о стандартном и специализированном инструментарии SolidWorks для конструкторско-технологической подготовки производства изделий из пластмасс.

    SolidWorks - не панацея, а средство повышения качества работы

    Подходит к концу первый месяц лета: на улице тепло и зелено. Так непросто сосредоточиться на работе, все мысли об отпуске ... Немым упрёком маячит перед глазами, сверкая своей белизной, лист ватмана, вольготно разлёгшийся на кульмане. Плиты, толкатели, знаки, крепеж - как легко и споро всё это ложилось на лист уверенными штрихами хорошо отточенного карандаша зимой, когда за окном метель, а в инструментальном бюро - теплынь и уютно потрескивает обогреватель ... Картина, на наш взгляд, очень близкая российским конструкторам, проектирующим оснастку. Как не прискорбна ситуация, но наша действительность такова, что лишь небольшое количество от общего числа промышленных предприятий использует в своем цикле производства программные продукты, позволяющие решать весь круг задач, резко сокращая, как сроки проектирования и изготовления продукции, так и процент брака.

    Человек раздвоен снизу, а не сверху, для того,
    что две опоры надежнее одной.

    Козьма Прутков

    Функциональные возможности и степень интеграции прикладных модулей SolidWorks таковы, что программное решение может быть гибко настроено на реализацию всего спектра типовых и специальных задач конструкторско-технологической подготовки производства изделий из пластмасс (рис. 1.). Это достигается за счет того, что SolidWorks представляет собой двухуровневую структуру:

    • Базовое решение SolidWorks: 3D моделирование деталей и сборок, анализ уклонов, задание усадки, экспресс-анализ кинематики и прочности, оформление чертежей.
    • Специализированные модули: анализ проливаемости, построение поверхности разъема, генерация пресс-форм из стандартных комплектующих, электроэрозионная и механическая обработка и т.п.

    О базовых возможностях и о специализированном инструментарии для конструкторско-технологической подготовки производства изделий из пластмасс, т.е. о работе программного комплекса SolidWorks на каждом из вышеозначенных уровней специализации, и пойдет речь ниже.

    Комплексные решения SolidWorks для конструкторско-технологической подготовки производства изделий из пластмасс
    Рис. 1.
    Комплексные решения SolidWorks для конструкторско-технологической подготовки производства изделий из пластмасс.




    Возможности базовой конфигурации SolidWorks

    Перочинный ножичек в руках искусного хирурга
    далеко лучше иного преострого ланцета.

    Козьма Прутков

    Пакет SolidWorks, предлагая для решения каждой конкретной задачи определённый специализированный модуль, сам обладает могучим базовым функционалом, позволяющим решать массу вопросов, не прибегая к дополнительным программным средствам. Поскольку наиболее логичным подходом при создании пресс-формы является предварительное моделирование детали-оригинала, мы рассмотрим в этой главе методы и средства, позволяющие подготовить исходную 3D модель и создать полноценную пресс-форму базовыми средствами SolidWorks.

    Одной из стандартных возможностей SolidWorks, которую следует использовать при проектировании детали-оригинала, является функция "Анализ уклонов" (рис. 2), предназначенная для проверки литьевой детали на технологичность и определения возможного места прохождения линии разъема. В результате анализа, грани модели окрашиваются в различные цвета, в зависимости от их принадлежности к той или иной группе формообразующих поверхностей:

    • грани, параллельные плоскости разъема или имеющие уклон больше заданного значения;
    • грани, имеющие уклон меньше заданного;
    • грани не имеющие уклона;
    • грани, нуждающиеся в редактировании и т.п.
    В базовую конфигурацию SolidWorks входит функция 'Анализ уклонов'
    Рис. 2.
    В базовую конфигурацию SolidWorks входит функция "Анализ уклонов".




    Существуют различные способы создания детали-оригинала, одним из которых (наиболее часто используемым) является создание специального технологического варианта исполнения (отливка), в которой часть составляющих элементов 3D модели будет погашена. Все многообразие конструкторских и технологических исполнений (рис. 3) хранится в едином файле модели, что существенно экономит дисковое пространство и облегчает поиск нужного варианта. Использование механизма конфигураций SolidWorks для создания различных вариантов исполнения модели


    Рис. 3.
    Использование механизма конфигураций SolidWorks для создания различных вариантов исполнения модели.


    После того, как создана геометрия детали и отливки, необходимо получить отпечаток отливки на матрице и пуансоне. Для этого следует определиться с дальнейшей стратегией проектирования. SolidWorks позволяет конструктору пойти двумя путями:

    • создать полость, задав коэффициент усадки (рис. 4), соответствующий материалу отливки;
    • пропорционально увеличить модель с необходимым коэффициентом масштаба (равномерным или переменным по трем координатным осям), после чего также создать полость, но уже без усадки.
    Создание полости с усадкой

    Рис. 4.
    Создание полости с усадкой.

    После создания полости необходимо построить поверхность разъёма для отделения матрицы от пуансона. И в этом случае SolidWorks даёт возможность идти тем путём, который наиболее привычен конструктору: в программе имеется специальная панель инструментов, позволяющая создавать поверхность разъёма, выбирая соответствующие кромки модели. Создав поверхность разъема, ее можно использовать для отделения матрицы от пуансона (рис. 5). После этого остается наполнить пакет нормализованными деталями, и пресс-форма готова (рис. 6). Отделение матрицы от пуансона с помощью поверхности разъема

    Рис. 5.
    Отделение матрицы от пуансона с помощью поверхности разъема.



    Пример пресс-формы, спроектированной стандартными средствами SolidWorks

    Рис. 6.
    Пример пресс-формы, спроектированной стандартными средствами SolidWorks. ОАО "Калужский завод электронных изделий "Автоэлектроника".



    Опытному конструктору создать в контексте сборки необходимое количество стержней и выталкивателей - дело нескольких минут. А вот на сопряжение множества стандартных деталей и узлов уходит действительно немало времени. SolidWorks позволяет решить подобную проблему с помощью специального инструмента - автосопряжений. Система анализирует геометрию и предлагает наиболее подходящий тип сопряжения. В итоге, благодаря этой функции, время компоновки пресс-формы сокращается на порядок. А если учесть возможность проверки интерференции компонентов, то тут легко можно говорить о полном исключении ошибок на этапе проектирования, что в свою очередь положительно скажется при реализации пресс-формы в металле.

    Большинство деталей пресс-формы если и не стандартизованы, то являются типовыми. Поэтому большая их часть может заимствоваться из одного проекта в другой. Хотя, по мере того, как растет количество выполненных проектов, всё более проблематичным становится поиск нужных стандартных узлов и деталей. Поэтому имеет смысл сказать несколько слов о менеджере проектов SWR-PDM (рис. 7). Эта разработка компании SolidWorks Russia позволяет таким образом организовать структуру проектов, пользователей, групп и систему классов, что появляется отличная возможность осуществлять поиск, используя атрибуты электронных документов. SWR-PDM позволяет сохранить условия запроса в отдельный файл, а затем при следующем поиске, использовать его с возможностью корректировки параметров. Классификатор SWR-PDM для типовых деталей пресс-форм
    Рис. 7. Классификатор SWR-PDM для типовых деталей пресс-форм.

    Резюмируя всё выше сказанное, можно смело заявить, что базовый инструментарий SolidWorks обладает достаточным набором функций для создания пакета пресс-форм практически любой сложности. Однако не следует забывать о том, что помимо базовых возможностей существует еще и целый ряд специализированных модулей, нацеленных на существенное ускорение процессов проектирования изделий и оснастки, о чем и пойдет речь ниже.

    Любой житель, скажем черноморского побережья, прекрасно плавает и ныряет. Но, каким бы замечательным пловцом он не был - сравнивать его навыки с профессиональными пловцами нет смысла.
    Козьма Прутков

    Специализированные модули SolidWorks

    Plastics Advisers

    Для того чтобы еще на этапе проектирования детали провести анализ проливаемости пресс-формы, применяются продукты серии Plastics Advisers (рис. 8). Эти программные решения предназначены как для конструкторов деталей, так и для конструкторов оснастки и включают в себя два программных продукта: Part Adviser (анализ проливаемости без учета литниковой системы) и Mold Adviser (анализ проливаемости с учетом литниковой системы). Модули Plastics Advisers позволяют решать следующие задачи:

    • расчет течения пластмассы в пресс-форме любой сложности;
    • определение мест скопления газов, линий спая;
    • оптимизация точек впрыска полимера;
    • определение качества поверхности, зон недостаточного охлаждения;
    • определение оптимальных параметров термопласт-автоматов.
    Анализ проливаемости пресс-формы на корпусную деталь электроутюга в модуле Part Adviser

    Рис.8.
    Анализ проливаемости пресс-формы на корпусную деталь электроутюга в модуле Part Adviser. ОАО "Прибор", г. Курск.


    Использование пакетов Plastics Advisers вместе с SolidWorks экономит время конструирования деталей и оснастки, а также позволяет сократить сроки доводки пресс-формы и избежать брака при изготовлении.

    FaceWorks

    Одним из хорошо зарекомендовавших себя специализированных модулей SolidWorks для проектирования технологической оснастки является FaceWorks. В чем-то FaceWorks повторяет стандартную для SolidWorks функцию "Анализ уклонов" (о которой говорилось ранее), предназначенную для проверки детали на технологичность и определения возможного места прохождения линии разъема. Однако так может показаться только на первый взгляд, т.к. основное назначение FaceWorks заключается в автоматизации процесса построения матрицы и пуансона.

    Что же умеет FaceWorks? Во-первых, при указании направления разъёма FaceWorks автоматически определяет грани с положительными и отрицательными уклонами, перекрашивает эти грани в разные цвета, размещая их по соответствующим папкам. Очень удобной и наглядной функцией является возможность "растащить" две половинки будущей пресс-формы ещё до её создания. Эта функция FaceWorks называется анимацией разъёма.

    Следующим шагом необходимо указать FaceWorks кромки, по которым будет создаваться поверхность разъёма. Пользователь всегда может выбрать замкнутую цепочку вручную, но система предлагает на выбор автоматически определённые контуры. Затем указывается величина смещения от внешнего контура модели и создаётся поверхность разъёма. Как и у любого интегрированного в SolidWorks модуля, у FaceWorks имеется собственная закладка в дереве конструирования, а также меню и панель инструментов. Большим удобством является хорошо продуманная структура папок. Также система позволяет "зашить" сквозные отверстия для корректного построения пуансона или стержней в дальнейшем. Автоматизированное построение матрицы и пуансона с помощью FaceWorks
    Рис. 9. Автоматизированное построение матрицы и пуансона с помощью FaceWorks.

    Завершающим этапом работы FaceWorks является разделение формообразующих поверхностей на матрицу и пуансон (рис. 9). Оговариваются имена создаваемых деталей и сборок, после чего запускается процесс генерации сборки. Таким образом, FaceWorks значительно ускоряет процесс проектирования литьевых форм, дополняя базовые возможности SolidWorks мощным инструментом по работе с формообразующими поверхностями и автоматической генерацией матрицы и пуансона.

    MoldWorks

    Пакет MoldWorks - превосходный помощник конструктору оснастки, работающему в среде SolidWorks. В качестве исходной геометрии MoldWorks использует узел, состоящий из матрицы и пуансона, полученных, например, с помощью FaceWorks.

    MoldWorks имеет собственные встроенные библиотеки нормалей, в каждой из которых пользователь может подобрать подходящую для его случая конфигурацию плит с возможностью выбора размеров пакета из нормального ряда для данной библиотеки. Помимо того, что можно воспользоваться набором плит со стандартными размерами, всегда есть возможность корректировать размеры плит, вводя числовое значение вручную. В графической области при изменении параметров и числовых значений динамически меняются состав пакета и габариты (рис. 10). После этого запускается процесс автоматического формирования элементов пресс-формы. По заданным пользователем параметрам MoldWorks, используя механизмы построения моделей SolidWorks, разворачивает перед конструктором целое действо, автоматически вытягивая бобышки, выступы, поднутрения. Согласуясь с выбранной схемой расположения колонок и направляющих втулок, MoldWorks сверлит под них отверстия. Тут же, с учётом всех зазоров, строятся сами втулки и колонки. Именно в этот момент конструктор понимает всю прелесть использования MoldWorks. Выбор типоразмера пакетника
    Рис. 10. Выбор типоразмера пакетника.

    После того как MoldWorks закончил построение пакетника, необходимо определить местоположение и количество выталкивателей. Для этого используется компоновочный эскиз, позиционированный на грани плиты толкателей. MoldWorks прорезает отверстия заданного типа (с цековкой, ступенчатые) во всех указанных плитах и вставляет по выбранной форме отверстия выталкиватели соответствующей геометрии, которые затем обрезаются по форме поверхности отливки. И, что примечательно, - при изменении формы поверхности выталкиватели тут же повторяют её контуры. При выборе типа прорезаемого отверстия указывается класс точности и величина зазора между отверстием и выталкивателем. Также, если это необходимо, можно выбрать выталкиватель с фиксатором от проворота.

    MoldWorks позволяет выбрать из встроенной библиотеки тип крепежного элемента, затем по выбранному крепежу сам прорезает соответствующее отверстие и вставляет в него нужный винт. Как и в случае с расположением выталкивателей, под крепёжные отверстия также необходимо указать реперные точки. Так как MoldWorks является диалоговой системой, при возникновении конфликтных моментов пользователю будет предложено решение. Например, если длина резьбовой части отверстия менее полутора диаметров, MoldWorks предложит либо увеличить эту длину, либо пересмотреть другие параметры. Размещение каналов охлаждения
    Рис. 11. Размещение каналов охлаждения.

    Осталось расположить каналы охлаждения, вставить в них штуцеры и уплотнительные кольца (рис. 11). Все эти операции MoldWorks опять же делает в автоматическом режиме. Для создания каналов необходимо указать эскиз, а именно линию, конечные точки которой как раз и будут пересекать оси охлаждающих каналов. На данном этапе пользователь оговаривает длины и диаметры каналов, наличие уплотнительных колец или манжет и запускает процесс генерации. А затем остаётся вставить штуцеры из библиотек MoldWorks. Однако помимо встроенных библиотек пользователь может всегда подключить и свою собственную библиотеку стандартных элементов, узлов, либо плит. В итоге время проектирования комплекта сокращается в несколько раз, по сравнению с использованием только базового функционала, и на порядки - при прорисовке на кульмане.

    Таким образом, проблема создания электронной модели пакета технологической оснастки заключается лишь в выборе инструмента проектирования. Для этого остаётся оценить необходимость использования либо базовых функций SolidWorks, либо специализированных модулей.

    CAMWorks

    Итак, дело остается за малым - изготовить спроектированную пресс-форму. Наибольшую трудоемкость в изготовлении занимают, как правило, формообразующие элементы изделия. Чаще всего, их делают, используя оборудование с программным управлением. Подготовку производства на таком оборудовании рассмотрим на примере использования модуля CAMWorks.

    Несколько общих слов об этом продукте. CAMWorks позволяет формировать программы для фрезерной, токарной, электроэрозионной обработки по моделям SolidWorks непосредственно в его среде. CAMWorks обладает в высшей степени дружественным интерфейсом (рис. 12), необходимые для работы технологу геометрические построения выполняются средствами SolidWorks. В программе есть несколько отдельно реализованных модулей - это сам модуль обработки, модуль настройки режимов резания и технологическая база данных. Путь инструмента автоматически обновляется при изменении геометрии обрабатываемой детали
    Рис. 12. Путь инструмента автоматически обновляется при изменении геометрии обрабатываемой детали.

    Вид создаваемой обработки вы определяете типом используемого оборудования. После этого вы указываете системе дополнительные сведения по станку, например для фрезерной обработки выбирается предопределенный магазин инструментов. После этого в проектируемых операциях будет использоваться инструмент из этого магазина, что устраняет возможность создания путаницы с номерами инструмента в программе. Также можно указать дополнительные поворотные оси (CAMWorks поддерживает 3-осевое фрезерование с позиционированием по 4-ой и 5-й осям). В качестве заготовки вы можете использовать охватывающий деталь параллелепипед (со смещением по любой из осей), или эскиз, вытянутый на задаваемую глубину.

    CAMWorks разделяет геометрические данные для обработки и собственно технологические операции. Для этого к стандартным закладкам дерева конструирования SolidWorks добавляются еще две: "Элементы CAMWorks" и "Операции CAMWorks". CAMWorks различает 3-осевые элементы, указывать которые нужно в интерактивном режиме, и 2.5-осевые элементы, которые система может распознавать в автоматическом режиме. При этом в CAMWorks существует широкая классификация 2.5 осевых элементов, есть, например, так называемый угловой паз (то есть выемка идет сбоку от основного материала, и фреза заходит, выходит и перебегает по открытым кромкам), карманы бывают прямоугольные, овальные, круглые, открытые (с любого количества сторон), и в общем случае - нерегулярной формы. Все это, плюс возможность автоматически распознавать геометрию, формируя механообрабатываемые элементы, делает CAMWorks очень эффективным для обработки призматических деталей.

    После формирования списка элементов создаем стратегии обработки каждого из них. Можно сделать это, добавляя операции вручную, можно воспользоваться базой данных, она подберет их автоматически. Следующий этап - адаптация параметров операций для достижения необходимого результата. Как правило, при обработке деталей прессформ, используются 3-х осевые элементы. В CAMWorks существуют три типа операций для обработки таких элементов, черновое, чистовое фрезерование, и карандашная обработка, с соответствующим набором параметров для каждой операции. Проверять сгенерированную траекторию можно пошаговым ее прохождением, или используя встроенный визуализатор обработки (рис. 13). Если обработка проектировалась на уровне сборочной модели SolidWorks, то помимо обрабатываемой детали вы можете учесть в расчете стол, прижимы, указать системе генерировать траектории с учетом обхода этих деталей, а на визуализаторе проконтролировать на столкновение элементы технологической оснастки (например, патрон с прижимом). Визуализация процесса механообработки в модуле CAMWorks
    Рис. 13. Визуализация процесса механообработки в модуле CAMWorks.

    И, конечно же, есть возможность сравнить результаты обработки с исходной моделью. Цветовой шкалой CAMWorks показывает разницу, зеленный цвет - обработка "в ноль", желтый и красный - зарезы, голубой и синий - недорезы детали.

    Полученную программу можно отпостпроцессировать. С CAMWorks поставляется набор готовых постпроцессоров для самых популярных стоек. Также есть возможность настроить нужный вам постпроцессор с помощью специального модуля. Построен он в виде мастера, собственно настройка контролера заключается в выборе соответствующих опций.

    В последнее время производители CAM-систем повышенное внимание уделяют процедурам выбора режимов обработки. В CAMWorks вы можете вручную поставить значения рабочих подач, подач врезания, частот вращения шпинделя для каждой траектории, а можете вычислить их. Настройка этого расчета представляет собой заполнение таблицы, где на вход подаются обрабатываемый диаметр (для фрезерования это диаметр инструмента), и величина снимаемого слоя материала. Такая таблица представляет собой случай, который определяется: материалом заготовки, видом обработки (фрезерования, точение, сверление и т.д.). Кроме того, учитывается нагруженность станка (это внутрисистемная характеристика оборудования - легконагруженное, средненагруженное, тяжелонагруженное), и материал режущей части инструмента.

    Напоследок, несколько слов о технологической базе данных CAMWorks. Строго говоря, эффективность любого CAM-пакета (и не только), определяется во многом степенью автоматизации и сокращением рутинных процедур исполнителя на его рабочем месте. Стремясь предоставить пользователям максимальные возможности в этом направлении, создатели CAMWorks включили в базу данных возможность настройки и запоминания практически любых действий технолога. К любому геометрическому элементу, распознаваемому CAMWorks как механообрабатываемый, можно создать и впоследствии присваивать любое количество атрибутов, позволяющих автоматически подбирать стратегию обработки и настраивать параметры технологических операций. Имея такие настройки, вы можете автоматически и интерактивно преобразовать геометрию вашей трехмерной модели в элементы CAMWorks, присвоить каждому этому элементу свой атрибут, и нажатием пары кнопок сгенерировать траектории для УП. После этого можно сказать, что вся действительно существенная часть работы сделана (естественно, чем тщательнее подготовлена база данных, тем меньше изменений вам придется вносить в обработку). Сама база данных выполнена на Microsoft Access, ее освоение - вопрос максимум нескольких часов.

    Заключение

    В рамках этой статьи мы постарались пролить свет на наиболее важные аспекты использования стандартного инструментария SolidWorks и ряда специализированных модулей для конструкторско-технологической подготовки производства. Подводя итог вышесказанному, можно констатировать тот факт, что функциональные возможности и степень интеграции прикладных модулей SolidWorks таковы, что программное решение может быть гибко настроено на реализацию всего спектра типовых и специальных задач, что, собственно, и является залогом успешного внедрения программных решений SolidWorks в промышленности, примеров чему немало.

    Автоматизированное построение матрицы и пуансона с помощью FaceWorks

    Изображение: 

    Анализ проливаемости пресс-формы на корпусную деталь электроутюга в модуле Part Adviser

    Изображение: 

    В базовую конфигурацию SolidWorks входит функция 'Анализ уклонов'

    Изображение: 

    Визуализация процесса механообработки в модуле CAMWorks

    Изображение: 

    Выбор типоразмера пакетника

    Изображение: 

    Использование механизма конфигураций SolidWorks для создания различных вариантов исполнения модели

    Изображение: 

    Классификатор SWR-PDM для типовых деталей пресс-форм

    Изображение: 

    Комплексные решения SolidWorks для конструкторско-технологической подготовки производства изделий из пластмасс

    Изображение: 

    Отделение матрицы от пуансона с помощью поверхности разъема

    Изображение: 

    Пример пресс-формы, спроектированной стандартными средствами SolidWorks

    Изображение: 

    Путь инструмента автоматически обновляется при изменении геометрии обрабатываемой детали

    Изображение: 

    Размещение каналов охлаждения

    Изображение: 

    Создание полости с усадкой

    Изображение: 

    7. Программные решения SolidWorks для создания интерактивных электронных технических руководств

    Программные решения SolidWorks для создания интерактивных электронных технических руководств

    В настоящий момент все большую актуальность начинают приобретать создание и выпуск интерактивных электронных технических руководств (ИЭТР), электронной технической и эксплуатационной документации, обучающих систем. Это связано, в первую очередь, с выходом многих отечественных предприятий на мировой рынок, где электронное представление информации о продукции уже давно является стандартом. Особенно актуален этот вопрос для организаций, полностью перешедших на безбумажную технологию разработки, выпуска, сопровождения изделий и обучения производственного персонала, а также для предприятий оборонно-промышленного комплекса, поставляющих зарубежным заказчикам различные системы вооружений.

    В этой статье мы намеренно не будем приводить описания имеющихся на рынке программных средств для автоматизированного создания ИЭТР, поскольку наша задача - рассказать читателям о базовых возможностях и о специализированных модулях САПР SolidWorks, предназначенных для получения встраиваемой в ИЭТР графической и текстовой информации (фотореалистичных изображений, анимаций, 3D моделей и т.д.). Помимо описания функциональности модулей SolidWorks мы в качестве примера рассмотрим процесс создания HTML-страницы (как пример типовой страницы ИЭТР) со встроенной 3D моделью базовыми средствами SolidWorks.

    Электронная документация: история и стандарты

    Бурное развитие систем компьютерного проектирования и рост производительности персональных компьютеров привели к кардинальному изменению процентного соотношения электронных и бумажных документов. Использование средств вычислительной техники позволило автоматизировать большинство рутинных операций по оформлению различных видов документов, что дало возможность разрабатывать более сложные изделия за меньший срок. В свою очередь, сокращение сроков освоения и увеличение номенклатуры новых изделий требует повышения квалификации обслуживающего и ремонтного персонала и его быстрого переучивания, что реализуемо лишь путем внедрения ИЭТР. Кроме того, возможность быстрого внесения изменений в конструкцию изделия с помощью современных САПР ведёт к тому, что бумажная документация быстро становится неактуальной и не может отражать действительного состояния изделия. Это также обуславливает необходимость перехода на электронную документацию, которая автоматически обновляется при модификации изделия.

    Помимо чисто технических преимуществ использования электронной документации необходимость широкого практического внедрения ИЭТР, как средства поддержки жизненного цикла изделия, регламентируется целым рядом международных (MIL 87268, 87269 и т.д.) и отечественных стандартов. В частности, в России ИЭТР выполняются в соответствии с нормативно-техническими документами Р50.1.029-2001, Р50.1.030-2001 (Госстандарт, 2001 г.), определяющими общие требования к логической структуре, содержанию, стилю и оформлению иерархически структурированных ИЭТР. Таким образом, в настоящий момент имеются все предпосылки и технические средства для разработки и использования ИЭТР в реальных процессах конструирования, изготовления и эксплуатации изделий.

    Далеко не всем известно, что система SolidWorks имеет необходимые базовые возможности и целый ряд специализированных модулей, предназначенных для получения всего спектра графической информации для ИЭТР. Поэтому далее речь пойдет именно об этом.

    Модули SolidWorks для создания растровой графики и анимаций

    К специализированным модулям, предназначенным для создания растровой графики и анимаций, относятся PhotoWorks и SolidWorks Animator. Фотореалистичные изображения и трехмерная мультипликация, полученные с помощью перечисленных программ, встраиваются в ИЭТР как внедренные объекты со ссылкой на первоисточник. Обновление версий объектов-источников приводит к автоматическому обновлению ИЭТР.

    Создание фотореалистичных изображений с помощью PhotoWorks

    PhotoWorks является именно той программой, которая дает возможность оценить внешний вид изделия еще на этапе проектирования, а также выпустить комплект рекламных буклетов и интерактивных руководств, показывающих потребительские качества будущего продукта. Все это позволяет сократить время выхода новой продукции на рынок, что особенно актуально в современных условиях.

    С помощью PhotoWorks можно создавать реалистичные изображения моделей SolidWorks с исключительным фотографическим качеством. Программа позволяет назначать текстуры материалов различным элементам 3D модели, указывать положение источников света, моделировать окружающую обстановку, учитывать оптические характеристики материалов и среды. Имеются встроенные пополняемые библиотеки материалов и сцен. PhotoWorks сохраняет изображения в форматах TIFF, JPEG, PostScript, BMP и еще более чем в 10 других форматах.
     Рис. 1. Модель оптического узла телескопа, раскрашенная с помощью PhotoWorks
    Рис. 1. Модель оптического узла телескопа, раскрашенная с помощью PhotoWorks.

    В новейшей версии PhotoWorks (апрель 2003 г.) используются технологии компании Mental Images GmbH & Co. (Германия), признанного лидера в области программных технологий 3D рендеринга. Новейшие программные алгоритмы PhotoWorks Release 2 позволяют аккуратно рассчитывать распространение отраженных лучей света с учетом геометрических особенностей 3D объектов и свойств материала, из которого они изготовлены. Контурный рендеринг предназначен для тех случаев, когда необходимо получить фотореалистичное изображение крупной сборки в разрезе или со скрытием компонентов, мешающих отобразить интересующие детали и узлы.

    Новейшие технологии, реализованные в PhotoWorks, ставят SolidWorks в один ряд с лидирующими программами 3D рендеринга и анимации, такими как Maya, Alias Wavefront, Discreet и Softimage, а новое графическое ядро SolidWorks обеспечивает впятеро большую производительность при отрисовке 3D объектов с текстурами по сравнению с другими CAD системами.

    Создание анимаций с помощью SolidWorks Animator

    Модуль SolidWorks Animator предназначен для создания видеороликов на основе 3D моделей SolidWorks. Программа позволяет записывать в виде AVI-файлов движение деталей и сборок по предварительно заданным маршрутам, скрывать и отображать отдельные компоненты сборки, визуализировать процесс построения дерева модели и многое другое. Последовательность анимации представляется в виде древовидной структуры, позволяющей оперативно вмешиваться в процесс создания видео, редактируя свойства отдельных шагов и меняя их последовательность. В результате работы SolidWorks Animator могут быть получены AVI-файлы с компрессией или без. Поддерживается большинство стандартных типов компрессии.
     Рис. 2. Запись видео с помощью SolidWorks Animator
    Рис. 2. Запись видео с помощью SolidWorks Animator.

    SolidWorks Animator отлично работает в сочетании с PhotoWorks, в результате чего движущиеся объекты будут раскрашены и освещены в соответствии с присвоенными им материалами и сценами. Анимации, полученные с помощью SolidWorks Animator, могут быть встроены в ИЭТР, как гиперссылки на AVI-файлы, либо как внедренные анимированные файлы GIF (полученные преобразованием из AVI в специальных программах).

    Модули SolidWorks для создания интерактивных чертежей и 3D моделей

    К специализированным модулям, предназначенным для создания интерактивных чертежей и 3D моделей, относятся eDrawings и 3D Instant Website. Трехмерные модели и чертежи, созданные с помощью перечисленных программ, встраиваются в ИЭТР как внедренные объекты со ссылкой на первоисточник и просматриваются посредством специальных ActiveX-компонентов, обеспечивающих вращение, перемещение, масштабирование и целый ряд других более сложных операций над графическими объектами. Обновление версий объектов-источников приводит к автоматическому обновлению ИЭТР.

    Создание интерактивных чертежей и 3D моделей с помощью eDrawings

    eDrawings - запатентованная разработка SolidWorks Corp., предназначенная для представления чертежей и моделей в специальном формате, позволяющем просматривать и выводить на печать 2D и 3D геометрию, сохранять чертежи в виде компактных исполняемых файлов (*.exe). В eDrawings используется новейшая платформа трехмерных приложений HOOPS, которая поддерживает потоковую графику и обеспечивает высокое качество при выводе на печать.

    eDrawings поставляется в двух вариантах, имеющих разную функциональность: eDrawings и eDrawings Professional. С помощью eDrawings, бесплатной клиентской версии программы, пользователи могут создавать, просматривать и выводить на печать электронные чертежи SolidWorks и AutoCAD. Бесплатную версию eDrawings можно загрузить с Web-сайта SolidWorks Corp. Благодаря встроенной программе просмотра, чертежи eDrawings можно сразу же открыть для просмотра без использования каких-либо заранее установленных на компьютере CAD-систем или других средств просмотра. Очень удобным и наглядным средством, позволяющим понять конструкцию изделия, изображённого на чертеже, является возможность анимировать чертёж и посмотреть, как соотносятся между собой чертежные виды. Кроме того, eDrawings обеспечивает: отображение массово-инерционных характеристик, управление визуальным представлением сборки (можно скрыть компонент, отобразить полупрозрачным, добавить тени), просмотр результатов прочностных расчетов COSMOSXpress. eDrawings Professional имеет дополнительные возможности визуализации и аннотирования чертежей, включая подчеркивание (функция красного карандаша), измерение, образмеривание и проверку на наличие ошибок в деталях и сборках, управление конфигурациями изделия, построение разрезов, отображение сборок в разнесенном виде и т.д.
     Рис. 3. Прочностные характеристики детали в eDrawings
    Рис. 3. Прочностные характеристики детали в eDrawings.

    Вот уже более 4-х лет eDrawings не имеет альтернатив на рынке. Начиная с 1999 года, eDrawings уже используют свыше 245 тысяч пользователей систем автоматизированного проектирования по всему миру. Уже в ближайшем будущем новейшие технологии eDrawings призваны заменить такие средства общения, как FTP-сайты, факсимильные сообщения или экспресс-почту, а возможность встраивания объектов eDrawings в ИЭТР вкупе с бесплатной версией делает это приложение действительно незаменимым.

    Публикация 3D моделей в формате HTML с помощью 3D Instant Website

    Модуль 3D Instant Website позволяет создавать пользовательские HTML-страницы с внедренными 3D моделями с целью включения их в состав ИЭТР, либо публикации в Интернет. 3D Instant Website создает Web-страницы, используя непосредственно объемные модели SolidWorks. Каждая Web-страница основывается на шаблоне и стиле, которые легко настраиваются пользователем до начала работы или дополняются всей необходимой текстовой и графической информацией в процессе создания страницы.

    Шаблоны по умолчанию, которые поставляются в комплекте с 3D Instant Website, позволяют использовать следующие разновидности потоковой графики: CATweb, HOOPS, RealityWave (ZGL), Viewpoint (для деталей и сборок) и eDrawings (для чертежей). Следует остановиться подробнее на технологии Viewpoint. Viewpoint Experience Technology (VET) - разработка Viewpoint Corp. - на сегодняшний день является ведущей технологией отображения трехмерных объектов фотографического качества в Интернете. VET заработала международное признание визуально-мощными и интерактивными возможностями, благодаря чему все больше мировых брэндов, в частности SolidWorks (http://viewpoint.com/partners/SW/), используют преимущества VET на своих сайтах, в презентациях, CD программах и ИЭТР. Области применения технологии VET широки: это - обучение, и Интернет коммерция, проектирование и дизайн, библиотеки трехмерных моделей и т.д. Viewpoint является неотъемлемой частью SolidWorks: шаблоны Viewpoint для сборок SolidWorks позволяют отображать заголовок, описание проекта, дерево сборки и графическое изображение 3D модели, управляемое посредством дерева. Сборка может быть отображена в разнесенном или собранном состоянии. Для просмотра моделей в формате Viewpoint потребуется автоматически или вручную установить Viewpoint Media Player.
     Рис. 4. Программа-помощник 3D Instant Website ...
     Рис. 4. ... и результат ее работы v HTML-страница с интерактивной 3D моделью и деревом построения
    Рис. 4. Программа-помощник 3D Instant Website и результат ее работы - HTML-страница с интерактивной 3D моделью и деревом построения.

    Для того чтобы создать Web-страницу с помощью 3D Instant Website, необходимо запустить специальную Программу-помощник, которая шаг за шагом приведет вас к правильному результату. Web-страница может быть создана на локальном компьютере или сервере, либо размещена на специальном защищенном паролем хост-сайте SolidWorks Corp.

    Базовые средства SolidWorks для создания растровой графики и интерактивных 3D моделей

    И вот, наконец, мы подошли к наиболее интересной теме: созданию растровых изображений и встраиваемых в HTML интерактивных трехмерных моделей базовыми средствами SolidWorks. Если о том, что модель или чертеж SolidWorks можно сохранить, как картинку, знают многие, то о возможностях получения 3D модели для просмотра в Web-броузере знает далеко не каждый, а используют эту возможность на практике лишь единицы. Чтобы устранить это досадное упущение мы в качестве примера рассмотрим процесс создания HTML-страницы со встроенной 3D моделью базовыми средствами SolidWorks. Но сначала - все-таки несколько слов о создании растровых изображений.

    Итак, для того, чтобы получить красивую картинку модели SolidWorks, совсем не обязательно использовать какой-либо специализированный модуль, например, PhotoWorks. Базовый пакет SolidWorks позволяет получать растровые изображения в форматах TIFF и JPEG. Для этого необходимо использовать команду "Сохранить как..." и в окне сохранения выбрать тип файла *.tiff или *.jpeg. Формат TIFF имеет целый ряд настроек, регулирующих качество получаемого изображения: к примеру, можно получить полноцветное или черно-белое изображение с компрессией или без, указать габариты рисунка в миллиметрах и качество в dpi и многое другое.
     Рис. 5. Сохранение изображения модели в формате TIFF
    Рис. 5. Сохранение изображения модели в формате TIFF.

    Растровые изображения, полученные на основе объемных CAD моделей, могут достаточно наглядно демонстрировать конструкцию изделия. Однако они не могут сравниться по информативности с интерактивными 3D моделями, которые можно двигать, вращать и масштабировать в стандартном Web-броузере или на странице ИЭТР. Возможность создания подобных встроенных в HTML моделей с помощью специализированных модулей SolidWorks - eDrawings и 3D Instant Website - мы уже рассмотрели выше. Теперь пришло время рассказать о том, как создавать такие модели базовыми средствами SolidWorks без использования каких-либо дополнительных приложений и, соответственно, - без лишних капиталовложений в программное обеспечение. Для этого рассмотрим процесс создания HTML-страницы со встроенной 3D моделью детали "Корпус".
     Рис. 6. Трехмерная модель детали 'Корпус', созданная в SolidWorks
    Рис. 6. Трехмерная модель детали "Корпус", созданная в SolidWorks.

    В базовую конфигурацию SolidWorks входит целый ряд трансляторов, предназначенных для сохранения объемных моделей в виде потоковой графики (MTS, HOOPS, ZGL и т.д.). Каждый из этих форматов поддерживается соответствующим ActiveX-компонентом, обеспечивающим вращение, перемещение, масштабирование и целый ряд других более сложных операций над графическим объектом. Важная особенность этих ActiveX-компонентов заключается в том, что они специально ориентированы на интеграцию с любыми Web-броузерами и в большинстве своем распространяются бесплатно, автоматически устанавливаясь через Интернет.

    Мы не будем подробно рассматривать работу с каждым из перечисленных форматов, а остановимся на файлах Viewpoint (MTS, версия 3), как на наиболее типичном примере, тем более, что аналогичный формат используется и в модуле 3D Instant Website (см. описание выше), без которого мы сейчас прекрасно обойдемся. Для того чтобы активизировать транслятор Viewpoint, необходимо в "Добавлениях" выбрать пункт "SolidWorks MTS". Для экспортирования модели Корпус.SLDPRT в файл Viewpoint необходимо использовать команду "Сохранить как..." и в окне сохранения выбрать тип файла Viewpoint MTX/MTS Files (*.mts). В результате трансляции будет создан файл Корпус.mts, в котором хранится описание геометрической формы 3D модели, и файл Корпус.mtx, описывающий положение модели в пространстве и ее визуальные атрибуты на языке XML. Экспортированные файлы содержат только графическую информацию, поэтому редактировать геометрию нельзя. Зато размер модели уменьшается больше, чем на несколько порядков (в нашем случае v с 2,93 Мб до 31,2 Кб), что очень существенно, если необходимо разместить модель в интернете или включить в ИЭТР.

    Однако выполненных действий еще не достаточно для того, чтобы можно было пользоваться полученной моделью Корпус.mts/Корпус.mtx. Для просмотра необходимо встроить модель, например, в стандартный Web-броузер, для чего нужно в любом текстовом редакторе (Notepad) написать несколько строчек HTML кода, создающего новую HTML-страницу и добавляющего на нее ActiveX-компонент Viewpoint Media Player и нашу 3D модель (см. приведенный код).
     Рис. 7. HTML код, встраивающий ActiveX-компонент Viewpoint Media Player и 3D модель Корпус.mts/Корпус.mtx 
в стандартный Web-броузер
    Рис. 7. HTML код, встраивающий ActiveX-компонент Viewpoint Media Player и 3D модель Корпус.mts/Корпус.mtx в стандартный Web-броузер.

    Сохраните HTML-страницу под именем Корпус.htm и откройте ее для просмотра. Если на вашем компьютере установлен Viewpoint Media Player, вы увидите 3D модель Корпус.mts/Корпус.mtx с помощью своего Web-броузера и сможете ее двигать, вращать и масштабировать с помощью мыши. Таким образом, процедура создания Web-страницы со встроенной интерактивной 3D моделью базовыми средствами SolidWorks занимает пару минут, а результат превосходит все ожидания. И, естественно, никаких проблем не представляет использовать полученную HTML-страницу в ИЭТР.
     Рис. 8. Просмотр HTML-страницы со встроенной 3D моделью в стандартном Web-броузере
    Рис. 8. Просмотр HTML-страницы со встроенной 3D моделью в стандартном Web-броузере.

    Знание - сила

    В этой статье мы рассмотрели ряд специализированных модулей САПР SolidWorks, предназначенных для получения графической и текстовой информации для ИЭТР. Нам также удалось уместить в рамки статьи небольшой пример, наглядно демонстрирующий возможность создания HTML-страницы со встроенной 3D моделью базовыми средствами SolidWorks. Естественно, в одной статье просто физически невозможно рассказать обо всех достоинствах SolidWorks.

    Важно другое. Важно понять, что для достижения качественного результата, можно воспользоваться профессиональным инструментом или же решить задачу подручными средствами. Однако никакой суперсовременный и сверхмощный инструмент не поможет вам, если вы не будете уметь им пользоваться. Поэтому, прежде чем тратить время на поиск неизвестных вам, но так, казалось бы, необходимых суперпрограмм, которые "могут всё", задумайтесь о том, что все, что вам нужно - это SolidWorks, которым вы давно уже пользуетесь, но даже и не подозревали о силе и функциональности заложенных в него возможностей. Желаем Вам успешной работы.

    Рис. 1. Модель оптического узла телескопа, раскрашенная с помощью PhotoWorks

    Изображение: 

    Рис. 2. Запись видео с помощью SolidWorks Animator

    Изображение: 

    Рис. 3. Прочностные характеристики детали в eDrawings

    Изображение: 

    Рис. 4. ... и результат ее работы v HTML-страница с интерактивной 3D моделью и деревом построения

    Изображение: 

    Рис. 4. Программа-помощник 3D Instant Website ...

    Изображение: 

    Рис. 5. Сохранение изображения модели в формате TIFF

    Изображение: 

    Рис. 6. Трехмерная модель детали 'Корпус', созданная в SolidWorks

    Изображение: 

    Рис. 7. HTML код, встраивающий ActiveX-компонент Viewpoint Media Player и 3D модель Корпус.mts/Корпус.mtx 
в стандартный Web

    Изображение: 

    Рис. 8. Просмотр HTML-страницы со встроенной 3D моделью в стандартном Web-броузере

    Изображение: 

    8. Иллюстрированный самоучитель по созданию чертежей

    Иллюстрированный самоучитель по созданию чертежей

    Часть первая.
    ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ВЫПОЛНЕНИИ ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ
    Часть вторая.
    ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА
    Часть третья.
    ОСНОВЫ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ЧЕРЧЕНИЯ

    1. Предисловие

    1. Предисловие

     

    ПРЕДИСЛОВИЕ

    В учебнике на данном диске отражен опыт графической подготовки специалистов инженерно-технического профиля на кафедре инженерной графики Красноярской государственной академии цветных металлов и золота и более чем 30-летний опыт заведования кафедрой автором.

    Впервые учебник под названием «Инженерная графика» авторов Лагеря А.И. и Колесниковой Э.А. был выпущен в 1985 г. издательством «Высшая школа». Второй усовершенствованный и улучшенный вариант был выпущен под тем же названием (автор Лагерь А.И.) издательством Красноярского государственного университета в 1992 г. С учетом использования учебников в вузах страны редакционно-издательский центр Международной профессорской ассоциации (г. Москва) в 1995 г. выпустил учебник под названием «Курс инженерной графики» (автор Лагерь А.И.). Настоящий учебник является вторым изданием последнего, переработанным и дополненным. Из него исключены все специальные вопросы, чтобы сохранить изложение классического курса инженерной графики.

    Автор приносит глубокую благодарность официальным рецензентам Астапкович И.И. и Рушелюку К.С. за доброжелательную критику, направленную на совершенствование учебника, а также сотрудникам кафедры Колесниковой Э.А., Гулидовой Л.Н., Новоселовой Н.М., Грубовой Т.С., оказывающих помощь автору на разных этапах подготовки учебников к изданию.

     

    2. Введение

     

    ВВЕДЕНИЕ

    Развитие экономики нашей страны предусматривает постоянное ускорение темпов развития промышленности, требующее широкой механизации и автоматизации производственных процессов, внедрения новой техники и технологии, расширения производственной базы. Это связано с разработкой многих проектно-конструкторских, производственных вопросов и вопросов управления, требующих широких знаний графических дисциплин.

    Но прежде чем приступить к изготовлению какой-либо детали, механизма, машины, строительству здания или сооружения, проект его изображают на бумаге, т. е. выполняют чертежи.

    Выпускаемые в настоящее время вузами инженерные кадры должны быть готовы к решению этих задач. Они должны уметь с помощью чертежа выразить свои теоретические замыслы и технические идеи для последующего их осуществления на практике.

    Подготовку специалистов инженерно-технического профиля в вузах по этим вопросам обеспечивает изучение курса «Инженерная графика», который является первой общетехнической дисциплиной, дающей знания, необходимые студенту для изучения последующих общеинженерных и технических дисциплин.

    Классический курс инженерной графики включает основные разделы начертательной геометрии и черчения и является также основой, базой для дальнейшего изучения специальных графических курсов: компьютерной графики, строительного, горного, топографического черчения и др.

    В учебнике особое внимание уделено новым, современным методам обучения и учету важнейших дидактических принципов, формирующих и развивающих у студентов пространственное представление, являющееся определяющим при изучении графических дисциплин во многих специальностях. Так, например, проектирование и строительство подземного горного предприятия, технически грамотное ведение работ немыслимо без ясного понимания горным специалистом пространственного положения и формы объектов горного производства и правильного их изображения на горных чертежах.

    Изложение материала в учебнике базируется на положениях государственных стандартов, введенных и действующих в настоящий момент времени в нашей стране.

    В книге выполнен большой объем графического материала, позволяющего использовать его в качестве аналога или прототипа при выполнении эскизов, рабочих чертежей деталей, сборочных чертежей и чертежей для деталирования.

    С целью обеспечения самостоятельной работы над изучением курса, особенно при изучении по вечерней и заочной форме, в учебнике после каждой главы приведены вопросы для самоконтроля.

     

    2. Глава 1. Технические средства и приемы выполнения графических работ

      1. Часть первая. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ВЫПОЛНЕНИИ ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

       

      Часть первая.

      ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ВЫПОЛНЕНИИ ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

      Глава 1. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА И ПРИЕМЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

      § 1. Общие сведения

      В своей деятельности инженеру приходится работать с большим количеством графических работ, весьма разнообразных по видам, содержанию, назначению, выполнению. Так, чертежи могут быть выполнены вручную и с помощью машин и автоматов, фотографированием, карандашом и тушью, на чертежной бумаге, кальке и миллиметровой бумаге, однотонные, цветные и разноцветные, простые, содержащие изображение одной детали, и сложные сборочные чертежи. Одни чертежи, содержащие изображения машин, аппаратов, автоматов, зданий и сооружений и т. д., выполняются от руки, для выполнения других нужны различные инструменты и приспособления.

      Это обусловливает необходимость применения различных материалов, инструментов, приспособлений, машин и автоматов, а также методов выполнения графических работ.

       

      2. Материалы

       

      §2. Материалы

      Для выполнения различных видов чертежей карандашом, тушью, красками применяют чертежную бумагу марки О (обычная) и В (высшего качества). Отличительным признаком бумаги высшего качества является наличие на ней водяных знаков, видимых на просвет. Обыкновенная бумага выпускается двух видов: № 1—более высокого качества и № 2 — менее плотная и жесткая.

      Для выполнения калькировочных работ с целью размножения чертежей методом светокопирования применяют прозрачную бумагу-кальку, изготовленную на бумажной или полотняной основе, а для бескалькировочного размножения чертежей — кальку карандашную. Для выполнения черновых изображений в масштабе, различных расчетно-графических работ применяют миллиметровую бумагу, а для эскизных работ — белую писчую клетчатую бумагу, обычно с размером клеток 5x5.

      Чертежи, выполняемые с помощью графических автоматов и фотографированием, выполняются на листовой или рулонной чертежной бумаге, фотобумаге различных типов или специальной бумаге, изготовленной по отдельным требованиям.

      Чертежные карандаши маркируются по твердости стержней от 2Т до 2М. Грифель карандаша тем тверже, чем большая цифра стоит перед буквой Т, и тем мягче, чем большая цифра стоит перед буквой М. Карандаши с грифелем средней твердости имеют обозначение ТМ. На карандашах зарубежного изготовления можно встретить вместо буквы Т буквы Н, а вместо буквы М — В.

      Для определенного вида графических работ применяют соответствующую марку карандаша по твердости. Так, для выполнения чертежа в тонких линиях применяют карандаши марки Т, 21, для обводки чертежа — марки М, ТМ, для выполнения рисунков — марки М, 2М. Затачиваются карандаши на конус или «лопаточкой» на длину до 25 мм. При этом графитовый стержень должен выступать из деревянной оправы на 7—9 мм. Заточку карандашей лучше вести с помощью наждачной бумаги.

      Некоторые виды чертежей на бумаге, а также чертежи на кальке (упрощенно такие чертежи называют просто кальки) для светокопирования выполняются тушью. Она выпускается, как правило, в флаконах и различается по качеству и цвету. Большинство чертежей выполняется черной тушью. В период работы тушь в флаконах необходимо предохранять от высыхания. Загустевшую тушь разбавляют кипяченой водой или нашатырным спиртом. Качество линий, проведенных тушью, зависит от степени ее разбавления, поэтому, разбавляя тушь, необходимо контролировать качество проводимых линий.

      Чертежные резинки применяются двух типов: для стирания линий, выполненных карандашом, и для стирания линий, выполненных тушью. Резинка, применяемая для работы с карандашом, мягкая и при стирании снимает с бумаги только частички графита, не нанося ей значительных повреждений; резинка, применяемая для стирания туши, содержит твердые добавки и при стирании шлифует верхний слой бумаги.

      Для получения цветных изображений на чертежах применяют акварельные краски, состоящие из тонкого красящего вещества и связующих. Они разводятся на воде. Особенностью этих красок является то, что при нанесении их слоями один на другой и при смешивании можно получить необходимые оттенки. Иногда применяют краски клеевые и гуашь, которые разводятся на воде. Но они не прозрачные и при наложении одного слоя краски на другой верхний слой полностью скрывает нижний.

       

      3. Инструменты

       

      § 3. Инструменты

      Графические работы выполняются с помощью чертежных инструментов. Набор таких инструментов, размещенный в специальном футляре, называется готовальней. Выпускаются различные типы готовален. Для выполнения чертежно-конструкторских и копировальных работ карандашом и тушью выпускаются универсальные готовальни (У), имеющие в своем наборе различное количество инструментов: У9, У9-Л, У10, У11, У14, У14-Л, У15, У24, У32. Цифра указывает на количество инструментов в наборе.

      Для выполнения чертежно-конструкторских работ карандашом выпускаются готовальни: конструкторская (К), конструкторская большая (КБ), конструкторская малая (КМ и КМ-Л). Для выполнения ученических работ выпускают школьные готовальни (Ш). Лучшими считаются наборы чертежных инструментов, изготовленных из латуни (кроме У9, У14, КМ и Ш).

      Основными чертежными инструментами в составе готовален являются следующие.

      Циркуль чертежный предназначен для проведения окружностей и дуг различных радиусов (не менее 3—4 мм). К циркулю прилагается вставка игольная, рейсфедер циркульный, карандашная ножка и удлинитель, позволяющий осуществлять проведение окружностей диаметром до 450 мм. При работе циркулем иголку и рейсфедер (или карандашную вставку) следует устанавливать перпендикулярно к поверхности бумаги.

      Циркуль разметочный предназначен для измерения расстояния и откладывания длин на чертеже. При работе с циркулем иголки обеих ножек должны быть одинаковой высоты.

      Кронциркуль падающий служит для вычерчивания окружностей малого диаметра. В нем для удобства работы вращающаяся ножка выполнена свободно перемещающейся вдоль оси кронциркуля. К кронциркулю прилагаются вставка карандашная и рейсфедер циркульный.

      Кривоножка служит для проведения кривых линий от руки или под лекало. Состоит из полой пластмассовой ручки, оси с винтом фиксации ножки в неподвижном положении и рейсфедера с кривоножкой.

      Рейсфедер с широкими щечками и делительной гайкой применяется для проведения линий толщиной до 1,5 мм. Регулирование толщины линий осуществляется с помощью винта и гайки с делениями. I

      Центрик применяется при проведении концентрических окружностей. Он устроен в виде кнопки, в головке которой выполнено углубление для иглы ножки циркуля.

       

      4. Принадлежности и приборы

       

      § 4. Принадлежности и приборы

      При выполнении графических работ применяют различные принадлежности и приборы, облегчающие труд чертежника, создающие удобства и повышающие производительность труда. На рис. 1 показана чертежная доска с расположенными на ней чертежными принадлежностями.

      Чертежная доска служит для прикалывания к ней кнопками бумаги. Она представляет собой деревянный щит, состоящий из продольных дощечек, стянутых торцевыми наружными планками и скрепленных клеем. Рабочую поверхность представляют продольные дощечки, изготовляемые из дерева мягких пород — ольхи или липы. Доски изготовляют различных размеров. Например, чертежная доска №2 имеет длину 1000 мм, ширину 650 мм и толщину 20 мм.

      Рейсшина состоит из длинной линейки и двух коротких планок-перекладин. Одна из перекладин соединена с длинной линейкой неподвижно, вторая может быть повернута по отношению к большой линейке на любой угол. Таким образом с помощью рейсшины можно проводить параллельные горизонтальные и наклонные линии.

      Рис. 1

      Мерительная линейка служит для измерения длин на чертеже. Она изготовляется из твердого дерева и в поперечном сечении имеет форму симметричной трапеции. Линейка снабжена белыми целлулоидными полосками, наклеенными на наклонных ее гранях и имеющими прямолинейную равномерную шкалу с ценой деления 1 мм.

      Угольники служат для работы с ними отдельно или в сочетании с рейсшиной. С их помощью можно выполнить различные геометрические построения; проведение ряда параллельных линий, построение взаимно перпендикулярных линий, вычерчивание углов и многоугольников, деление окружности на заданное количество равных участков.

      Лекала служат для вычерчивания кривых линий. Они представляют собой тонкие пластинки криволинейного очертания, дающие возможность провести кривые линии, которые не могут быть выполнены с помощью циркуля. Лекала изготовляют с различной кривизной линий. Для вычерчивания лекальной кривой лекало подбирают так, чтобы его кромка совпадала не менее чем с четырьмя точками кривой; при этом соединяют линией только две из них и далее лекало передвигают к последующим точкам.

      Транспортир применяют для измерения и откладывания углов на чертеже.

      Трафареты и шаблоны применяют для сокращения затрат труда и времени на выполнение отдельных видов графических работ. По форме они могут быть весьма разнообразными в зависимости от их предназначения. С помощью трафаретов и шаблонов могут быть выполнены надписи, вычерчены окружности, прямоугольники, углы, знаки.

      Чертежные приборы служат для облегчения труда чертежника, снижения затрат времени на выполнение графических работ. В настоящее время применяются различные конструкции чертежных приборов. Они позволяют заменить одновременно рейсшину, транспортир, угольник, линейку.

      Чертежный прибор (рис. 2) включает две линейки, установленные под углом 90° друг к другу.

      С помощью специальной поворотной головки линейки можно расположить под различными углами наклона к заданным линиям. Головка связана системой подвижных рычагов, позволяющей перемещать ее по полю чертежа, с кронштейном-струбциной, с помощью которой и крепится к чертежной доске. Применение такого прибора сокращает затраты времени примерно на одну четверть против выполнения чертежей с применением рейсшины.

      Для механизации графических работ применяются также более сложные чертежные станки и комбайны.

      Рис. 2

      Прибор для штриховки служит для проведения ряда параллельных линий, служащих штриховкой отдельных участков чертежа. Он представляет собой две линейки, одна из которых своим концом шарнирно прикреплена к другой с возможностью перемещения шарнира вдоль второй линейки на заданную величину.

       

      Принадлежности и приборы для создания чертежей

      Изображение: 

      Чертежный прибор включает две линейки

      Изображение: 

      5. Графические автоматы

       

      § 5. Графические автоматы

      В последние годы для решения различных задач инженерной графики применяют ЭВМ различных типов в зависимости от характера решаемой задачи. Для этой цели составляют план решения задачи, алгоритм и пишут на заданном алгоритмическом языке программу. Подготовленные данные вводят в ЭВМ и получают ответ, например в виде координат искомых точек. Такое применение ЭВМ позволяет значительно ускорить решение графических задач, но не решает задачу облегчения чертежно-конструкторского труда.

      Для механизации и автоматизации конструкторско-графических работ все более широкое применение находят графические автоматы различных типов. Одни из них позволяют получать и размножать чертежи непосредственно на бумаге (графопостроители), другие — получить их изображение на экране (графические дисплеи). Автоматизированные графические устройства могут работать в индивидуальном режиме с соответствующей подготовкой для этого исходных данных и в режиме связи с ЭВМ, когда проектировщик может выбрать оптимальные варианты решения задач. Графические автоматы находят широкое применение в системах автоматизированного проектирования.

       

      6. Методы выполнения графических работ

       

      § 6. Методы выполнения графических работ

      При выполнении значительного объема графических работ необходимо прежде всего правильно организовать рабочее место чертежника. Чертежная доска, на которой закрепляется бумага, должна быть расположена примерно на 15° в сторону чертежника. При большем наклоне чертежные инструменты могут соскальзывать с чертежной доски.

      Перед началом работы следует собрать инструменты, которые будут необходимы для выполнения конкретного чертежа. Их необходимо протереть сухой тряпочкой из хлопчатобумажной ткани. Отобранные инструменты должны располагаться так, чтобы они не мешали работе и в то же время чтобы можно было быстро выбрать среди них необходимый.

      До начала выполнения чертежа необходимо заточить несколько карандашей. Это позволит избежать потерь времени на их заточку в процессе работы и работать, не отрываясь от чертежа. Нужно проверить также, чтобы на столе не было ничего лишнего и свет падал с левой стороны.

      Прикалывая чертежную бумагу к доске, первую кнопку следует расположить в верхнем левом углу и выровнять верхний срез листа по кромке рейсшины. Второй кнопкой закрепляют правый нижний угол листа, потом закрепляют оставшиеся углы.

      Чертежи могут быть выполнены карандашом или тушью. И в том и в другом случае производят подготовку чертежа карандашом и потом обводят его карандашом или тушью.

      В производственных условиях чертежи в большинстве случаев выполняют карандашом. Тушью выполняют чертежи в специальных случаях, например для размножения путем светокопирования или фотографирования. К особенностям выполнения чертежей тушью относится то, что на глянцевой бумаге обводить линии тушью более трудно, чем на обычной чертежной бумаге, имеющей шероховатую поверхность. С другой стороны, линии, проведенные тушью, значительно легче подчистить в случае необходимости исправлений.

      Обводка чертежа карандашом отличается тем, что чертеж в этом случае трудно сохранить чистым, а вычистить резинкой можно только части поля листа, не занятые изображениями. Это требует в процессе подготовки чертежа тщательного соблюдения чистоты на чертеже и избежания проведения дополнительных, лишних, случайных линий. Недостатком обводки чертежей карандашом является то, что трудно провести линии одинаковой толщины, а также одинаковой черноты с помощью циркуля.

      Подготовка чертежа заключается в построении всех его фигур и выполнении надписей тонкими линиями. Для этих работ подбирают твердые карандаши марки 2Т или ЗТ с остро отточенным грифелем.

      Далее отбирают характерные точки изображения, соединив которые, можно получить изображаемую фигуру. При нанесении точек с помощью циркуля-измерителя их можно легко накалывать, а при нанесении с помощью линейки отмечать легким уколом карандаша или маленьким кружком. При построении точек циркулем они наносятся в виде засечек. Полученные точки соединяют прямыми или кривыми линиями и получают контур изображения, на который наносят остальные необходимые линии.

      После выполнения построения чертеж следует тщательно проверить, выявить и удалить случайные, лишние или неправильные линии. Причем если обводка чертежа будет выполняться карандашом, то удалить эти линии следует до обводки, если же тушью — то после. Перед обводкой тушью их необходимо зачеркнуть карандашом. До обводки чертежа следует только в необходимых случаях пользоваться резинкой, так как это приводит к загрязнению чертежа и повреждению поверхности бумаги, на которую при обводке плохо наносится тушь.

      Для ускорения работы по обводке чертежа сначала подряд проводят горизонтальные линии на всех изображениях, потом вертикальные, за ними наклонные одного направления, потом второго и т. д. Сначала проводят сплошные основные толстые линии, за ними, например, штриховые, сплошные тонкие и т. д. В последнюю очередь заполняют графы основной надписи, наносят технические требования и размерные числа.

      После окончания обводки чертежа его необходимо снова тщательно проверить для выявления возможных ошибок и упущений. Проверку следует вести по отдельным вопросам в пределах всего чертежа, например, полностью ли обведены нужные линии, везде ли нанесены стрелки на размерных линиях, на всех ли размерных линиях поставлены размеры, не проведены ли лишние линии и др.

      Следует отметить, что выполнение графических работ в основной массе осуществляется карандашом, поэтому уместно напомнить несколько общих правил работы с ним. Затачивать карандаш следует с конца свободного от надписи, чтобы сохранить его маркировку.

      Подбор твердости грифеля карандаша и правильность его заточки при наличии заданного сорта бумаги должны обеспечивать получение линии четких, хорошо видимых, необходимой толщиной. Нанесение линий плохо видимых, бледных, серых приводит к утомлению зрения чертежника.

      Необходимо постоянно следить за сохранением конусности и длины грифеля, постоянно подтачивать его. Укорочение конуса приводит к утолщению линий.

      Подбор карандаша при соответствующем сорте бумаги обеспечивает проведение линий, исключающее вдавливание карандаша в бумагу. Это дает возможность при необходимости стереть линию без оставления следов.

      При проведении линий карандашом по линейке, рейсшине или угольнику карандаш должен быть расположен в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа или слегка наклонной от себя.

      В процессе выполнения чертежа горизонтальные линии рекомендуется проводить по верхней кромке линейки или рейсшины слева направо, а вертикальные — снизу вверх.

      При выполнении надписей и размерных цифр на поле чертежа под руку с карандашом необходимо подкладывать чистый лист бумаги, что исключает загрязнение чертежа.

      Можно дать некоторые рекомендации и по обводке чертежа тушью, которая осуществляется на чертежной бумаге или на кальке. Обводка на кальке несколько труднее из-за ее глянцевой поверхности. Четкость линии обеспечивается правильной работой с рейсфедером и подбором концентрации туши путем ее разбавки. Выбрав лист бумаги, следует провести на нем несколько пробных линий. Если тушь засыхает в рейсфедере, ее необходимо разбавить, но не доводить до состояния, когда линии будут расплываться.

      В заключение можно напомнить также общий ход выполнения чертежа. Начинают выполнять чертеж с вычерчивания рамки формата, выделения поля чертежа и места расположения основной надписи. После этого на поле чертежа намечают расположение изображений — наносят контуры изображения или габаритные очерки. Это дает возможность оценить правильность выбора места расположения изображений и при необходимости внести изменения. Если изображения симметричны, проводят оси симметрии; отмечают центры окружностей штрихпунктирными линиями; наносят остальные элементы изображения. При этом сначала вычерчивают дуги окружностей, а потом линии, касательные к ним.

       

      7. Вопросы для самопроверки

       

      ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

      19. Общий порядок выполнения чертежа.

       

      3. Глава 2. Оформление чертежей

        1. Глава 2. Оформление чертежей

         

        Глава 2. ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

        § 7. Общие сведения

        Все правила выполнения чертежей, действующие в настоящее время, отражены в государственных стандартах (ГОСТ) Единой системы конструкторской документации (ЕСКД), учитывающей многие рекомендации международных организаций по стандартизации.

        Все стандарты, предусмотренные ЕСКД, распределяются по следующим классификационным группам:

        0 — общие положения;

        1 — основные положения;

        2 — классификация и обозначения изделий в конструкторских документах;

        3 — общие правила выполнения чертежей;

        4 — правила выполнения чертежей в машиностроении и приборостроении;

        5 — правила обращения конструкторских документов (учет, хранение, дублирование, внесение изменений);

        6 — правила выполнения эксплуатационной и ремонтной документации;

        7 — правила выполнения схем;

        8 — правила выполнения строительных документов и документов судостроения;

        9 — прочие стандарты.

        В ЕСКД все стандарты имеют определенную структуру обозначений и названий. Например, ГОСТ 2.303—68 «Линии» означает, что стандарт входит в комплекс ЕСКД, которому присвоен номер 2, номер стандарта — 303 (3 — шифр классификационной группы, 03 — порядковый номер стандарта в группе), год регистрации — 1968, название — «Линии».

        В курсе инженерной графики нашли отражения требования стандартов, входящих в группы 1, 2, 3, 4, 7.

        Вполне понятно, что все стандарты ЕСКД разработаны для промышленности и не учитывают особенностей выполнения чертежей в учебных заведениях, поэтому при выполнении учебных чертежей допускаются некоторые отклонения от стандартов. При выполнении чертежей необходимо руководствоваться требованиями, установленными «Единой системой конструкторской документации», к форматам, основным надписям, масштабам, линиям, шрифтам и др.

         

        8. Вопросы для самопроверки

         

        ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

        18. Как обозначают конические фаски на чертеже?

         

        8. Форматы

         

        § 8. Форматы

        Все чертежи должны выполняться на листах бумаги стандартного формата. Форматы листов бумаги определяются размерами внешней рамки чертежа (рис. 3). Она проводится сплошной тонкой линией. Линия рамки чертежа проводится сплошной толстой основной линией на расстоянии 5 мм от внешней рамки. Слева для подшивки оставляют поле шириной 20 мм. Обозначение и размеры сторон форматов установлены ГОСТ 2.304—68. Данные об основных форматах приведены в табл. 1.

        Таблица 1

        Обозначение формата

        Основные форматы получают из формата АО путем последовательного деления на две равные части параллельно меньшей стороне. При необходимости допускается применять формат А5 с размерами сторон 148 х 210мм. Допускается также применение дополнительных

        Рис. 3

        форматов. Они образуются увеличением сторон основных форматов на величину, кратную размерам сторон формата А4 (рис. 4).

        Допускаются следующие отклоления сторон формата при размерах сторон: до 150 ±1,5, от 150 до 600 ±2,0, свыше 600 ±3,0.

         

        Стандартный бланк чертежа по ГОСТ 2.304—68

        Изображение: 

        9. Основная надпись

         

        § 9. Основная надпись

        Основная надпись чертежа располагается в правом нижнем углу формата (см. рис. 3). Форма, размеры и содержание граф основной надписи установлены ГОСТ 2.104—68. В основной надписи указывают: в графе 1 — наименование изделия; в графе 2 — обозначение чертежа; в графе 3 — материал детали; в графе 4 — наименование предприятия-изготовителя чертежа.

        В левом верхнем углу чертежа, в рамке размером 14 х 70 записывается обозначение чертежа, данное в графе 2 рамки основной надписи, повернутое на 180°.

        На форматах, больших А4, основная надпись может быть расположена как по короткой, так и по длинной стороне. При расположении основной надписи вдоль короткой стороны повернутое обозначение чертежа располагается в правом верхнем углу по длинной стороне.

        Рис. 4

        На формате А4 основная надпись располагается только вдоль его короткой стороны.

         

        Рис. 4 Размеры рамки при оформлении чертежа

        Изображение: 

        10. Масштабы

         

        § 10. Масштабы

        Изображение предмета на чертеже может быть выполнено в натуральную величину, уменьшенным или увеличенным. Отношение всех линейных размеров изображения предмета на чертеже к их натуральной величине называется масштабом.

        ГОСТ 2.302—68 устанавливает следующий ряд масштабов изображений на чертежах:

        масштабы уменьшения —1:2; 1 :2,5; 1:4; 1:5; 1 : 10; 1:15; 1 :20; 1 :25; 1 : 40; 1 : 75; 1 : 100; 1 : 200;

        натуральная величина — 1:1;

        масштабы увеличения — 2 : 1; 2,5 : 1; 4:1; 5:1; 10 : 1; 40 : 1; 50: 1; 100: 1;

        Изображение предмета на чертеже в масштабе увеличения или уменьшения не предусматривает целей определения его размеров, оно вызвано только необходимостью правильного зрительного восприятия формы изображаемого предмета, поэтому, независимо от масштаба изображения, размеры на чертеже проставляются действительные.

        Масштаб в основной надписи чертежа обозначается по типу 1:1; 1 : 2; 2 : 1 и т. д. Масштабы изображения, отличающиеся от указанного в основной надписи чертежа, указывают непосредственно после надписи, относящейся к данному изображению, по типу: А (1 : 10), А —А (2:5).

         

        11. Линии

         

        § 11. Линии

        Основными элементами любого чертежа являются линии. В зависимости от их назначения они имеют соответствующие тип и толщину. Изображения предметов на чертеже представляют собой сочетание различных типов линий.

        Типы линий, их назначение и толщина установлены ГОСТ 2.303—68 (табл. 2). Сплошная толстая основная линия принята за исходную. Толщина ее S должна выбираться в пределах от 0,6 до 1,5 мм. Она выбирается в зависимости от величины и сложности изображения, формата и назначения чертежа. Исходя из толщины сплошной толстой основной линии выбирают толщину остальных линий при условии, что для каждого типа линий в пределах одного чертежа на всех изображениях она будет одинаковой.

        Таблица 2

        Наименование

        Толщина линии по отношению к толщине основной линии

        Основное назначение

        От S/2 до S/2

        От S/3 до S/2

        От S/3 до S/2

        От S/3 до S/2

        От S/3 до (2/3) S

        От S/3 до S/2

        От S/3 до S/2

         

        Примечание.

        Толщина линий S/3 допускается только для чертежей, выполненных тушью, на форматах с А4 по А2.

        В штриховых линиях штрихи должны быть равной длины, а промежутки между ними одинаковыми. Штрихпунктирные линии должны пересекаться и заканчиваться штрихами. Центровые линии должны выходить за очертания окружности на 3...5 мм. Для окружностей, диаметр которых 12 мм и менее, центровые линии вычерчивают сплошными тонкими.

        Примеры применения различных типов линий на чертеже приведены на рис. 5.

        Линии могут иметь специальное назначение, например, для изображения резьбы, шлицев границ, зон с различной шороховатостью поверхности и др. Их применение регламентируется специальными стандартами ЕСКД.

        Качество чертежа в значительной степени зависит от правильного выбора типа линий, соблюдения одинаковой толщины обводки, длины штрихов и расстояния между ними, аккуратности их проведения.

        Рис. 5

         

        Рис. 5 Примеры применения различных типов линий на чертеже

        Изображение: 

        12. Надписи на чертежах

         

        § 12. Надписи на чертежах

        Все надписи на чертежах должны выполняться стандартным чертежным шрифтом. Чертежный шрифт применяют также для выполнения надписей на других технических документах. При этом буквы шрифта, цифры, отдельные надписи и текст выполняют от руки. Отдельные надписи могут состоять из одних прописных букв. Цифры, встречающиеся в тексте, также выполняются высотой, равной высоте прописных букв.

        Все надписи и размерные числа на чертежах должны быть четкими и ясными. Выполняются надписи шрифтами, предусмотренными ГОСТ 2.304—81 «Шрифты чертежные». Эти шрифты включают русский, латинский и греческий алфавиты, а также арабские и римские цифры.

        Стандарт устанавливает следующие размеры шрифта: (1,8); 2,5; 3.5;5;7; 10; 14;20;28;40. Размер шрифта h определяет высоту прописных (заглавных) букв и цифр в миллиметрах.

        Данные, касающиеся шрифтов типов A (d = h/14) и Б (d = h/10), приведены соответственно в табл. 3 и 4.

        Таблица 3

        Параметры шрифта

        Обоз-

        начение

        Относи-

        тельный размер, d

        Размеры, мм

        h

        14d

        с

        а

        2d

        d

        22d

        е

        6d

        d

        d

        Стандартом установлены следующие два типа шрифта в зависимости от толщины d линий шрифта: тип A (d = 1 /14h) без наклона и с наклоном около 75° к горизонтальной строке; тип Б (d= 1/10h) без наклона и с наклоном под 75°. На рис. 6 приведена форма букв русского алфавита и арабских цифр, выполненных шрифтом Б без наклона.

        Рис 6.

        Таблица 4

        Параметры шрифта

        Обозна-

        чение

        Относи-

        тельный размер, d

        Размеры, мм

        h

        10d

        с

        7d

        а

        2d

        b

        17d

        е

        6d

        d

        d

         

        Примечание. Минимальным расстоянием между словами, разделенным знаком препинания, является расстояние между знаком препинания и следующим за ним словом.

        При выполнении надписей на чертежах стандартными шрифтами расстояние а между буквами, соединение линий, которые не параллельны между собой (например, Г и А, А и Т и т. д.), уменьшается на половину, т. е. на толщину плиний шрифта. Для всего текста толщина линий одного шрифта должна быть одинакова.

        Выполняемые чертежи часто имеют большое количество буквенных и цифровых надписей. Их необходимо, как правило, располагать горизонтально. Следует избегать расположения надписей внутри контура проекций (кроме размерных чисел). Если надпись наносится под линией или подчеркивается линией, то она должна отстоять от нее примерно на 1 мм.

        Если надпись пересекает линию, то в месте пересечения линию необходимо прервать. При заполнении граф основной надписи и других графических документов надпись необходимо располагать по возможности на одинаковом расстоянии от ограничивающих графу линий.

         

        Рис. 6 Форма букв русского алфавита и арабских цифр, выполненных шрифтом без наклона.

        Изображение: 

        13. Основные правила нанесения размеров на чертеже

         

        § 13. Основные правила нанесения размеров на чертеже

        По изображениям предмета на чертеже судят о его величине и величине его отдельных частей. Основанием для этого служат размерные числа, независимо от того, в каком масштабе и с какой точностью

        Рис. 7


        Рис. 8


        Рис. 9


        Рис. 10


        Рис. 11


        Рис. 12


        Рис. 13

        выполнены изображения. Правила нанесения размеров на чертежах установлены ГОСТ 2.307—68.

        Размеры на чертеже указывают размерными числами, размерными и выносными линиями. Размерные числа на чертежах, как правило, указывают в миллиметрах без указания единиц измерения. В тех случаях, когда необходимо применять другие единицы измерения длины, их показывают после размерного числа.

        Размерные числа наносят над размерной линией, возможно ближе к ее середине. Зазор между размерным числом и размерной линией должен быть около 1,0 мм. Высоту цифр размерных чисел принимают не менее 3,5 мм (рис. 7).

        Размерная линия проводится параллельно отрезку, размер которого над ней наносится. Ее проводят между выносными линиями, проведенными перпендикулярно размерным. Допускается размерные линии проводить непосредственно к линиям видимого контура, осевым и центровым. В отдельных случаях размерная линия может проводиться не перпендикулярно выносной (рис. 8). Размерные линии ограничивают стрелки (рис. 9). В отдельных случаях их проводят не полностью, а с обрывом стрелки с одной стороны (рис. 10). Размер стрелки выбирают от принятой на чертеже толщины сплошной толстой основной линии. В пределах одного чертежа величина стрелок должна быть по возможности одинаковой. Не рекомендуется в качестве размерных линий использовать контурные, осевые, центровые и выносные линии.

        Если длина размерной линии мала для размещения стрелок, то размерную линию продолжают за выносные линии, и размеры наносят, как показано на рис. 11.

        Выносные линии проводят от границ измерений, они являются вспомогательными и служат для размещения между ними размерных линий. Выносные линии следует по возможности располагать вне контура изображения, перпендикулярно прямолинейному отрезку, размер которого необходимо указать. Выносные линии должны выходить за концы стрелок размерных линий на 1...5 мм (рис. 12).

        Минимальное расстояние от размерной линии до параллельной ей линии должно быть 10 мм, а между параллельными размерными линиями — 7 мм.

        Угловые размеры на чертежах проставляются в градусах, минутах и секундах с указанием единиц измерения. Размер угла наносят над размерной линией, которая проводится в виде дуги с центром в его вершине. Выносные линии в этом случае проводятся радиально (рис. 13).

        При различных наклонах размерных линий размерные числа линейных размеров располагают так, как показано на рис. 14, а, а угловые размеры — как показано на рис. 14, б. Если размерная линия будет находиться в зоне, которая на чертеже заштрихована, размерные числа наносят на полках линий-выносок (рис. 15).

        Если для написания размерного числа мало места над размерной линией или это место занято другими элементами изображения и впи-

        Рис. 14

        Рис. 15

        Рис. 16

        Рис. 17

        сать в него размерное число невозможно, размерное число наносят по одному из вариантов, приведенных на рис. 16.

        С целью упрощения ряда изображений, создания удобств для чтения чертежа стандарт предусматривает применение условных обозначений в виде букв латинского алфавита и графических знаков, которые ставятся перед размерными числами. На чертежах применяются

        Рис. 18

        Рис. 19

        Рис. 20

        Рис. 21

        Рис. 22

        Рис. 23


        Рис. 24

        знаки и буквы для обозначения диаметра и радиуса, длины дуги и квадрата, уклона и конусности, сферы, толщины и длины детали.

        Перед размерным числом диаметра наносится знак 0 (рис. 17). Причем между знаком и числом никаких пропусков не предусмотрено. Для окружностей малого диаметра размерные линии стрелки и сам размер наносят по одному из вариантов, приведенных на рис. 18.

        Перед размерным числом радиуса дуги всегда ставится знак в виде прописной латинской буквы R. Размерную линию в этом случае проводят по направлению к центру дуги и ограничивают только одной стрелкой, упирающейся в дугу или ее продолжение (рис. 19). Если величина радиуса на чертеже менее 6 мм, стрелку рекомендуется распо-

        Рис. 25

        лагать с внешней стороны дуги. При необходимости задания положения центра дуги его отмечают пересечением центровых или выносных линий (рис. 20). В тех случаях, когда на чертеже изображена дуга большого радиуса, для которой центр можно не обозначать, размерную линию обрывают, не доводя до центра (рис. 21). Если же в этом случае центр необходимо отметить, допускается приближать его к дуге (рис. 22). Размерная линия в этом случае показывается с изломом 90°, и оба участка размерной линии проводятся параллельно. Не следует располагать на одной прямой размерные линии, выходящие из одного центра и предназначенные для обозначения размерных дуг. Радиусами рекомендуется обозначать дуги до 180°; дуги, величина которых составляет более 180°, обозначаются диаметром.

        Знак дуги наносится над размерным числом (рис. 23). Длину дуги задают в линейных единицах, а размерное число, обозначающее дугу, наносится над размерной линией в соответствии с обычными требованиями.

        Для простановки размеров квадрата применяют соответствующий знак D, высота которого равна 7/10 высоты размерного числа (рис. 24, а). При ином расположении квадрата наносят размеры его сторон (рис. 24, б). Следует отметить, что знак квадрата наносят только на том изображении, на котором он проецируется в линию.

        Знак конусности поверхности наносится на полке линии-выноски, расположенной параллельно оси конуса или на оси конуса (рис. 25, а). Знак конусности располагают так, чтобы его острый угол был направлен в сторону вершины конуса. Величину конусности определяют отношением разности диаметров двух поперечных сечений конуса к расстоянию между этими сечениями, т. е. k = D dll, где D — диаметр большого сечения; d — диаметр меньшего сечения; l — расстояние между сечениями. Конусность указывают в виде простого дробного числа (рис. 25, б).

        Знак уклона прямой указывают на полке линии-выноски. Уклон i представляет собой тангенс угла между данной прямой и горизонтальной или вертикальной прямой (рис. 26, а). Знак уклона располагается

        Рис. 26

        Рис. 27

        Рис. 28

        так, чтобы острый угол его был направлен в сторону уклона прямой (рис. 26, б). Уклон, как и конусность, на чертеже задают простой дробью, в процентах или в промилях.

        Для обозначения сферы на чертеже применяют знак диаметра или радиуса. В тех случаях, когда по чертежу сферу трудно отличить от других поверхностей, перед знаком радиуса или диаметра допускается добавлять слово «Сфера». Надпись на чертеже выполняется по типу «Сфера диаметр 17» или «Сфера R10» (рис. 27).

        Простые плоские детали изображаются в виде одной проекции. В этих случаях ее толщину обозначают строчной буквой s и надпись на чертеже выполняется по типу s2 и располагается на полке линии-выноски (рис. 28, а). Длину предмета указывают буквой / (рис. 28, б).

        Фаски на чертежах наносят двумя линейными размерами (рис. 29, а) или одним линейным и одним угловым (рис. 29, б). В том случае, если

        Рис. 29

        угол наклона образующей конуса равен 45°, применяют упрощенное обозначение фаски, когда размерная линия проводится параллельно оси конуса, а надпись выполняется по типу «2 х 45» (рис. 29, в).

         

        Рис. 7 Основные правила нанесения размеров на чертеже

        Изображение: 

        Рис. 8 Размерная линия может проводиться не перпендикулярно выносной

        Изображение: 

        Рис. 9 Размерные линии ограничивают стрелки

        Изображение: 

        Рис. 10 Размерные линии в отдельных случаях проводят не полностью

        Изображение: 

        Рис. 11 Если длина размерной линии мала для размещения стрелок, то размерную линию продолжают за выносные линии

        Изображение: 

        Рис. 12 Выносные линии должны выходить за концы стрелок размерных линий на 1...5 мм

        Изображение: 

        Рис. 13 Выносные линии могут проводиться радиально

        Изображение: 

        Рис. 14 При различных наклонах размерных линий размерные числа располагаются под углом

        Изображение: 

        Рис. 15 Если размерная линия будет находиться в зоне, которая на чертеже заштрихована, размерные числа наносят на полках линий-в

        Изображение: 

        Рис. 16 Сноска размерной линии

        Изображение: 

        Рис. 17 Перед размерным числом диаметра наносится знак О

        Изображение: 

        Рис. 18 Для окружностей малого диаметра размерные линии стрелки и сам размер наносят по одному из вариантов

        Изображение: 

        Рис. 19 Перед размерным числом радиуса дуги всегда ставится знак в виде прописной латинской буквы R

        Изображение: 

        Рис. 20 При необходимости задания положения центра дуги его отмечают пересечением центровых или выносных линий

        Изображение: 

        Рис. 21 В тех случаях, когда на чертеже изображена дуга большого радиуса, для которой центр можно не обозначать, размерную линию

        Изображение: 

        Рис. 22 Допускается приближать центр к дуге

        Изображение: 

        Рис. 23 Знак дуги наносится над размерным числом

        Изображение: 

        Рис. 24 Для простановки размеров квадрата применяют соответствующий знак D

        Изображение: 

        Рис. 25 Знак конусности поверхности наносится на полке линии-выноски

        Изображение: 

        Рис. 26 Знак уклона прямой указывают на полке линии-выноски

        Изображение: 

        Рис. 27 Надпись на чертеже выполняется по типу «Сфера диаметр 17» или «Сфера R10»

        Изображение: 

        Рис. 28 Простые плоские детали изображаются в виде одной проекции.

        Изображение: 

        Рис. 29 Фаски на чертежах наносят двумя линейными размерами

        Изображение: 

        4. Глава 3. Некоторые геометрические построения

          1. Глава 3. Некоторые геометрические построения

           

          Глава 3. НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

          § 14. Общие сведения

          При выполнении графических работ приходится решать многие задачи на построение. Наиболее встречающиеся при этом задачи — деление отрезков прямой, углов и окружностей на равные части, построение различных сопряжений прямых с дугами окружностей и дуг окружностей между собой. Сопряжением называют плавный переход дуги окружности в прямую или в дугу другой окружности.

          Наиболее часто встречаются задачи на построение следующих сопряжений: двух прямых дугой окружности (скруглением углов); двух дуг окружностей прямой линией; двух дуг окружностей третьей дугой; дуги и прямой второй дугой.

          Построение сопряжений связано с графическим определением центров и точек сопряжения. При построении сопряжения широко используются геометрические места точек (прямые, касательные к окружности; окружности, касательные друг к другу). Это объясняется тем, что они основаны на положениях и теоремах геометрии.

           

          10. Вопросы для самопроверки

           

          ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

          15. Какая плоская кривая называется эвольвентой?

           

          15. Деление отрезка прямой

           

          § 15. Деление отрезка прямой

          Чтобы разделить заданный отрезок АВ на две равные части, точки его начала и конца принимают за центры, из которых проводят дуги радиусом, по величине превышающим половину отрезка АВ. Дуги проводят до взаимного пересечения, где получают точки С и D. Линия, соединяющая эти точки, разделит отрезок в точке К на две равные части (рис. 30, а).

          Рис. 30

          Чтобы разделить отрезок АВ на заданное количество равных участков п, под любым острым углом к АВ проводят вспомогательную прямую, на которой из общей заданной прямой точки откладывают п равных участков произвольной длины (рис. 30, б). Из последней точки (на чертеже — шестой) проводят прямую до точки В и через точки 5, 4, 3, 2, 1 проводят прямые, параллельные отрезку 6В. Эти прямые и отсекут на отрезке АВ заданное число равных отрезков (в данном случае 6).

           

          Рис. 30 Деление заданного отрезка АВ на две равные части

          Изображение: 

          16. Деление окружности

           

          § 16. Деление окружности

          Чтобы разделить окружность на четыре равные части, проводят два взаимно перпендикулярных диаметра: на пересечении их с окружностью получаем точки, разделяющие окружность на четыре равные части (рис. 31, а).

          Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, дуги, равные четвертой части окружности, делят пополам. Для этого из двух точек, ограничивающих четверть дуги, как из центров радиусов окружности выполняют засечки за ее пределами. Полученные точки соединяют с центром окружностей и на пересечении их с линией окружности получают точки, делящие четвертные участки пополам, т. е. получают восемь равных участков окружности (рис. 31, б).

          На двенадцать равных частей окружность делят следующим образом. Делят окружность на четыре части взаимно перпендикулярными диаметрами. Приняв точки пересечения диаметров с окружностью А, В, С, D за центры, величиной радиуса проводят четыре дуги до пересечения с окружностью. Полученные точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и точки А, В, С, D разделяют окружность на двенадцать равных частей (рис. 31, в).

          Пользуясь радиусом, нетрудно разделить окружность и на 3, 5, 6, 7 равных участков.

          Рис. 31

           

          Рис. 31 Пользуясь радиусом, нетрудно разделить окружность и на несколько равных участков.

          Изображение: 

          17. Округление углов

           

          § 17. Скругление углов

          Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса называют скруглением углов. Его выполняют следующим образом (рис. 32). Параллельно сторонам угла, образованного данными

          Рис. 32

          прямыми, проводят вспомогательные прямые на расстоянии, равном радиусу. Точка пересечения вспомогательных прямых является центром дуги сопряжения.

          Из полученного центра О опускают перпендикуляры к сторонам данного угла и на пересечении их получают точки сопряжения А а В. Между этими точками проводят сопрягающую дугу радиусом R из центра О.

           

          Рис. 32 Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса называют скруглением углов

          Изображение: 

          18. Сопряжение дуг окружностей прямой линией

           

          § 18. Сопряжение дуг окружностей прямой линией

          При построении сопряжения дуг окружностей прямой линией можно рассмотреть две задачи: сопрягаемая прямая имеет внешнее или внутреннее касание. В первой задаче (рис. 33, а) из центра дуги

          Рис. 33

          меньшего радиуса R1 проводят касательную вспомогательной окружности, проведенной радиусом R RI. Ее точку касания Ко используют для построения точки сопряжения А на дуге радиуса R.

          Для получения второй точки сопряжения А1на дуге радиуса R1проводят вспомогательную линию О1 А1 параллельно О А. Точками A и А1будет ограничен участок внешней касательной прямой.

          Задача построения внутренней касательной прямой (рис. 33, б) решается, если вспомогательную окружность построить радиусом, равным R + R1,

           

          Рис. 33 Сопряжение дуг окружностей прямой линией

          Изображение: 

          19. Сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой

           

          § 19. Сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой

          При построении сопряжения двух дуг окружностей третьей дугой заданного радиуса можно рассмотреть три случая: когда сопрягающая дуга радиуса R касается заданных дуг радиусов R1и R2с внешней стороны (рис. 34, а); когда она создает внутреннее касание (рис. 34, б); когда сочетаются внутреннее и внешнее касания (рис. 34, в).

          Построение центра О сопрягающей дуги радиуса R при внешнем касании осуществляется в следующем порядке: из центра О1радиусом, равным R + R1, проводят вспомогательную дугу, а из центра O2проводят вспомогательную дугу радиусом R + R2. На пересечении дуг получают центр О сопрягаемой дуги радиуса R, а на пересечении радиусом R + R1и R + R2 с дугами окружностей получают точки сопряжения А и А1.

          Построение центра О при внутреннем касании отличается тем, что из центра О1проводят вспомогательную окружность радиусом, равным R — R1 а из центра О2радиусом R R2. При сочетании внутреннего и внешнего касания из центра О1проводят вспомогательную окружность радиусом, равным R R1, а из центра О2— радиусом, равным R + R2.

           

          20. Сопряжение дуги окружности и прямой линии второй дугой

           

          § 20. Сопряжение дуги окружности и прямой линии второй дугой

          Здесь может быть рассмотрено два случая: внешнее сопряжение (рис. 35, а) и внутреннее (рис. 35, б). В том и в другом случае при построении сопрягающей дуги радиуса R центр сопряжения О лежит на пересечении геометрических мест точек, равно удаленных от прямой и дуги радиуса R на величину R1.

          При построении внешнего сопряжения параллельно заданной прямой на расстоянии R1в сторону окружности проводят вспомогательную прямую, а из центра О радиусом,равным R + R1,— вспомогательную окружность, и на их пересечении получают точку О1— центр сопрягающей окружности. Из этого центра радиусом R проводят сопрягающую дугу между точками А и А1, построение которых видно из чертежа.

          Рис. 34

          Рис. 35

          Построение внутреннего сопряжения отличается тем, что из центра О проводят вспомогательную дугу радиусом, равным R R1.

           

          Рис 34 Внешнее сопряжение дуги окружности и прямой линии второй дугой

          Изображение: 

          Рис 35 Внутреннее сопряжение дуги окружности и прямой линии второй дугой

          Изображение: 

          21. Овалы

           

          §21. Овалы

          Плавные выпуклые кривые, очерченные дугами окружностей разных радиусов, называют овалами. Овалы состоят из двух опорных окружностей с внутренними сопряжениями между ними.

          Различают овалы трехцентровые и многоцентровые. При вычерчивании многих деталей, например кулачков, фланцев, крышек и других, контуры их очерчивают овалами. Рассмотрим пример построения овала по заданным осям. Пусть для четырехцентрового овала, очерченного двумя опорными дугами радиуса R и двумя сопрягающими дугами радиуса r , заданы большая ось АВ и малая ось CD. Величину радиусов R u r надо определить путем построений (рис. 36). Соединим концы большой и малой оси отрезком AС, на котором отложим разность СЕ большой и малой полуосей овала. Проведем перпендикуляр к середине отрезка AF, который пересечет большую и малую оси овала в точках О1и О2. Эти точки будут центрами сопрягающихся дуг овала, а точка сопряжения будет лежать на самом перпендикуляре.

          Рис. 36

           

          Рис. 36 Плавные выпуклые кривые, очерченные дугами окружностей разных радиусов, называют овалами

          22. Лекальные кривые

           

          § 22. Лекальные кривые

          Лекальными называют плоские кривые, вычерченные с помощью лекал по предварительно построенным точкам. К лекальным кривым относят: эллипс параболу, гиперболу, циклоиду, синусоиду эвольвенту и др.

          Эллипс представляет собой замкнутую плоскую кривую второго порядка. Она характеризуется тем, что сумма расстояний от любой ее

          Рис. 36


          Рис. 37

          точки до двух точек фокусов есть величина постоянная, равная большей оси эллипса. Построить эллипс можно несколькими способами. Например, можно построить эллипс по его большой АВ и малой CD осям (рис. 37, а). На осях эллипса как на диаметрах строят две окружности, которые можно разделить радиусами на несколько частей. Через точки деления большой окружности проводят прямые, параллельные малой оси эллипса, а через точки деления малой окружности — прямые, параллельные большой оси эллипса. Точки пересечения этих прямых и являются точками эллипса.

          Можно привести пример построения эллипса по двум сопряженным диаметрам (рис. 37,б) MN и KL. Сопряженными два диаметра называют, если каждый из них делит пополам хорды, параллельные другому диаметру. На сопряженных диаметрах строят параллелограмм. Один из диаметров MN делят на равные части; на такие же части делят и стороны параллелограмма, параллельные другому диаметру, нумеруя их, как показано на чертеже. Из концов второго сопряженного диаметра KL через точки деления проводят лучи. В пересечении одноименных лучей получают точки эллипса.

          Параболой называют незамкнутую кривую второго порядка, все точки которой равно удалены от одной точки — фокуса и от данной прямой — директрисы.

          Рассмотрим пример построения параболы по ее вершине О и какой-либо точке В (рис. 38, а). С этой целью строят прямоугольник ОABC и делят его стороны на равные части, из точек деления проводят лучи. В пересечении одноименных лучей получают точки параболы.

          Можно привести пример построения параболы в виде кривой, касательной прямой с заданными на них точками А и В (рис. 38, б). Стороны угла, образованного этими прямыми, делят на равные части и ну-

          Рис. 38

          меруют точки деления. Одноименные точки соединяют прямыми. Параболу вычерчивают как огибающую этих прямых.

          Гиперболой называют плоскую незамкнутую кривую второго порядка, состоящую из двух веток, концы которых удаляются в бесконечность, стремясь к своим асимптотам. Гипербола отличается тем, что каждая точка ее обладает особым свойством: разность ее расстояний от двух данных точек-фокусов есть величина постоянная, равная расстоянию между вершинами кривой. Если асимптоты гиперболы взаимно перпендикулярны, она называется равнобокой. Равнобокая гипербола широко применяется для построения различных диаграмм, когда задана своими координатами одна точка М (рис. 38, в). В этом случае через заданную точку проводят линии АВ и KL параллельно координатным осям. Из полученных точек пересечения проводят линии, параллельные координатным осям. В их пересечении получают точки гиперболы.

          Рис. 39

          Рис. 40

          Циклоидой называют кривую линию, представляющую собой траекторию точки А при перекатывании окружности (рис. 39). Для построения циклоиды от исходного положения точки А откладывают отрезок АА], отмечают промежуточное положение точки А. Так, в пересечении прямой, проходящей через точку 1, с окружностью, описанной из центра О1, получают первую точку циклоиды. Соединяя плавной прямой построенные точки, получают циклоиду.

          Синусоидой называют плоскую кривую, изображающую изменение синуса в зависимости от изменения его угла. Для построения синусоиды (рис. 40) нужно разделить окружность на равные части и на такое же количество равных частей разделить отрезок прямой АВ = 2лR. Из одноименных точек деления провести взаимно перпендикулярные линии, в пересечении которых получают точки, принадлежащие синусоиде.

          Рис. 41

          Эвольвентой называют плоскую кривую, являющуюся траекторией любой точки прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения. Построение эвольвенты выполняют в следующем порядке (рис. 41): окружность делят на равные части; проводят касательные к окружности, направленные в одну сторону и проходящие через каждую точку деления; на касательной, проведенной через последнюю точку деления окружности, откладывают отрезок, равный длине окружности 2лR, который делят на столько же равных частей. На первой касательной откладывают одно деление 2лR/n , на второй — два и т. д.

          Полученные точки соединяют плавной кривой и получают эвольвенту окружности.

           

          Рис 36 Лекальными называют плоские кривые, вычерченные с помощью лекал по предварительно построенным точкам.

          Изображение: 

          Рис 37 Эллипс представляет собой замкнутую плоскую кривую второго порядка.

          Изображение: 

          Рис 40 Синусоидой называют плоскую кривую, изображающую изменение синуса в зависимости от изменения его угла.

          Изображение: 

          Рис 41 Эвольвентой называют плоскую кривую, являющуюся траекторией любой точки прямой линии, перекатываемой по окружности без ск

          Изображение: 

          Рис. 38 Параболой называют незамкнутую кривую второго порядка, все точки которой равно удалены от одной точки — фокуса и от данн

          Изображение: 

          Рис. 39 Циклоидой называют кривую линию, представляющую собой траекторию точки А при перекатывании окружности

          Изображение: 

          5. Глава 4. Общие понятия об образовании чертежа

            1. Часть вторая. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА

             

            Часть вторая.

            ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА

            Глава 4. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ОБ ОБРАЗОВАНИИ ЧЕРТЕЖА

            § 23. Определение чертежа

            Чертежом называют графический документ, содержащий изображения предметов (деталей, узлов, машин, зданий и сооружений и т. д.), выполненных с учетом правил и требований, позволяющих однозначно различать эти предметы. Таким образом, процесс выполнения чертежей основан на знании специальных законов и умении использовать их при выполнении графических работ. Теоретической основой черчения является наука о методах изображения геометрических фигур на плоскости — начертательная геометрия.

            К чертежам предъявляют ряд общих требований. Так, чертеж должен быть наглядным и давать четкое представление об изображаемом предмете. Чертеж должен быть обратимым. Это необходимо, чтобы по нему можно было точно воспроизвести форму и размеры изображаемого предмета. Чертеж должен быть простым для графического исполнения и др.

            Надо также отметить, что знание графических законов способствует развитию пространственного мышления, являющегося основой технического творчества проектировщиков, конструкторов, изобретателей и рационализаторов.

             

            4. Вопросы для самопроверки

             

            ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

            12. В чем заключается метод отображения?

             

            24. Основные элементы геометрического пространства

             

            § 24. Основные элементы геометрического пространства

            В инженерной графике геометрическое пространство рассматривается как множество однородных элементов. К основным формообразующим элементам геометрического пространства относятся точки, линии (прямые и кривые), поверхности (плоские и кривые).

            Рис. 42

            Различают пространство евклидово и неевклидово. Евклидово пространство характеризуется тем, что расположенные в нем параллельные прямые линии или плоскости не пересекаются. Характеристики евклидова пространства не учитывают ряда других геометрических свойств пространства. В более широком понимании эти свойства учитывают проективное пространство, в котором параллельные между собой прямые (плоскости) пересекаются. Эти пересечения происходят в так называемой несобственной точке, которая расположена в бесконечности проективного пространства. Для примера можно привести две параллельные плоскости S и S1 (рис. 42). Проведем в плоскости S прямую К, а в плоскости Si прямую L так, чтобы они были параллельны. В проективном пространстве эти прямые пересекаются вне собственной точки Ебесконечность. Далее в плоскости S проведем прямую т, а в плоскости Si прямую п так, чтобы они были параллельны. Эти прямые также пересекутся вне собственной точки F бесконечность. Нетрудно видеть, что несобственные точки Е бесконечность и F бесконечность определяют несобственную прямую d бесконечность . Учитывая, что несобственные точки принадлежат и плоскости S, и плоскости S1, можно утверждать, что несобственная прямая также принадлежит этим плоскостям. Таким образом, мы имеем случай, когда две параллельные плоскости S и S1пересекаются по бесконечно удаленной несобственной прямой d бесконечность.

            Характеристики проективного пространства позволяют в ряде случаев упростить формулировки, принятые для евклидова пространства. Это можно подтвердить следующим примером. В аксиомах евклидова пространства отмечается, что две прямые определяют единственную точку, если они не параллельны. Для проективного пространства оговорка «если они не параллельны» теряет смысл.

            В общепринятом смысле пространство можно рассматривать как бесконечное. Однако геометрическое пространство может быть рассмотрено с позиций размерности. Так, множество положений точки, перемещающейся в заданном прямолинейном направлении, образует бесконечную прямую линию, представляющую собой одномерное пространство. Если же прямую перемещать в заданном направлении, не параллельном самой прямой, она образует бесконечную поверхность (в данном случае плоскость), представляющую собой двухмерное пространство. Задав плоскости (поверхности) направление, не параллельное ей и перемещая ее в этом направлении, получим трехмерное пространство. Таким же путем можно получить четырехмерное и в общем виде многомерное пространство.

            Примем следующие обозначения элементов пространства. Точки будем обозначать прописными буквами латинского алфавита: А, В, С... или цифрами 1, 2, 3...; прямые — строчными буквами латинского алфавита: а, b, с..., а плоскости — прописными буквами греческого алфавита: Г, Л, П, S, Ф, ¥, Q.

            Между элементами пространства существуют следующие отношения.

            Тояадественность обозначается знаком ==, например А == В. Это обозначает, что точка А совпадает с точкой В.

            Инцидентность (или принадлежность) обозначается знаком ?. Например, А ? а обозначает, что точка А принадлежит (инцидентна) прямой а.

            Параллельность обозначается знаком ||. Например, K || L обозначает, что прямая К параллельна прямой

            Перпендикулярность обозначается знаком _|_. Например, a _|_ S обозначает, что прямая а перпендикулярна плоскости S.

            Над элементами пространства можно выполнить операцию соединение, которую обозначают знаком и. Например, запись А и В ~ а обозначает, что в результате соединения точек А и В получена прямая а. Операцию пересечение обозначают знаком ^. Запись т ^ n = К обозначает, что в результате пересечения прямых тип получена точка К.


            Рис. 42 Две параллельные плоскости S и S1

            Изображение: 

            25. Геометрические тела и их отображение

             

            § 25. Геометрические тела и их отображение

            Геометрическое тело рассматривают как множество всех принадлежащих ему точек, связанных между собой и ограниченных в пространстве соответствующим образом. Оно может перемещаться в пространстве без изменения взаимного положения его элементов.

            В инженерной графике рассматриваются одномерные тела (отрезок линии), двухмерные (плоская фигура, отсек поверхности), трехмерные (любая объемная фигура). Основными предметами изображения на плоских чертежах являются трехмерные геометрические тела, окружающие нас в реальном трехмерном пространстве.

            Сложные геометрические тела можно рассматривать и как состоящие из более простых трехмерных фигур, которые определяются основными формообразующими элементами пространства — точками, линиями, поверхностями.

            Геометрические тела на чертежах получают методом отображения. Отображение геометрического тела — это понятие, в соответствии с которым каждой точке трехмерного пространства соответствует конкретная точка двухмерного пространства на чертеже. Отображение геометрических тел может быть выполнено на плоскость или какую-либо другую поверхность. В курсе инженерной графики рассматривается отображение геометрических тел на плоскость. Изображение геометрического тела на плоскости можно получить путем проецирования ее точек на эту плоскость.

            Геометрическая связь между геометрическим телом, расположенным в пространстве, и его отображением на чертеже на плоскости устанавливаются по законам проецирования, которые базируются на принципе взаимно-однозначного соответствия.

             

            6. Глава 5. Изображение объектов трехмерного пространства

              1. Глава 5. Изображение объектов трехмерного пространства

               

              Глава 5. ИЗОБРАЖЕНИЕ ОБЪЕКТОВ ТРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА

              § 26. Метод проекций

              Теоретические свойства построения чертежа в инженерной графике базируются на правилах построения изображений, основанных на методе проекций. Изображение объектов трехмерного пространства на плоскости получают методом проецирования. Проецирование — это процесс, в результате которого получают изображения, представляющие собой проекции на плоскости.

              Аппарат проецирования включает в себя изображаемые объекты — точки А, В, проецирующие лучи i и плоскость проекции п', на которой получается изображение объектов (рис. 43). Процесс проецирования заключается в проведении проецирующих лучей через заданные точки до встречи с плоскостью проекций. Точка пересечения проецирующего луча с плоскостью проекций и определяет проекцию этой точки. Так, проекцией точки А является точка А', т. е. [i ~ A; i ^ п' = А']. Проекцией точки В является точка В', хотя проекция точки В, лежащей в плоскости п', совпала с самой точкой. Чтобы получить проекцию какой-либо фигуры, необходимо построить проекции ее характерных точек и соединить их на чертеже соответствующими линиями.

              Рис. 43

               

              Изображение объектов трехмерного пространства

              Изображение: 

              7. Вопросы для самопроверки

               

              ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

              10. Чем характеризуются проекции с числовыми отметками?

               

              27. Способы проецирования

               

              § 27. Способы проецирования

              Построить проекции предметов на чертеже можно двумя способами: центральным и параллельным.

              Сущность центрального способа проецирования заключается в том, что все лучи, проецирующие предмет, исходят из одной точки Р, называемой центром проекций (рис. 44). Полученные проекции А', В', С' называются центральными проекциями точек А, В, С.

              Сущность параллельного способа заключается в том, что все проецирующие лучи проходят параллельно наперед заданному направлению 5, а значит и друг другу (рис. 45). Это можно уподобить случаю центрального способа проецирования, когда центр проекций S удален в бесконечность и все проецирующие лучи становятся параллельны-

              Рис. 44

              Рис. 45

              Рис. 46

              Рис. 47

              ми. При построении проекций А', В', С' этим способом они называются параллельными проекциями точек А, В, С.

              При проецировании совокупность проецирующих лучей образует различные геометрические фигуры. При проецировании прямой линии — это плоскость (рис. 46) при проецировании ломаной линии — поверхность призмы или пирамиды (рис. 47), при проецировании кривой линии — коническая или цилиндрическая поверхность (рис. 48). В отличие от проецируемых фигур эти фигуры называют проецирующими.

               

              45.gif

              Изображение: 

              46.gif

              Изображение: 

              47.gif

              Изображение: 

              Центральное проецирование

              Изображение: 

              28. Свойства проекций

               

              § 28. Свойства проекций

              Проекции, полученные при центральном и параллельном проецировании, обладают рядом свойств.

              Проекция точки есть точка. При заданном центре Р (.или направлении S) проецированию любой точки А пространства соответствует иа плоскости проекций п' единственная точка А'. При этом проекция точки В, лежащей в плоскости проекций, совпадает с самой точкой (см. рис. 43).

              Проекция прямой есть прямая. На рис. 46 лучи, проецирующие прямую т, создают плоскость S, которая пересекает плоскость проекций п' по линии m', являющейся проекцией на плоскость n'; S ~ т; S п п = т'. Проекция прямой определена, если известны проекции хотя бы двух ее точек (рис. 49). Если в пространстве прямая параллельна плоскости проекции п', то ее проекция параллельна самой прямой (рис. 50). При этом при центральном проецировании проекции отрезков пропорциональны самим отрезкам, а при параллельном — равны им.

              Рис. 49

              При параллельном проецировании сохраняется отношение величин отрезков прямой и их проекций (рис. 51):

              АВ/ВС = А'В'/В'С.

              При параллельном проецировании проекции параллельных прямых есть прямые параллельные (рис. 52). Если прямые т и п в пространстве параллельны, то и проецирующие их плоскости Sm и Sn тоже будут параллельны. При пересечении их с плоскостью проекций п' получаем т'|| п'.

              Проекцией плоскости является плоскость проекций. Плоскость состоит из бесконечного множества точек. При проецировании этого множества проецирующие лучи заполняют все пространство, а

              Рис. 50

              Рис. 51

              Рис. 52

              Рис. 53

              их точки пересечения с плоскостью проекций п' — всю плоскость проекций.

              Так как положение любой плоскости в пространстве определяется тремя ее точками, не лежащими на одной прямой, то проекция трех таких точек плоскости (рис. 53, а) устанавливает однозначное соответствие между проецирующей плоскостью и плоскостью проекций n', которое позволяет определить проекции (рис. 53, б) любой точки D или прямой этой плоскости.

              Если плоскость параллельна плоскости проекций, то проекции ее плоских фигур при центральном проецировании подобны самим фигурам (рис. 54, а), а при параллельном — равны им (рис. 54,6).


              Рис. 54


              Рис. 55


              Рис. 56

              Рис. 57

              Если плоскость угла параллельна плоскости проекций, величина проекции угла и при центральном, и при параллельном проецировании равна натуральной величине. На рис. 54, a угол ABC = уголA'B'C', так как АВС бесконечность А'В'С', а на рис. 54, б угол ABC = углу А'В'С', так как АВС = А'В'С'.

              При параллельном проецировании проекции фигуры не изменяется при параллельном переносе плоскости j проекций (рис. 55).

              Прямые и плоскости (поверхности) могут занимать в пространстве проецирующее положение, если с ними совпадают проецирующие лучи. При центральном проецировании это прямые и плоскости, проходящие через центр проекций, пирамидальные и конические поверхности, у которых вершины совпадают с центром проецирования (рис. 56). При параллельном проецировании — это прямые и плоскости, параллельные направлению проецирования, призматические и цилиндрические поверхности, ребра и образующие которых параллельны направлению проецирования (рис. 57).

              Все эти геометрические фигуры можно рассматривать состоящими из проецирующих лучей, каждый из которых изображается точкой. Отсюда следует, что проекциями прямых, плоскостей, поверхностей, занимающих проецирующее положение, есть точки или линии их пересечения с плоскостью проекций («вырожденные» проекции).

               

              49.gif

              Изображение: 

              50.gif

              Изображение: 

              51.gif

              Изображение: 

              52.gif

              Изображение: 

              53a.gif

              Изображение: 

              53b.gif

              Изображение: 

              54.gif

              Изображение: 

              55.gif

              Изображение: 

              56.gif

              Изображение: 

              57.gif

              Изображение: 

              29. Ортогональные проекции

               

              § 29. Ортогональные проекции

              Ортогональное (прямоугольное) проецирование есть частный случай проецирования параллельного, когда все проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций. Ортогональным проекциям присущи все свойства параллельных проекций, но при прямоугольном проецировании проекция отрезка, если он не параллелен плоскости проекций, всегда меньше самого отрезка (рис. 58). Это объясняется тем, что сам отрезок в пространстве является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его проекция — катетом: А'В' = ABcos a.

              При прямоугольном проецировании прямой угол проецируется в натуральную величину, когда обе стороны его параллельны плоскости проекций, и тогда, когда лишь одна из его сторон параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна этой плоскости проекций.

              Теорема о проецировании прямого угла. Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая ей не перпенди-

              Рис. 58


              Рис. 59

              кулярна, то при ортогональном проецировании прямой угол проецируется на эту плоскость в прямой же угол.

              Пусть дан прямой угол ABC, у которого сторона АВ параллельна плоскости п' (рис. 59). Проецирующая плоскость перпендикулярна плоскости п'. Значит, АВ _|_S, так как АВ _|_ ВС и АВ _|_ ВВ, отсюда АВ _|_ В'С'. Но так какАВ || А'В' _|_ В'С', т. е. на плоскости п' угол между А'В' и В'С равен 90°.

              Обратимость чертежа. Проецирование на одну плоскость проекций дает изображение, которое не позволяет однозначно определить форму и размеры изображенного предмета. Проекция А (см. рис. 53) не определяет положение самой точки в пространстве, так как не известно, на какое расстояние она удалена от плоскости проекций п'. Любая точка проецирующего луча, проходящего через точку А, будет иметь своей проекцией точку А'. Наличие одной проекции создает неопределенность изображения. В таких случаях говорят о необратимости чертежа, так как по такому чертежу невозможно воспроизвести оригинал. Для исключения неопределенности изображение дополняют необходимыми данными. В практике применяют различные способы дополнения однопроекционного чертежа. В данном курсе будут рассмотрены чертежи, получаемые ортогональным проецированием на две или более взаимно перпендикулярные плоскости проекций (комплексные чертежи) и путем перепроецирования вспомогательной проекции предмета на основную аксонометрическую плоскость проекций (аксонометрические чертежи).


              58.gif

              Изображение: 

              59.gif

              Изображение: 

              30. Аксонометрические проекции

               

              § 30. Аксонометрические проекции

              В ряде случаев для пояснения прямоугольных проекций сложных деталей, машин и механизмов применяют аксонометрические проекции. С их помощью получают наглядное изображение предметов. Сущность аксонометрического проектирования заключается в том, что фигуру, связанную с пространственной системой координатных осей, вместе с этими осями координат проецируют на одну плоскость, называемую плоскостью аксонометрических проекций. Подробно аксонометрические проекции рассмотрены в гл. 12.

               

              31. Проекции с числовыми отметками

               

              §31. Проекции с числовыми отметками

              Сущность метода проекций с числовыми отметками заключается в том, что любая точка пространства проецируется ортогонально на одну горизонтальную плоскость, называемую плоскостью нулевого уровня. Положение точки по отношению к этой плоскости определяется числовой отметкой, проставляемой у буквенного обозначения проекции точки и представляющую собой число единиц расстояния от точки до плоскости проекций.

               

              7. Глава 6. Проекции точки. Комплексный чертеж

                1. Глава 6. Проекции точки. Комплексный чертеж

                 

                Глава 6. ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ

                § 32. Комплексный чертеж точки

                Чтобы построить изображение предмета, сначала изображают отдельные его элементы в виде простейших элементов пространства. Так, изображая геометрическое тело, следует построить его вершины, представленные точками; ребра, представленные прямыми и кривыми линиями; грани, представленные плоскостями и т.д

                Правила построения изображений на чертежах в инженерной графике основываются на методе проекций. Одно изображение (проекция) геометрического тела не позволяет судить о его геометрической форме или форме простейших геометрических образов, составляющих это изображение. Таким образом, нельзя судить о положении точки в пространстве по одной ее проекции; положение ее в пространстве определяется двумя проекциями.

                Рассмотрим пример построения проекции точки А, расположенной в пространстве двугранного угла (рис. 60). Одну из плоскостей проекции расположим горизонтально, назовем ее горизонтальной плоскостью проекций и обозначим буквой П1. Проекции элементов

                Рис. 60


                Рис. 61

                пространства на ней будем обозначать с индексом 1 : А1, а1, S1 ... и называть горизонтальными проекциями (точки, прямой, плоскости).

                Вторую плоскость расположим вертикально перед наблюдателем, перпендикулярно первой, назовем ее вертикальной плоскостью проекций и обозначим П2. Проекции элементов пространства на ней будем обозначать с индексом 2: А2, <a2, S2 и называть фронтальными проекциями (точки, прямой, плоскости). Линию пересечения плоскостей проекций назовем осью проекций.

                Спроецируем точку А ортогонально на обе плоскости проекций:

                АА1_|_ П1;AА11=A1;

                АА2_|_ П2;AА22=A2;

                Проецирующие лучи АА1 и АА2взаимно перпендикулярны и создают в пространстве проецирующую плоскость АА1АА2, перпендикулярную обеим сторонам проекций. Эта плоскость пересекает плоскости проекций по линиям, проходящим через проекции точки А.

                Чтобы получить плоский чертеж, совместим горизонтальную плоскость проекций П1с фронтальной плоскостью П2 вращением вокруг оси П21 (рис. 61, а). Тогда обе проекции точки окажутся на одной линии, перпендикулярной оси П21. Прямая А1А2, соединяющая горизонтальную А1и фронтальную А2проекции точки, называется вертикальной линией связи.

                Полученный плоский чертеж называется комплексным чертежом. Он представляет собой изображение предмета на нескольких совмещенных плоскостях. Комплексный чертеж, состоящий из двух ортогональных проекций, связанных между собой, называется двухпроекционным. На этом чертеже горизонтальная и фронтальная проекции точки всегда лежат на одной вертикальной линии связи.

                Две связанные между собой ортогональные проекции точки однозначно определяют ее положение относительно плоскостей проекций. Если определить положение точки а относительно этих плоскостей (рис. 61, б) ее высотой h (АА1 =h) и глубиной f(AA2 =f), то эти величины на комплексном чертеже существуют как отрезки вертикальной линии связи. Это обстоятельство позволяет легко реконструировать чертеж, т. е. определить по чертежу положение точки относительно плоскостей проекций. Для этого достаточно в точке А2 чертежа восстановить перпендикуляр к плоскости чертежа (считая ее фронтальной) длиной, равной глубине f. Конец этого перпендикуляра определит положение точки А относительно плоскости чертежа.

                 

                60.gif

                Изображение: 

                61.gif

                Изображение: 

                7. Вопросы для самопроверки

                 

                ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

                4. Как называется расстояние, определяющее положение точки относительно плоскости проекций П1, П2?

                7. Как построить дополнительную проекцию точки на плоскости П4 _|_ П2, П4_|_ П1, П5 _|_ П4?

                9. Как можно построить комплексный чертеж точки по ее координатам?

                 

                33. Элементы трехпроекционного комплексного чертежа точки

                 

                § 33. Элементы трехпроекционного комплексного чертежа точки

                Для определения положения геометрического тела в пространстве и получения дополнительных сведений на их изображениях может возникнуть необходимость в построении третьей проекции. Тогда третью плоскость проекций располагают справа от наблюдателя перпендикулярно одновременно горизонтальной плоскости проекций П1и фронтальной плоскости проекций П2 (рис. 62, а). В результате пересечения фронтальной П2 и профильной П3 плоскостей проекций получаем новую ось П23, которая располагается на комплексном чертеже параллельно вертикальной линии связи A1A2(рис. 62, б). Третья проекция точки А — профильная — оказывается связанной с фронтальной проекцией А2новой линией связи, которую называют горизонталь-

                Рис. 62

                ной. Фронтальная и профильная проекции точки всегда лежат на одной горизонтальной линии связи. Причем A1A2 _|_ А2А1и А2А3, _|_ П23.

                Положение точки в пространстве в этом случае характеризуется ее широтой — расстоянием от нее до профильной плоскости проекций П3, которое обозначим буквой р.

                Полученный комплексный чертеж точки называется трехпроек-ционным.

                В трехпроекционном чертеже глубина точки АА2проецируется без искажений на плоскости П1и П2 (рис. 62, а). Это обстоятельство позволяет построить третью — фронтальную проекцию точки А по ее горизонтальной А1и фронтальной А2проекциям (рис. 62, в). Для этого через фронтальную проекцию точки нужно провести горизонтальную линию связи A2A3 _|_A2A1. Затем в любом месте на чертеже провести ось проекций П23 _|_ А2А3, измерить глубину f точки на горизонтальном поле проекции и отложить ее по горизонтальной линии связи от оси проекций П23. Получим профильную проекцию А3точки А.

                Таким образом, на комплексном чертеже, состоящем из трех ортогональных проекций точки, две проекции находятся на одной линии связи; линии связи перпендикулярны соответствующим осям проекций; две проекции точки вполне определяют положение ее третьей проекции.

                Необходимо отметить, что на комплексных чертежах, как правило, не ограничивают плоскости проекций и положение их задают осями (рис. 62, в). В тех случаях, когда условиями задачи этого не требу-

                Рис. 63

                ется, проекции точек могут быть даны без изображения осей (рис. 63, а, б). Такая система называется безосновой. Линии связи могут также проводиться с разрывом (рис. 63, б).

                 

                62.gif

                Изображение: 

                63.gif

                Изображение: 

                34. Положение точки в пространстве трехмерного угла

                 

                § 34. Положение точки в пространстве трехмерного угла

                Расположение проекций точек на комплексном чертеже зависит от положения точки в пространстве трехмерного угла. Рассмотрим некоторые случаи:

                • точка расположена в пространстве (см. рис. 62). В этом случае она имеет глубину, высоту и широту;
                • точка расположена на плоскости проекций П1— она не имеет высоты, П2 — не имеет глубины, Пз — не имеет широты;
                • точка расположена на оси проекций, П21 не имеет глубины и высоты, П23— не имеет глубины и широты и П13не имеет высоты и широты.

                 

                35. Конкурирующие точки

                 

                § 35. Конкурирующие точки

                Две точки в пространстве могут быть расположены по-разному. В отдельном случае они могут быть расположены так, что проекции их на какой-нибудь плоскости проекций совпадают. Такие точки называются конкурирующими. На рис. 64, а приведен комплексный чертеж точек А и В. Они расположены так, что проекции их совпадают на плоскости П11 == В1]. Такие точки называются горизонтально конкурирующими. Если проекции точек A и В совпадают на плоскости

                Рис. 64

                П2(рис. 64, б), они называются фронтально конкурирующими. И если проекции точек А и В совпадают на плоскости П33 == B3] (рис. 64, в), они называются профильно конкурирующими.

                По конкурирующим точкам определяют видимость на чертеже. У горизонтально конкурирующих точек будет видима та, у которой больше высота, у фронтально конкурирующих — та, у которой больше глубина, и у профильно конкурирующих — та, у которой больше широта.

                 

                64.gif

                Изображение: 

                36. Замена плоскостей проекций

                 

                § 36. Замена плоскостей проекций

                Свойства трехпроекционного чертежа точки позволяют по горизонтальной и фронтальной ее проекциям строить третью на другие плоскости проекций, введенные взамен заданных.

                На рис. 65, а показаны точка А и ее проекции — горизонтальная А1и фронтальная А2. По условиям задачи необходимо произвести замену плоскостей П2. Новую плоскость проекции обозначим П4 и расположим перпендикулярно П1. На пересечении плоскостей П1и П4 получим новую ось П14. Новая проекция точки А4будет расположена на линии связи, проходящей через точку А1 и перпендикулярно оси П14.

                Поскольку новая плоскость П4заменяет фронтальную плоскость проекции П2, высота точки А изображается одинаково в натуральную величину и на плоскости П2, и на плоскости П4.

                Это обстоятельство позволяет определить положение проекции A4, в системе плоскостей П1_|_ П4(рис. 65, б) на комплексном чертеже. Для этого достаточно измерить высоту точки на заменяемой плоско-

                Рис. 65

                Рис. 66

                Рис. 67

                сти проекции П2, отложить ее на новой линии связи от новой оси проекций — и новая проекция точки А4будет построена.

                Если новую плоскость проекций ввести взамен горизонтальной плоскости проекций, т. е. П4 _|_ П2 (рис. 66, а), тогда в новой системе плоскостей новая проекция точки будет находиться на одной линии связи с фронтальной проекцией, причем А2А4 _|_. В этом случае глубина точки одинакова и на плоскости П1, и на плоскости П4. На этом основании строят А4(рис. 66, б) на линии связи А2А4на таком расстоянии от новой оси П14 на каком А1находится от оси П21.

                Как уже отмечалось, построение новых дополнительных проекций всегда связано с конкретными задачами. В дальнейшем будет рассмотрен ряд метрических и позиционных задач, решаемых с применением метода замены плоскостей проекций. В задачах, где введение одной дополнительной плоскости не даст желаемого результата, вводят еще одну дополнительную плоскость, которую обозначают П5. Ее располагают перпендикулярно уже введенной плоскости П4 (рис. 67, а), т. е. П5П4 и производят построение, аналогичное ранее рассмотренным. Теперь расстояния измеряют на заменяемой второй из основных плоскостей проекций (на рис. 67, б на плоскости П1) и откладывают их на новой линии связи А4А5, от новой оси проекций П54. В новой системе плоскостей П4П5 получают новый двухпроекционный чертеж, состоящий из ортогональных проекций А4и А5, связанных линией связи

                A4A5_|_П45

                 

                65.gif

                Изображение: 

                66.gif

                Изображение: 

                67.gif

                Изображение: 

                37. Прямоугольные координаты точек

                 

                § 37. Прямоугольные координаты точек

                Три основные плоскости проекций 1_|_П2 _|_ П3) могут рассматриваться и как координатные плоскости. Тогда оси проекций становятся координатными осями: осью абсцисс х, П13 —осью координат у,П23 —осью аппликат z.

                Начало координат (точка О) располагается в точке пересечения осей координат (рис. 68, а).

                Чтобы отнести точку А к натуральной системе координат Oxyz, надо построить ортогональную проекцию точки А на плоскости хОу. Затем проекцию А1ортогонально проецировать на ось х в точку Ах. Тогда получим пространственную координатную ломаную АА1АХО, отрезки которой параллельны осям координат и соответственно называются: ОАХ— отрезком абсциссы; АХ А1— отрезком ординат; А1А — отрезком аппликаты.

                Измерив координатные отрезки единицей длины l, получим три отвлеченных числа — три координаты точки А:

                х = OAX абсцисса; у = AxA1— ордината; z = AA1 — аппликата.

                Если точка задана своими координатами А (х, у, z), то можно построить ее комплексный чертеж, задав соответствующую единицу длины l (например, l = 1 мм). Абсцисса точки определяет положение

                Рис. 68

                вертикальной линии связи (рис. 68, б). Горизонтальная проекция точки определяется величиной ординаты, а фронтальная — величиной аппликаты.

                 

                68.gif

                Изображение: 

                8. Глава 7. Изображение линий на чертеже

                  1. Глава 7. Изображение линий на чертеже

                   

                  Глава 7. ИЗОБРАЖЕНИЕ ЛИНИЙ НА ЧЕРТЕЖЕ

                  § 38. Образование линий

                  В общем случае линию можно представить как множество последовательных положений перемещающейся в пространстве точки. Если точка передвигается без изменения направления, образуется прямая линия, если направление движения точки меняется — образуется кривая линия.

                  Если точка перемещается в одной плоскости, образуется плоская линия, если ее траектория выходит за пределы одной плоскости — такую линию называют пространственной. Пространственные линии не лежат всеми своими точками в одной плоскости. Их называют также линиями двоякой кривизны.

                  Примерами плоских линий могут быть окружность, эллипс, овал. В качестве примера пространственной линии можно привести винтовую линию.

                  Плоские линии делят на циркульные, состоящие из сопряженных дуг окружностей, и лекальные — имеющие переменную кривизну. На чертежах циркульные линии проводятся с помощью циркуля, а лекальные — с помощью лекал.

                  Графически на чертеже линии задаются с помощью проекций. При этом должна быть показана проекционная связь хотя бы одной ее точки, что позволяет избежать неопределенности.

                  Простейшим видом линии является прямая.

                   

                  8. Вопросы для самопроверки

                   

                  ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

                  13. Какие параметры определяют цилиндрическую винтовую линию?

                   

                  39. Комплексный чертеж прямой линии

                   

                  § 39. Комплексный чертеж прямой линии

                  Учитывая то, что прямую линию в пространстве можно определить положением двух ее точек, для построения ее на чертеже достаточно выполнить комплексный чертеж этих двух точек, а затем соединить одноименные проекции точек прямыми линиями. При этом получаем соответственно горизонтальную и фронтальную проекции прямой.

                  На рис. 69, а показаны прямая l и принадлежащие ей точки А и В. Для построения фронтальной проекции прямой l2 достаточно построить фронтальные проекции точек А2и В2и соединить их прямой. Аналогично строится горизонтальная проекция, проходящая через горизонтальные проекции точек А1и В1. После совмещения плоскости П1с плоскостью П2 получим двухпроекционный комплексный чертеж прямой l (рис. 69, б).

                  Профильную проекцию прямой можно построить с помощью профильных проекций точек А и В. Кроме того, профильную проекцию прямой можно построить, используя разность расстояний двух ее точек до фронтальной плоскости проекций, т. е. разность глубин точек (рис. 69, в). В этом случае отпадает необходимость наносить оси проекций на чертеж. Этот способ, как более точный, и используется в практике выполнения технических чертежей.

                   

                  40. Расположение прямой относительно плоскостей проекций

                   

                  § 40. Расположение прямой относительно плоскостей проекций

                  Относительно плоскостей проекций прямая может занимать различное положение. Прямую, не параллельную ни одной из основных плоскостей проекций (см. рис. 69), называют прямой общего положения. Прямую, параллельную или перпендикулярную одной из плоскостей проекций, называют прямой частного положения.

                  Прямые, параллельные одной из плоскостей проекций, называют прямыми уровня. Название их зависит от того, какой плоскости они параллельны. Прямую, параллельную горизонтальной плоскости проекций, называют горизонталью и обозначают на чертежах h (рис. 70).

                  Прямую, параллельную фронтальной плоскости проекций, называют фронталью и обозначают f (рис.71).

                  Рис. 69

                  Рис. 70

                  Рис. 71


                  Рис. 72

                  Прямую, параллельную профильной плоскости проекций, называют профильной и обозначают р (рис. 72).

                  У прямой уровня одна проекция параллельна самой прямой и определяет углы наклона этой прямой к двум другим плоскостям проекций.

                  Параллельность одной из плоскостей проекций определяет расположение двух других проекций прямой уровня:

                  h2 || П21 ;

                  h3 _|_ П23 ;

                  f2 || П21;


                  f3 _|_ П23 ;

                  p1 _|_ П21 ;

                  p2 _|_ П21 ;

                  Прямые h2и f1 перпендикулярны вертикальным линиям связи; р1 и р2располагаются на одной вертикальной линии связи и при двухпроекционном чертеже должны быть определены двумя точками прямой р.

                  Прямые, перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими. Эти прямые, будучи перпендикулярными одной плоскости проекций, оказываются параллельными двум другим плоскостям проекций. Поэтому у проецирующих прямых одна проекция превращается в точку, а две другие проекции параллельны самой

                  Рис. 73

                  прямой и совпадают на чертеже с направлением линии связи (рис. 73). Различают горизонтально проецирующие прямые (АВ), фронтально проецирующие прямые (CD) и профильно проецирующие прямые (EF).

                   

                  69.gif

                  Изображение: 

                  70.gif

                  Изображение: 

                  71.gif

                  Изображение: 

                  72.gif

                  Изображение: 

                  73.gif

                  Изображение: 

                  41. Взаимное расположение двух прямых

                   

                  § 41. Взаимное расположение двух прямых

                  Две прямые пространства могут иметь различное расположение (рис. 74). Они могут совпадать а = b, быть параллельными c|| d, пересекаться т ^ n и скрещиваться (k° / l).

                  Если две прямые параллельны, то на комплексном чертеже (рис. 75, а) их одноименные проекции параллельны.

                  Если две прямые пересекаются в некоторой точке М, то проекции этой точки должны принадлежать одноименным проекциям прямых, т. е. точки пересечения одноименных проекций пересекающихся прямых должны лежать на одной линии связи (рис. 75, б):

                  m^n=M->{m1^n1=M1 или m2^n2= М2}

                  Если две прямые скрещиваются, то их одноименные проекции могут пересекаться в точках, не лежащих на одной линии связи (рис. 75, в):

                  Рис. 74


                  Рис. 75

                  a°/b —> а1 ^ b1 = А1(l1) — горизонтально конкурирующие точки; а2^b1 = В2(l1) — фронтально конкурирующие точки. В другом случае одна пара проекций будет пересекаться, а вторая может быть параллельными прямыми (рис. 75, г):

                  k0 /l ->{ k2 ^ l2 или k1 || l1}

                  Следует обратить внимание на особые случаи определения взаимного расположения двух прямых в пространстве. Если одна из них (рис. 76, а) или обе (рис. 76, б) окажутся профильными прямыми, то для определения их взаимного расположения необходимо построить третью, профильную проекцию этих прямых. Если рассматривать рис. 76, а, можно ошибочно сделать предположение, что прямые АВ и CD пересекаются. Однако если построить профильные проекции этих прямых, станет видно, что они скрещиваются, так как точки 1 и 2 не совпадают, а являются фронтально конкурирующими точками.

                  Рис. 76


                  Рис. 77

                  Рассматривая рис. 76, б можно ошибочно предположить, что прямые АВ и CD параллельны. Но после построения их профильных проекций увидим, что они скрещиваются, так как на этой плоскости проекции их пересекаются.

                  Две прямые, параллельные или пересекающиеся, могут иметь общую проецирующую плоскость (рис. 77, а). Тогда их изображения на соответствующую плоскость проекций совпадут. Такие прямые называют конкурирующими:

                  a^b=A->{а2 ^b22 или а1==b1 ,A11(b1)}

                  Прямые а и b горизонтально конкурирующие, имеют общую горизонтально проецирующую плоскость (рис. 77, б). Прямые с и d (рис. 77, в) — фронтально конкурирующие, имеют общую фронтально проецирующую плоскость.

                   

                  74.gif

                  Изображение: 

                  75.gif

                  Изображение: 

                  76.gif

                  Изображение: 

                  77.gif

                  Изображение: 

                  42. Определение натуральной величины отрезка прямой линии

                   

                  § 42. Определение натуральной величины отрезка прямой линии

                  При решении задач инженерной графики в ряде случаев появляется необходимость в определении натуральной величины отрезка прямой линии. Решить эту задачу можно несколькими способами: способом прямоугольного треугольника, способом вращения, плоскопараллельного перемещения, заменой плоскостей проекций.

                  Рассмотрим пример построения изображения отрезка в истинную величину на комплексном чертеже способом прямоугольного треугольника. Если отрезок расположен параллельно какой-либо из плоскостей проекций, то на эту плоскость он проецируется в натуральную величину. Если же отрезок представлен прямой общего положения, то на одной из плоскостей проекций нельзя определить его истинную величину (см. рис. 69).

                  Возьмем отрезок общего положения АВ (A ^ П1) и построим его ортогональную проекцию на горизонтальной плоскости проекций (рис. 78, а). В пространстве при этом образуется прямоугольник А1ВВ1, в котором гипотенузой является сам отрезок, одним катетом — горизонтальная проекция этого отрезка, а вторым катетом — разность высот точек А и В отрезка. Так как по чертежу прямой определить разность высот точек ее отрезка не составляет труда, то можно построить по горизонтальной проекции отрезка (рис. 78, б) прямоугольный треугольник, взяв вторым катетом превышение одной точки над второй. Гипотенуза этого треугольника и будет натуральной величиной отрезка АВ.

                  Аналогичное построение можно сделать на фронтальной проекции отрезка, только в качестве второго катета надо взять разность глубин его концов (рис. 78, в), замеренную на плоскости П1.

                  Рис. 78

                  Для определения натуральной величины отрезка прямой можно воспользоваться поворотом ее относительно плоскостей проекций, чтобы она расположилась параллельно одной из них (см. § 36) или вводом новой плоскости проекций (заменой одной из плоскостей проекций) так, чтобы она была параллельна одной из проекций отрезка (см. §§58, 59).

                   

                  78.gif

                  Изображение: 

                  43. Кривые линии

                   

                  § 43. Кривые линии

                  Кривые линии на комплексном чертеже задают своими проекциями, которые строят по проекциям отдельных точек, принадлежащих этой линии. Проекции линий при ортогональном проецировании получают как результат пересечения проецирующих цилиндров с плоскостями проекций (см. § 28); это означает, что проекциями плоских и пространственных кривых линий являются линии плоские. На рис. 79 видно, что секущая т кривой а в общем случае проецируется секущей ее проекции, а касательная/к кривой проецируется касательной к ее проекции.

                  На комплексном чертеже кривой ее особые точки, к которым относятся точки перегиба, возврата, излома, узловые точки, являются особыми точками и на ее проекции. Это объясняется тем, что особые точки кривых связаны с касательными в этих точках.

                  Если плоскость кривой занимает проецирующее положение (рис. 80, а), то одна проекция этой кривой имеет форму прямой. У пространственной кривой все ее проекции — кривые линии (рис. 80, б).

                  Чтобы установить по чертежу, какая задана кривая (плоская или пространственная), необходимо выяснить, принадлежат ли все точки кривой одной плоскости. Заданная на рис. 80, б кривая является пространственной, так как точка D кривой не принадлежит плоскости, определяемой тремя другими точками А, В и Е этой кривой.

                  Построение и изображение кривых рассматривалось в § 21,22, поэтому приведем пример изображения на чертеже только окружности как плоской кривой и винтовой линии как пространственной кривой.

                  Окружность — плоская кривая второго порядка, ортогональная проекция которой может быть окружностью и эллипсом (рис. 81, а). Для изображения окружности диаметра d на комплексном чертеже обязательно строят проекции центра О и двух ее диаметров. Удобнее всего строить проекции диаметров, параллельных плоскостям проекций: АВ || П1CD || П2; CD _|_ П1(рис. 81, б). Фронтальная проекция окружности — эллипс — определяется малой осью эллипса A1B2 = dcos b и большой осью эллипса С2D2=d


                  Рис. 79

                  Рис. 80

                  Рис. 81

                  Если плоскость окружности наклонена ко всем основным плоскостям проекций, то все три ее проекции есть эллипсы, которые можно построить по сопряженным диаметрам, являющимся проекциями тех диаметров окружности, которые параллельны плоскостям проекций (см. рис. 37).

                  Цилиндрическая винтовая линия (гелиса) — пространственная кривая, представляющая собой траекторию точки, выполняющей винтовое движение. Винтовое движение включает в себя равномерное поступательное движение точки по прямой и равномерное вращательное движение этой прямой с точкой вокруг оси i, которой прямая параллельна. Высота p, на которую точка поднимается по прямой за полный оборот, называется шагом винтовой линии (рис. 82). Если ось i винтовой линии перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций, то горизонтальная проекция винтовой линии есть окружность, а фронтальная — синусоида.

                  Для построения фронтальной проекции винтовой линии при заданном диаметре d и шаге р нужно разделить и окружность, и шаг на равное число частей. Построение проекций точки винтовой линии показано на рис. 82. Цилиндрическую винтовую линию можно развер-

                  Рис. 82

                  нуть на плоскость. Развертка ее представляет собой прямую линию с углом подъема а, где tga = P / лd.


                  79.gif

                  Изображение: 

                  80.gif

                  Изображение: 

                  81.gif

                  Изображение: 

                  82.gif

                  Изображение: 

                  44. Взаимное расположение точки и линии

                   

                  § 44. Взаимное расположение точки и линии

                  Точка в пространстве по отношению к линии может занимать два положения: принадлежать ей или не принадлежать. Если она принадлежит линии, она составляет с ней единое целое и проекции ее на чертеже лежат на соответствующих проекциях линии, а также на одной линии связи.

                  Если же хотя бы одна из проекций точки не лежит на проекции линии, точка ей не принадлежит. На рис. 83 показан комплексный чертеж линии l, а также ряда точек. Из чертежа видно, что точка А принадлежит линии b, так как горизонтальная ее проекция А1 лежит на горизонтальной проекции линии 11, а фронтальная проекция точки А2расположена на фронтальной проекции прямой А и ле-

                  Рис. 83

                  жит на одной вертикальной линии связи с точкой А1. Точки В и С не принадлежат линии l, так как в первой фронтальная, а во второй горизонтальная проекции не принадлежат соответствующим проекциям линии. Точки D и Е не принадлежат линии l, так как ни одна из их проекций не принадлежит соответствующей проекции линии.

                   

                  83.gif

                  Изображение: 

                  9. Глава 8. Поверхности

                    1. Глава 8. Поверхности

                     

                    Глава 8. ПОВЕРХНОСТИ

                    § 45. Образование поверхностей

                    Поверхностью называют множество последовательных положений линий, перемещающихся в пространстве. Эта линия может быть прямой или кривой и называется образующей поверхности. Если образующая кривая, она может иметь постоянный или переменный вид. Перемещается образующая по направляющим, представляющим собой линии иного направления, чем образующие. Направляющие линии задают закон перемещения образующим. При перемещении образующей по направляющим создается каркас поверхности (рис. 84), представляющий собой совокупность нескольких последовательных положений образующих и направляющих. Рассматривая каркас, можно убедиться, что образующие l и направляющие т можно поменять местами, но при этом по верхность получается одна и та же.

                    Любую поверхность можно получить различными способами. Так, прямой круговой цилиндр (рис. 85) можно создать вращением образующей l вокруг оси г, ей параллельной. Тот же цилиндр образуется

                    Рис. 84


                    Рис. 85

                    перемещением окружности т с центром в точке О, скользящим по оси i. Любая кривая k, лежащая на поверхности цилиндра, образует эту поверхность при своем вращении вокруг оси /'.

                    На практике из всех возможных способов образования поверхности выбирают наиболее простой.

                    В зависимости от формы образующей все поверхности можно разделить на линейчатые, у которых образующая прямая линия, и нелинейчатые, у которых образующая кривая линия.

                    В линейчатых поверхностях выделяют поверхности развертывающиеся, совмещаемые всеми своими точками с плоскостью без разрывов и складок, и неразвертывающиеся, которые нельзя совместить с плоскостью без разрывов и складок.

                    К развертывающимся поверхностям относятся поверхности всех многогранников, цилиндрические, конические и торсовые поверхности. Все остальные поверхности — неразвертывающиеся. Нелинейчатые поверхности могут быть с образующей постоянной формы (поверхности вращения и трубчатые поверхности) и с образующей переменной формы (каналовые и каркасные поверхности).

                    Для задания поверхностей выбирают такую совокупность независимых геометрических условий, которая однозначно определяет данную поверхность в пространстве. Эта совокупность условий называется определителем поверхности. Определитель состоит из двух частей: геометрической, в которую входят основные геометрические элементы и соотношения между ними, и алгоритмической, содержащей последовательность и характер операций перехода от основных постоянных элементов и величин к переменным элементам поверхности, т. е. закон построения отдельных точек и линий данной поверхности.

                    Рис. 86

                    Рис. 87

                    Поверхность на комплексном чертеже задается проекциями геометрической части ее определителя с указанием способа построения ее образующих. На чертеже поверхности для любой точки пространства однозначно решается вопрос о принадлежности ее данной поверхности. Графическое задание элементов определителя поверхности обеспечивает обратимость чертежа, но не делает его наглядным. Для наглядности прибегают к построению проекций достаточно плотного каркаса образующих и к построению очерковых линий поверхности (рис. 86). При проецировании поверхности Q на плоскость проекций проецирующие лучи прикасаются к этой поверхности в точках, образующих на ней некоторую линию l, которая называется контурной линией. Проекция контурной линии называется очерком поверхности. На комплексном чертеже любая поверхность имеет: на П1— горизонтальный очерк, на П2 — фронтальный очерк, на П3 — профильный очерк поверхности. Очерк включает в себя, кроме проекций линии контура, также проекции линий обреза.

                    Из существенного множества поверхностей в курсе инженерной графики будут рассмотрены все развертывающиеся поверхности, к которым относятся гранные, конические, цилиндрические, торсовые поверхности, некоторые поверхности вращения и винтовые.

                    Простейшей поверхностью, широко используемой в инженерной графике, является плоскость, представляющая собой поверхность, образованную перемещением прямолинейной образующей (рис. 87) по двум параллельным или пересекающимся прямым m1и m2.

                     

                    84.gif

                    Изображение: 

                    85.gif

                    Изображение: 

                    86.gif

                    Изображение: 

                    87.gif

                    Изображение: 

                    12. Вопросы для самопроверки

                     

                    ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

                    14. Какие линии характерны для поверхности вращения и какова их роль в построении изображений поверхности?

                     

                    46. Изображение плоскости на чертеже

                     

                    § 46. Изображение плоскости на чертеже

                    Плоскость на чертеже может быть задана различными способами: тремя точками, не лежащими на одной прямой Q(A, В, С) (рис. 88, а);

                    прямой и точкой, не лежащей на одной прямой Q(aA; A не принадлежит а) (рис. 88, б);

                    Рис. 88

                    двумя пересекающимися прямыми Q(a || b) (рис. 88, в);

                    двумя параллельными прямыми Q(a ^ b) (рис. 88, г);

                    любой плоской фигурой, например, треугольником Q(ABC) (рис. 88, д).

                    Плоскости, заданные на чертеже одним из таких способов, не ограничиваются проекциями определяющих ее элементов.

                    Рассматривая комплексный чертеж плоскости, можно убедиться, что каждый из названных способов задания ее допускает возможность перехода от одного из них к другому.

                     

                    88.gif

                    Изображение: 

                    47. Расположение плоскости относительно плоскостей проекций. Взаимное расположение двух плоскостей

                     

                    § 47. Расположение плоскости относительно плоскостей проекций. Взаимное расположение двух плоскостей

                    По расположению относительно плоскостей проекций плоскости делят на плоскости общего и частного положения.

                    К плоскостям общего положения относятся плоскости, непараллельные и неперпендикулярные ни одной из плоскостей проекций. На комплексном чертеже (см. рис. 88) проекции элементов, которыми задана плоскость, как правило, занимают общее положение.

                    К плоскостям частного положения относятся плоскости, параллельные или перпендикулярные одной из плоскостей проекций.

                    Рис. 89

                    В свою очередь, плоскости частного положения делятся на проецирующие плоскости и плоскости уровня. К проецирующим плоскостям относятся плоскости, перпендикулярные одной из плоскостей проекций. Все проецирующие плоскости будем обозначать буквой Е. Проецирующие плоскости могут быть перпендикулярны П1, П2или П3. В зависимости от этого различают горизонтально проецирующие плоскости, когда Sum_|_ П1; фронтально проецирующие плоскости, когда Sum_|_П2; профильно проецирующие плоскости, когда Sum_|_П3;

                    Проецирующая плоскость отличается тем, что проекция ее на плоскость проекций, ей перпендикулярную, всегда изображается в виде прямой линии и фигур, лежащих в проецирующей плоскости. Проекция плоскости, выраженной в прямой, вполне определяет положение плоскости относительно плоскостей проекций. Например, на рис. 89, а приведен комплексный чертеж плоскости I, заданной двумя параллельными прямыми. Из рисунка видно, что I (а \\ Ъ) является горизонтально проецирующей плоскостью и расположена под углом Р к фронтальной плоскости проекций и под углом у с фронтальной плоскостью проекций.

                    На рис. 89, б приведен комплексный чертеж плоскости Sum, составляющей угол а с горизонтальной плоскостью проекций и угол у с фронтальной плоскостью проекций. Это можно записать так: AВС ~ A2 ~ Sum2, B2 ~ Sum2, C2 ~ Sum2.

                    Наличие вырожденной проекции дает возможность задавать проецирующие плоскости на комплексном чертеже только одной проекцией. На рис. 89, в через точку А проведена профильно проецирующая плоскость (Sum_|_П3) под углом а к П1.

                    Все изображения, расположенные в заданной плоскости, на плоскости, не перпендикулярные ей, проецируются с искажением.

                    К плоскостям уровня относятся плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций. Их можно считать дважды проецирующими

                    Рис. 90

                    плоскостями, так как у них на комплексном чертеже две проекции имеют вид прямой, расположенной под прямым углом к линии связи, а третья проекция дает изображение всех элементов, лежащих в этой плоскости, в натуральную величину. Плоскости уровня обычно обозначаются: Г— горизонтальная плоскость уровня; Ф — фронтальная плоскость уровня; U — профильная

                    плоскость уровня. На рис. 90, а дан комплексный чертеж плоскости горизонтального уровня (Г || П1); на рис. 90, б приведен комплексный чертеж плоскости фронтального уровня (Ф || П2), Ф э АВС, А2В2С2— истинная величина треугольника ABC; на рис. 90, в показан комплексный чертеж профильно проецирующей плоскости (U || П3, u аА; А ~ а).

                    Плоскости уровня отличаются тем, что на плоскости проекций, им перпендикулярную, они проецируются в прямую линию, на которой располагаются точки, прямые и фигуры, расположенные в плоскости уровня. Эти прямые являются вырожденными проекциями заданной плоскости. На плоскость проекций, параллельную заданной плоскости, все изображения этой плоскости проецируются без искажений, т. е. в натуральную величину.

                    Две плоскости в пространстве могут быть параллельными или пересекаться. Параллельными будут плоскости, если одна из них задана пересекающимися прямыми, параллельными пересекающимся, за-

                    Рис. 91

                    дающим вторую плоскость; на рис. 91 показаны параллельные плоскости: Sum (ахb) и Sum2 (cxd), причем а || с, ab || d.

                    Если плоскости пересекаются, то линия их пересечения — прямая. Плоскости, перпендикулярные между собой, представляют случай их пересечения, когда угол между плоскостями составляет 90°.

                    Построение линий пересечения плоскостей рассматривается в §62.

                     

                    89.gif

                    Изображение: 

                    90.gif

                    Изображение: 

                    91.gif

                    Изображение: 

                    48. Особые линии в плоскости

                     

                    § 48. Особые линии в плоскости

                    К особым линиям в плоскости можно отнести линии, параллельные плоскости проекций. Их называют линиями уровня.

                    Линию, принадлежащую плоскости и параллельную горизонтальной плоскости проекций, называют горизонталью плоскости (рис. 92, а). Построение горизонтали всегда начинают с ее фронтальной проекции: h(A1 1)~ Q(ABC);h2 ~ A2;h2 _|_ A2Al;h2 ^ B2C2 = l2,l2l1 || A2A1.

                    Линию, принадлежащую плоскости и параллельную фронтальной плоскости проекций, называют фронталью плоскости (рис. 92, б). Построение фронтали начинают с горизонтальной проекции: f(F1 1) ~ ^(DFE); F1~f1, f1,_|_F1F2; f1^D1E1=l1; l1l2 || F1F2;

                    l1l2^D2E2=l2^F2=l2.

                    Рассматривая особые линии в плоскостях частного положения, можно убедиться, что соответствующие линии уровня в этом случае будут и проецирующими.

                    На рис. 92, в показана горизонталь h фронтально проецирующей плоскости Sum. В данном случае она будет также фронтальной проецирующей прямой, т. е. h э Sum; Sum _|_ П2.

                    Рис. 92

                     

                    92.gif

                    Изображение: 

                    49. Взаимное расположение точки, прямой и плоскости

                     

                    § 49. Взаимное расположение точки, прямой и плоскости

                    Прямая может принадлежать и не принадлежать плоскости. Она принадлежит плоскости, если хотя бы две точки ее лежат на плоскости. На рис. 93 показана плоскость Sum (axb). Прямая l принадлежит плоскости Sum, так как ее точки 1 и 2 принадлежат этой плоскости.

                    Если прямая не принадлежит плоскости, она может быть параллельной ей или пересекать ее.

                    Прямая параллельна плоскости, если она параллельна другой пря-

                    Рис. 93


                    Рис. 94

                    мой, лежащей в этой плоскости. На рис. 93 прямая m || Sum, так как она параллельна прямой l, принадлежащей этой плоскости.

                    Прямая может пересекать плоскость под различными углами и, в частности, быть перпендикулярной ей. Построение линий пересечения прямой с плоскостью приведено в §61.

                    Точка по отношению к плоскости может быть расположена следующим образом: принадлежать или не принадлежать ей. Точка принадлежит плоскости, если она расположена на прямой, расположенной в этой плоскости. На рис. 94 показан комплексный чертеж плоскости Sum, заданной двумя параллельными прямыми l и п. В плоскости расположена линия m. Точка A лежит в плоскости Sum, так как она лежит на прямой m. Точка В не принадлежит плоскости, так как ее вторая проекция не лежит на соответствующих проекциях прямой.

                     

                    93.gif

                    Изображение: 

                    94.gif

                    Изображение: 

                    50. Коническая и цилиндрическая поверхности

                     

                    § 50. Коническая и цилиндрическая поверхности

                    К коническим относятся поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей l по криволинейной направляющей m. Особенностью образования конической поверхности является то, что

                    Рис. 95


                    Рис. 96

                    при этом одна точка образующей всегда неподвижна. Эта точка является вершиной конической поверхности (рис. 95, а). Определитель конической поверхности включает вершину S и направляющую m, при этом l'~S; l'^ m.

                    К цилиндрическим относятся поверхности, образованные прямой образующей /, перемещающейся по криволинейной направляющей т параллельно заданному направлению S (рис. 95, б). Цилиндрическую поверхность можно рассматривать как частный случай конической поверхности с бесконечно удаленной вершиной S.

                    Определитель цилиндрической поверхности состоит из направляющей т и направления S, образующих l, при этом l' || S; l' ^ m.

                    Если образующие цилиндрической поверхности перпендикулярны плоскости проекций, то такую поверхность называют проецирующей. На рис. 95, в показана горизонтально проецирующая цилиндрическая поверхность.

                    На цилиндрической и конической поверхностях заданные точки строят с помощью образующих, проходящих через них. Линии на поверхностях, например линия а на рис. 95, в или горизонтали h на рис. 95, а, б, строятся с помощью отдельных точек, принадлежащих этим линиям.

                     

                    95.gif

                    Изображение: 

                    96.gif

                    Изображение: 

                    51. Торсовые поверхности

                     

                    § 51. Торсовые поверхности

                    Торсовой называется поверхность, образованная прямолинейной образующей l , касающейся при своем движении во всех своих положениях некоторой пространственной кривой т, называемой ребром возврата (рис. 96). Ребро возврата полностью задает торс и является геометрической частью определителя поверхности. Алгоритмической частью служит указание касательности образующих к ребру возврата.

                    Коническая поверхность является частным случаем торса, у которого ребро возврата т выродилось в точку S— вершину конической поверхности. Цилиндрическая поверхность — частный случай торса, у которого ребро возврата — точка в бесконечности.

                     

                    52. Гранные поверхности

                     

                    § 52. Гранные поверхности

                    К гранным относятся поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей l по ломаной направляющей m. При этом если одна точка S образующей неподвижна, создается пирамидальная поверхность (рис. 97), если образующая при перемещении параллельна заданному направлению S, то создается призматическая поверхность (рис. 98).

                    Элементами гранных поверхностей являются: вершина S (у призматической поверхности она находится в бесконечности), грань (часть плоскости, ограниченная одним участком направляющей m и крайни-

                    Рис. 97


                    Рис. 98


                    Рис. 99

                    ми относительно него положениями образующей l ) и ребро (линия пересечения смежных граней).

                    Определитель пирамидальной поверхности включает в себя вершину S, через которую проходят образующие и направляющие: l' ~ S;

                    l ^ т.

                    Определитель призматической поверхности, кроме направляющей т, содержит направление S, которому параллельны все образующие l поверхности: l||S; l^ т.

                    Замкнутые гранные поверхности, образованные некоторым числом (не менее четырех) граней, называются многогранниками. Из числа многогранников выделяют группу правильных многогранников, у которых все грани правильные и конгруэнтные многоугольники, а многогранные углы при вершинах выпуклые и содержат одинаковое число граней. Например: гексаэдр — куб (рис. 99, а), тетраэдр — правильный четырехугольник (рис. 99, 6) октаэдр — многогранник (рис. 99, в). Форму различных многогранников имеют кристаллы.

                    Пирамида — многогранник, в основании которого лежит произвольный многоугольник, а боковые грани — треугольники с общей вершиной S.

                    На комплексном чертеже пирамида задается проекциями ее вершин и ребер с учетом их видимости. Видимость ребра определяется с помощью конкурирующих точек (рис. 100).

                    Призма — многогранник, у которого основание — два одинаковых и взаимно параллельных многоугольника, а боковые грани — параллелограммы. Если ребра призмы перпендикулярны плоскости основания, такую призму называют прямой. Если у призмы ребра перпендикулярны какой-либо плоскости проекций, то боковую поверхность ее называют проецирующей. На рис. 101 дан комплексный чертеж прямой четырехугольной призмы с горизонтально проецирующей поверхностью.

                    Рис. 100

                    Рис. 101

                    При работе с комплексным чертежом многогранника приходится строить на его поверхности линии, а так как линия есть совокупность точек, то необходимо уметь строить точки на поверхности.

                    Любую точку на гранной поверхности можно построить с помощью образующей, проходящей через эту точку. На рис. 100 в грани ACS построена точка М с помощью образующей S-5.

                     

                    97.gif

                    Изображение: 

                    98.gif

                    Изображение: 

                    99.gif

                    Изображение: 

                    100.gif

                    Изображение: 

                    101.gif

                    Изображение: 

                    53. Винтовые поверхности

                     

                    § 53. Винтовые поверхности

                    К винтовым относятся поверхности, создаваемые при винтовом движении прямолинейной образующей. Линейчатые винтовые поверхности называют геликоидами.

                    Прямой геликоид образуется движением прямолинейной образующей i по двум направляющим: винтовой линии т и ее оси i; при этом образующая l пересекает винтовую ось под прямым углом (рис. 102, а). Прямой геликоид используется при создании винтовых лестниц, шнеков, а также силовых резьбах, в станках.

                    Наклонный геликоид образуется движением образующей по винтовой направляющей т и ее оси i так, что образующая l пересекает ось i под постоянным углом ф, отличным от прямого, т. е. в любом положении образующая l параллельна одной из образующих направляющего конуса с углом при вершине, равным 2ф(рис. 102, б). Наклонные геликоиды ограничивают поверхности витков резьбы.

                    Рис. 102

                     

                    Рис. 102 Линейчатые винтовые поверхности - геликоиды.

                    Изображение: 

                    54. Поверхности вращения

                     

                    § 54. Поверхности вращения

                    К поверхностям вращения относятся поверхности, образующиеся вращением линии l вокруг прямой i, представляющей собой ось вращения. Они могут быть линейчатыми, например конус или цилиндр вращения, и нелинейчатыми или криволинейными, например сфера. Определитель поверхности вращения включает образующую l и ось i. Криволинейная поверхность вращения образуется при вращении лю-

                    Каждая точка образующей при вращении описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна оси вращения. Такие окружности поверхности вращения называются параллелями. Наибольшую из параллелей называют экватором. Экватор .определяет горизонтальный очерк поверхности, если i _|_ П1. В этом случае параллелями являются горизонтали h этой поверхности.

                    Кривые поверхности вращения, образующиеся в результате пересечения поверхности плоскостями, проходящими через ось вращения, называются меридианами. Все меридианы одной поверхности конгруэнтны. Фронтальный меридиан называют главным меридианом; он определяет фронтальный очерк поверхности вращения. Профильный меридиан определяет профильный очерк поверхности вращения.

                    Строить точку на криволинейных поверхностях вращения удобнее всего с помощью параллелей поверхности. На рис. 103 точка М построена на параллели h4.

                    Поверхности вращения нашли самое широкое применение в технике. Они ограничивают поверхности большинства машиностроительных деталей.

                    Коническая поверхность вращения образуется вращением прямой i вокруг пересекающейся с ней прямой — оси i (рис. 104, а). Точка М на поверхности построена с помощью образующей l и параллели h. Эту поверхность называют еще конусом вращения или прямым круговым конусом.

                    Цилиндрическая поверхность вращения образуется вращением прямой l вокруг параллельной ей оси i (рис. 104, б). Эту поверхность называют еще цилиндром или прямым круговым цилиндром.

                    Сфера, образуется вращением окружности вокруг ее диаметра (рис. 104, в). Точка A на поверхности сферы принадлежит главному

                    Рис. 103

                    Рис. 104

                    меридиану f, точка В — экватору h, а точка М построена на вспомогательной параллели h'.

                    Тор образуется вращением окружности или ее дуги вокруг оси, лежащей в плоскости окружности. Если ось расположена в пределах образующейся окружности, то такой тор называется закрытым (рис. 105, а). Если ось вращения находится вне окружности, то такой тор называется открытым (рис. 105, б). Открытый тор называется еще кольцом.

                    Поверхности вращения могут быть образованы и другими кривыми второго порядка. Эллипсоид вращения (рис. 106, а) образуется вращением эллипса вокруг одной из его осей; параболоид вращения (рис. 106, б) — вращением параболы вокруг ее оси; гиперболоид вращения однополостный (рис. 106, в) образуется вращением гиперболы вокруг мнимой оси, а двуполостный (рис. 106, г) — вращением гиперболы вокруг действительной оси.

                    В общем случае поверхности изображаются не ограниченными в направлении распространения образующих линий (см. рис. 97, 98). Для решения конкретных задач и получения геометрических фигур ограничиваются плоскостями обреза. Например, чтобы получить круговой цилиндр, необходимо ограничить участок цилиндрической поверхности плоскостями обреза (см. рис. 104, б). В результате получим его верхнее и нижнее основания. Если плоскости обреза перпендикулярны оси вращения, цилиндр будет прямым, если нет — цилиндр будет наклонным.

                    Рис. 105


                    Рис. 106

                    Чтобы получить круговой конус (см. рис. 104, а), необходимо выполнить обрез по вершине и за пределами ее. Если плоскость обреза основания цилиндра будет перпендикулярна оси вращения — конус будет прямой, если нет — наклонный. Если обе плоскости обреза не проходят через вершину — конус получим усеченным.

                    С помощью плоскости обреза можно получить призму и пирамиду. Например, шестигранная пирамида будет прямой, если все ее ребра имеют одинаковый наклон к плоскости обреза. В других случаях она будет наклонной. Если она выполнена с помощью плоскостей обреза и ни одна из них не проходит через вершину — пирамида усеченная.

                    Призму (см. рис. 101) можно получить, ограничив участок призматической поверхности двумя плоскостями обреза. Если плоскость обреза перпендикулярна ребрам, например восьмигранной призмы, она прямая, если не перпендикулярна — наклонная.

                    Выбирая соответствующее положение плоскостей обреза, можно получать различные формы геометрических фигур в зависимости от условий решаемой задачи.

                     

                    103.gif

                    Изображение: 

                    104.gif

                    Изображение: 

                    105.gif

                    Изображение: 

                    106.gif

                    Изображение: 

                    55. Точка и линия на поверхности

                     

                    § 55. Точка и линия на поверхности

                    В общем случае линия может принадлежать поверхности или не принадлежать. Линия принадлежит поверхности, если все ее точки принадлежат этой поверхности (см. рис. 103, линия l). Исключение составляет случай, когда линия представлена прямой, а поверхность — плоскостью. В этом случае для принадлежности прямой плоскости достаточно, чтобы хотя бы две точки ее принадлежали этой поверхности (см. § 49). Задачи построения линий, принадлежащих поверхности, входят составной частью в задачи построения линий пересечения поверхностей плоскостью и пересечения двух поверхностей, которые рассматриваются в §§ 63, 64.

                    Если линия не принадлежит поверхности, то они пересекаются. Простейшим случаем является пересечение с поверхностью прямой линии. Задача решается путем заключения данной линии в какую-либо проецирующую плоскость и построением натуральной величины сечения, из которого легко определить точку входа и выхода прямой. Задачи такого типа рассматриваются в § 63.

                    Точка может принадлежать поверхности и не принадлежать. Точка принадлежит поверхности, если она лежит на линии, расположенной на этой поверхности. На рис. 104, в точка М принадлежит сферической поверхности, так как она находится на линии окружности /г', лежащей на этой поверхности. Точки А и В тоже принадлежат сферической поверхности, так как они расположены на линиях очерковых окружностей, принадлежащих сферической поверхности. Примеры принадлежности точки поверхности можно привести и в случае наличия конической поверхности (точка М на рис. 104, а), поверхности тора (точка М на рис. 105) и поверхности более сложной формы (точка М на рис. 103).

                    Задача определения принадлежности точки поверхности решается следующим способом. Если заданы проекции элементов поверхности и точки, необходимо на одной из плоскостей проекций через заданную точку провести линию, принадлежащую поверхности, и построить проекцию этой линии на одной плоскости проекций. Если вторая проекция пройдет через вторую проекцию точки — точка принадлежит поверхности, если не пройдет — не принадлежит.

                    Эту задачу можно рассмотреть на примере рис. 104, а. На комплексном чертеже задана коническая поверхность очерковыми линиями. Задана также точка М горизонтальной и фронтальной проекций. Через горизонтальную проекцию точки проведем горизонтальную проекцию h1окружности, принадлежащей конической поверхности. Построив фронтальную проекцию h2 этой окружности, убеждаемся, что она прошла через фронтальную проекцию точки. Это и подтверждает, что точка принадлежит конической поверхности.

                    Данная задача может быть решена и другим путем. При тех же исходных данных через фронтальную проекцию М1точки проводим проекцию одной из образующих f Построив горизонтальную проекцию h образующей, убеждаемся, что она прошла через горизонтальную проекцию М1точки М, и это позволяет сделать вывод о том, что точка М принадлежит конической поверхности.

                    Принципы построения точек и линий на поверхностях положены в основу построения линий пересечения, срезов, вырезов, проницаний и др., что определяет построение сложных геометрических тел, и в итоге — деталей, узлов, машин, зданий, сооружений.

                     

                    10. Глава 9. Преобразование комплексного чертежа

                      1. Глава 9. Преобразование комплексного чертежа

                       

                      Глава 9. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

                      §56. Общие сведения о преобразовании комплексного чертежа

                      На комплексном чертеже геометрические объекты проецируются так, что многие элементы, составляющие их, например отрезки прямых, углы, плоские фигуры, изображаются с искажением. В то же время при решении многих задач часто возникает необходимость преобразовать комплексный чертеж так, чтобы необходимый элемент расположился параллельно или перпендикулярно одной из плоскостей проекций. Например, необходимо, чтобы отрезок прямой, представляющий собой ребро многогранника, или многоугольник, представляющий собой грань многогранника, расположились параллельно плоскости проекций. В этом случае на эту плоскость они проецируются в натуральную величину.

                      Решение таких задач в значительной степени упрощается, если интересующие нас элементы пространства занимают частное положение, т. е. располагаются параллельно или перпендикулярно плоскостям проекций. Получающиеся в этом случае «вырожденные» проекции помогают получить ответ на поставленную задачу или упростить ход ее решения. Чтобы добиться такого расположения геометрических элементов, комплексный чертеж преобразуют или перестраивают, исходя из конкретных условий. Преобразование чертежа отображает изменение положения геометрических образов или плоскостей проекций в пространстве. Задача преобразования комплексного чертежа может быть решена перемещением проецирующего тела в пространстве до требуемого положения или изменением в пространстве положения плоскостей проекций относительно геометрического тела. Существует несколько методов решения этих задач. В основном используются способы преобразования чертежа: плоскопараллельный перенос, способ замены плоскостей проекций (см. § 36) и способ вращения.

                      Так как частных положений у прямых два и у плоскости два, то существуют четыре исходные задачи для преобразования комплексного чертежа:

                      • прямую общего положения сделать прямой уровня;
                      • прямую уровня сделать проецирующей;
                      • плоскость общего положения сделать проецирующей;
                      • проецирующую плоскость сделать плоскостью уровня.

                       

                      5. Вопросы для самопроверки

                       

                      ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

                      12. Как изменяется фронтальная проекция предмета при вращении его вокруг фронтально проецирующей прямой?

                       

                      57. Способ плоскопараллельного перемещения

                       

                      § 57. Способ плоскопараллельного перемещения

                      Способ плоскопараллельного перемещения основан на том, что при параллельном переносе геометрического тела относительно плоскости проекций проекция его на эту плоскость не меняет своей формы и размеров, хотя и меняет положение. При этом если точка перемещается в плоскости, параллельной П1, то ее фронтальная проекция изображается в виде прямой, параллельной оси П21. Если же точка перемещается в плоскости, параллельной П2, то ее горизонтальная проекция изображается в виде прямой, параллельной той же оси.

                      На рис. 107 показан комплексный чертеж прямой АВ. Прямая не параллельна ни одной из плоскостей проекций. Требуется с помощью плоскопараллельного перемещения задать ей такое положение, чтобы она была параллельна одной из плоскостей проекций, например П2. Через произвольную точку А1, проводим прямую l1 параллельную оси П21, и от этой точки на прямой откладываем отрезок, равный

                      Рис. 107

                      А1В1. Из точки А1проводим вертикальную линию связи, а из точки AT, — горизонтальную линию, на пересечении которых и будет новое положение фронтальной проекции А2'. Аналогично проведем вертикальную линию связи из точки В1до пересечения с горизонтальной линией, проведенной из точки B2. Новое положение фронтальной проекции точки В получим на пересечении этих линий в точке В2'.

                      После преобразования чертежа горизонтальная проекция прямой АВ стала параллельна плоскости П2, а значит, спроецировалась она на эту плоскость в натуральную величину.

                      Применяя метод плоскопараллельного перемещения, можно решать многие задачи, связанные с определением натуральной величины отрезков, углов, плоских фигур, а также заданием им нужного положения. Однако он связан с изменением положения геометрической фигуры в пространстве. В практике же встречаются задачи, при решении которых при преобразовании комплексного чертежа удобнее оставить положение проецирующего тела неизменным, а изменить положение плоскостей проекций.

                       

                      107.gif

                      Изображение: 

                      58. Способ замены плоскостей проекций

                       

                      § 58. Способ замены плоскостей проекций

                      Сущность этого способа заключается в том, что заменяют одну из плоскостей на новую плоскость, расположенную под любым углом к ней, но перпендикулярную к незаменяемой плоскости проекции. Новая плоскость должна быть выбрана так, чтобы по отношению к ней геометрическая фигура занимала положение, обеспечивающее получение проекций, в наибольшей степени удовлетворяющих требованиям условий решаемой задачи. Для решения одних задач достаточно заменить одну плоскость, но если это решение не обеспечивает требуемого расположения геометрической фигуры, можно провести замену двух плоскостей.

                      Применение этого способа характеризуется тем, что пространственное положение заданных элементов остается неизменным, а изменяется система плоскостей проекций, на которых строятся новые изображения геометрических образов. Дополнительные плоскости проекций вводятся таким образом, чтобы на них интересующие нас элементы изображались в удобном для конкретной задачи положений.

                      Рассмотрим решение четырех исходных задач способом замены плоскостей проекций.

                      1. Преобразовать чертеж прямой общего положения так, чтобы относительно новой плоскости проекций прямая общего положения заняла положение прямой уровня.

                      Новую проекцию прямой, отвечающей поставленной задаче, можно построить на новой плоскости проекций П4, расположив ее параллельно самой прямой и перпендикулярно одной из основных плоскостей проекций, т. е. от системы плоскостей П1_|_П2 перейти к системе П4 _|_ П1 или П4 _|_ П2. На чертеже новая ось проекций должна быть параллельна одной из основных проекций прямой. На рис. 108 построено изображение прямой l (А, В) общего положения в системе плоскостей П1 _|_ П4, причем П4 || l. Новые линии связи A1A4 и В1В4проведены

                      Рис. 108


                      Рис. 109


                      Рис. 110


                      Рис. 111

                      перпендикулярно новой оси —П14 параллельной горизонтальной проекции l1.

                      Новая проекция прямой дает истинную величину А4В4отрезка АВ (см. § 11) и позволяет определить наклон прямой к горизонтальной плоскости проекций (а = L1П1). Угол наклона прямой к фронтальной плоскости проекций (b = L1П2) можно определить, построив изображение прямой на другой дополнительной плоскости П4_|_П2 (рис. 109).

                      2. Преобразовать чертеж прямой уровня так, чтобы относительно новой плоскости проекций она заняла проецирующее положение.

                      Чтобы на новой плоскости проекций изображение прямой было точкой (см. § 10), новую плоскость проекций нужно расположить перпендикулярно данной прямой уровня. Горизонталь будет иметь своей проекцией точку на плоскости П4_|_ П1. (рис. 110), а фронталь f— на П4_|_ П2

                      Если требуется построить вырожденную в точку проекцию прямой общего положения, то для преобразования чертежа потребуется произвести две последовательные замены плоскостей проекций. На рис. 111 исходный чертеж прямой l (А,В) преобразован следующим образом: сначала построено изображение прямой на плоскости П4_|_ П2, расположенной параллельно самой прямой l. В системе плоскостей П2_|_ П4, прямая заняла положение линии l уровня 2А4 _|_П21;

                      П24 || l2). Затем от системы П2 _|_ П4 осуществлен переход в систему

                      Рис. 112

                      Рис. 113

                      П4 _|_П5, причем вторая новая плоскость проекций П5 перпендикулярна самой прямой l. Так как точки А и В прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости П4, то на плоскости П5 получаем изображение прямой в виде точки 5 = B5 = l5).

                      3. Преобразовать чертеж плоскости общего положения так, чтобы относительно новой плоскости она заняла проецирующее положение.

                      Для решения этой задачи новую плоскость проекций нужно расположить перпендикулярно данной плоскости общего положения и перпендикулярно одной из основных плоскостей проекций. Это возможно сделать, если учесть, что направление ортогонального проецирования на новую плоскость проекций должно совпадать с направлением соответствующих линий уровня данной плоскости общего положения. Тогда все линии этого уровня на новой плоскости проекций изобразятся точками, которые и дадут «вырожденную» в прямую проекцию плоскости (см. § 47).

                      На рис. 112 дано построение нового изображения плоскости 0 (ABC) в системе плоскостей П4 _|_П1. Для этого в плоскости 0 построена горизонталь h(A, 1), и новая плоскость проекций П4 расположена перпендикулярно горизонтали h. Графическое решение третьей исходной задачи приводят к построению изображения плоскости в виде прямой линии, угол наклона которой к новой оси проекции П14, определяет угол наклона а плоскости Q(ABC) к горизонтальной плоскости проекций (а = Q ^ П1).

                      Построив изображение плоскости общего положения в системе П2 _|_П4, (П4 расположить перпендикулярно фронтали плоскости),

                      Рис. 114

                      можно определить угол наклона Р этой плоскости к фронтальной плоскости проекций.

                      4. Преобразовать чертеж проецирующей плоскости так, чтобы относительно новой плоскости она заняла положение плоскости уровня.

                      Решение этой задачи позволяет определить величину плоских фигур.

                      Новую плоскость проекций нужно расположить параллельно заданной плоскости. Если исходное положение плоскости было фронтально проецирующим, то новое изображение строят в системе и П2 _|_П4, а если горизонтально проецирующим, то в системе П1 _|_П4. Новая ось проекций будет расположена параллельно вырожденной проекции проецирующей плоскости (см. § 47). На рис. 113 построена новая проекция А4В4С4горизонтально проецирующей плоскости Sum (ABC) на плоскости П4 _|_П1

                      Если в исходном положении плоскость занимает общее положение, а нужно получить изображение ее как плоскости уровня, то прибегают к двойной замене плоскостей проекций, решая последовательно задачу 3; а затем задачу 4. При первой замене плоскость становится проецирующей, а при второй — плоскостью уровня (рис. 114).

                      В плоскости А(DEF) проведена горизонталь h (D — 1). По отношению к горизонтали проведена первая ось П1 / П4 _|_h1. Вторая новая ось

                      проекций параллельна вырожденной проекции плоскости, а новые линии связи — перпендикулярны вырожденной проекции плоскости. Расстояния для построения проекций точек на плоскости П5 нужно замерить на плоскости П1от оси П1 / П2и откладывать по новым линиям связи от новой оси П4 5. Проекция D5E5F5треугольника DEF конгруэнтна самому треугольнику ABC.

                      С применением способа замены плоскостей можно решать ряд других задач как самостоятельных, так и отдельных частей задач, включающих большой объем графических решений.

                       

                      108.gif

                      Изображение: 

                      109.gif

                      Изображение: 

                      110.gif

                      Изображение: 

                      111.gif

                      Изображение: 

                      112.gif

                      Изображение: 

                      113.gif

                      Изображение: 

                      114.gif

                      Изображение: 

                      59. Способ вращения

                       

                      § 59. Способ вращения

                      Как уже отмечалось, при преобразовании комплексного чертежа возможно изменение положения заданных геометрических элементов относительно плоскостей проекций при неизменном положении основных плоскостей проекций. Это осуществляется путем вращения этих элементов вокруг некоторой оси до тех пор, пока эти элементы не займут частное положение в исходной системе плоскостей. Такое преобразование комплексного чертежа носит название способа вращения.

                      В качестве оси вращения в этом случае удобнее всего выбирать проецирующие прямые или прямые уровни, тогда точка будет вращаться в плоскостях, параллельных или перпендикулярных плоскостям проекций.

                      Рис. 115


                      Рис. 116

                      При вращении вокруг горизонтально проецирующей прямой горизонтальная проекция А1 точки А перемещается по окружности, а фронтальная AI — по прямой, перпендикулярной фронтальной проекции оси, являющейся фронтальной проекцией плоскости вращения Г2 (рис. 115). При этом расстояние между горизонтальными проекциями двух точек А и В (рис. 116) при их повороте на один и тот же угол со остается неизменным 1В1 = A1B1).

                      Аналогичные выводы можно сделать и для вращения вокруг фронтально проецирующей прямой. При вращении плоской фигуры вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций, проекция ее на эту плоскость не изменяется ни по величине, ни по форме, так как не изменяется наклон плоской фигуры к этой плоскости, а меняется лишь положение этой проекции относительно линии связи. Вторая же проекция на плоскости, параллельной оси вращения, изменяется и по форме, и по величине. Проекции точек на этой плоскости проекций находятся на прямых, перпендикулярных исходным линиям связи. Пользуясь этими свойствами, можно применить для преобразования чертежа способ вращения, не задаваясь изображением оси вращения и не устанавливая величину радиуса вращения. Это — способ плоскопараллельного перемещения, при котором все точки геометрической фигуры перемещаются во взаимно параллельных плоскостях без изменения действительного вида и размеров этой фигуры (рис. 117).

                      Треугольник ABC занимает общее положение. Первым плоскопараллельным перемещением он поставлен во фронтально проецирующее положение с помощью горизонтали h, которую расположим как фронтально проецирующую прямую в ее плоскости вращения Г || П. При этом А1В1С1 = А1В1С1, а плоскости вращения точек В и С параллельны плоскости Г.

                      Вторым перемещением АВС расположен параллельно плоскости П1. Без изменения оставлена вырожденная фронтальная проекция треугольника (А2В2C2 = А2В2С2), а новая горизонтальная проекция, дающая истинную величину АВС, получена построением новых горизонтальных проекций то-

                      Рис. 117

                      Рис. 118

                      чек А1В1 и С1 в результате их вращения в параллельных фронтальный плоскостях уровня (B2 ~ Ф; B ~ Ф).

                      На этом примере построено решение третьей и четвертой исходных задач путем преобразования комплексного чертежа плоскости общего положения способом плоскопараллельного перемещения.

                      Если в качестве оси вращения взять линию уровня, то истинную величину плоской фигуры общего положения можно построить одним поворотом, т. е. избежать двойного преобразования чертежа, что имело место в замене плоскостей проекций и плоскопараллельном перемещении. На рис. 118 построено изображение АВС (А1В1С1) после поворота его вокруг горизонтали h (С, 1) уровня Г ~ h. Так как горизонталь проходит через точку С, то последняя неподвижна при вращении треугольника. Нужно повернуть только точки А и В вокруг горизонтали до совмещения с плоскостью Г || П1. Точка А вращается в горизонтально проецирующей плоскости SumА, перпендикулярной оси вращения. Центр вращения О точки А лежит, на оси вращения. В момент, когда в результате вращения точка А окажется в плоскости Г, т. е. совместится с горизонтальной плоскостью уровня, ее горизонтальная проекция А1 будет удалена от горизонтальной проекции оси вращения h1на расстояние, равное истинной величине радиуса вращения RА точки А. Натуральную величину RА можно построить как гипотенузу О\А прямоугольного треугольника (см. § 42), одним катетом которого является горизонтальная проекция радиуса A1O1, а вторым — разность высот точек А и О. Построив совмещенную горизонтальную проекцию точки А, легко достроить изображение всего треугольника А1B1C1в совмещенном с плоскостью Г положении, используя неподвижную точку и плоскость вращения точки В (SumB1 _|_ h1). Фронтальная проекция АВС выродится в прямую и совместится с проекцией Г2плоскости совмещения.

                      Аналогичные действия выполняют при вращении плоской фигуры вокруг ее фронтали. Совмещение в этом случае ведется с фронтальной

                      плоскостью уровня (Ф || П2), проходящей через ось вращения — фронталь.

                      Способом вращения могут быть решены и другие задачи, применительно к их условиям.

                       

                      115.gif

                      Изображение: 

                      116.gif

                      Изображение: 

                      117.gif

                      Изображение: 

                      118.gif

                      Изображение: 

                      11. Глава 10. Позиционные задачи

                        1. Глава 10. Позиционные задачи

                         

                        Глава 10.ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

                        § 60. Общие сведения о позиционных задачах

                        Задачи, связанные с решением вопросов взаимного расположения геометрических фигур на комплексном чертеже, называются позиционными.

                        Среди позиционных можно выделить две группы задач, представляющих наибольший практический интерес. К ним относятся задачи на взаимную принадлежность и задачи на взаимное перенесение. Задачи первой группы неоднократно упоминались при изучении глав 7 и 8. Это объясняется, тем, что любая линия есть производная точки, а любая поверхность есть производная линии. Конкретно вопросы принадлежности точки прямой рассмотрены в § 44, принадлежности точки и прямой плоскости в § 49, а принадлежности точки и линии поверхности в § 55.

                        Решение позиционных задач на принадлежность предполагает работу с линиями поверхности графически простыми, например прямой или окружностью. Это необходимо для того, чтобы не усложнять построений на комплексном чертеже. Для правильного выбора этих линий надо знать, какие семейства линий несет на себе та или иная поверхность.

                        Задачи на взаимное пересечение связаны с построением точек, принадлежащих одновременно двум рассматриваемым геометрическим образам, например прямой и плоскости, двум плоскостям, плоскости и поверхности, двум поверхностям. Каждую из этих точек строят в пересечении двух вспомогательных линий. Эти линии должны быть графически простыми и принадлежать одной вспомогательной плоскости или поверхности. Выбор вспомогательных, поверхностей (посредников), несущих в себе вспомогательные линии, зависит от формы пересекающихся поверхностей. Совокупность построенных общих точек позволяет построить линию пересечения геометрических образов.

                         

                        9. Вопросы для самопроверки

                         

                        ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

                        18. Какую линию называют линией перехода и как она вычеркивается при изображении пересекающихся поверхностей?

                         

                        61. Пересечение прямой с плоскостью

                         

                        § 61. Пересечение прямой с плоскостью

                        Прямая пересекает плоскость в одной точке. Точку пересечения прямой с плоскостью определяют путем построения вспомогательной прямой линии, лежащей в одной проецирующей плоскости с заданной прямой. На рис. 119, а приведен комплексный чертеж прямой l и плоскости 9 (ABC), причем т ~ Q (ABC). Через горизонтальную проекцию прямой l1 проводим проекцию вспомогательной горизонтально проецирующей плоскости Sum1. В пересечении плоскостей Q и Sum получаем линию т, то есть т =Sum ^ Q. Горизонтальная проекция прямой т определяется горизонтальными проекциями точек 1 и 2 пересечения линий ЕС и АС со вспомогательной плоскостью Sum , то есть В1С1 ^ Sum = l1; А1С1 ^ Sum1=21; т1 = l1^21.

                        Рис. 119

                        Рис. 120

                        Рис. 121

                        Для получения фронтальной проекции линии l построим фронтальные проекции точек 1 и 2, соединив которые, получим фронтальную проекцию m2. В пересечении фронтальных проекций прямых т и l получим фронтальную проекцию точки К, принадлежащей и прямой l, и прямой т, лежащей в плоскости Sum. Значит, точка К и принадлежит плоскости Sum, и является точкой пересечения прямой l с плоскорью Sum.

                        Видимость прямой и плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций определяется с помощью горизонтально конкурирующих точек 2 и 3, а видимость относительно фронтальной плоскости проекции — с помощью фронтально конкурирующих точек 3 и 4.

                        Если плоскость занимает частное положение, то одна проекция точки пересечения прямой с плоскостью определяется сразу в пересечении вырожденной проекции плоскости с соответствующей проекцией прямой (рис. 119, б).

                        Если прямая пересекает плоскость под прямым углом, то на комплексном чертеже проекции этой прямой располагаются перпендикулярно проекциям соответствующих линий уровня плоскости на основании теоремы о проецировании прямого угла (см. § 29).

                        На рис. 120 построены проекции основания М перпендикуляра п, проведенного к плоскости 9 (ABC) из точки К пространства. В AВС имеем: АВ — горизонталь (A2B2 _|_ A2A1), AC — фронталь 1С1 _|_A1A2). Поэтому проекции перпендикуляра n э К располагаются: п1 _|_A1B1и n2 _|_ А2С2. Основание перпендикуляра на плоскости построено с помощью вспомогательной линии а плоскости, лежащей в одной с перпендикуляром п горизонтально проецирующей плоскости (а ^ п = М).

                        Если прямая пересекает плоскость в бесконечности, то имеет место параллельность прямой с плоскостью. На рис. 121 построена прямая т, проходящая через точку N u параллельная плоскости треугольника KLM. На комплексном чертеже параллельность прямой и плоскости доказывается тем, что m1 || а1и m2|| а2; a ~ KLM.

                         

                        119.gif

                        Изображение: 

                        120.gif

                        Изображение: 

                        121.gif

                        Изображение: 

                        62. Пересечение двух плоскостей

                         

                        § 62. Пересечение двух плоскостей

                        Две плоскости пересекаются по прямой линии. Для построения линии их пересечения необходимо найти две точки, принадлежащие этой линии. Задача упрощается, если одна из пересекающихся плоскостей занимает частное положение. В этом случае ее вырожденная проекция включает в себя проекцию линии пересечения плоскостей.

                        На рис. 122 приведен комплексный чертеж двух пересекающихся плоскостей £ и 0, причем плоскость Sum частного положения — фронтально проецирующая. Она пересекает линии АВ и АС плоскости 0, данной треугольниками ABC — плоскости общего положения. Точки пересечения 1 и 2 и определяют линию пересечения плоскостей. Соединив их, получаем искомую линию: a(1, 2) = Sum^Q.

                        Линию пересечения двух плоскостей, занимающих общее положение, можно построить в исходной системе плоскостей проекции. Для этого дважды решают задачу на построение прямой одной плоскости со второй плоскостью. Задачу можно решать в новой системе плоскостей проекции, построив изображение одной из пересекающихся плоскостей как плоскости проецирующей.

                        На рис. 123, а построена линия пересечения двух треугольников ABC и DEF путем построения точки М пересечения линии АВ с плоскостью DEF и точки N пересечения линии EF с плоскостью АВС:

                        1) АВ ~ Sum1(Sum1_|_П2), Sum1 ^DEF=l -2(12—22; 11—21), 11—21 ^ А1B1= М1, M1,M2 || А1A21М2 ^ А2В2= М2,М(М,М2);

                        Рис. 122


                        Рис. 123

                        2) EF ~ Sum2(Sum2_|_П2), Sum2 ^ ABC = 3—4(32—42; 31—41),31-41 ^ E1F1== N1, N1N2|| A1,A2; N1N2^ E2F2= N2; N(N1,N2);

                        3) M1 U N1, = M1N1, M2 U N2 = M2N2;

                        4) ABC^DEF = MN.

                        После построения определяют видимость пересекающихся плоскостей. На фронтальной плоскости она определена с помощью фронтально конкурирующих точек 1 и 5. Для определения видимости на горизонтальной плоскости проекций использованы горизонтально конкурирующие точки 6 и 7.

                        На рис. 123, б эта же линия пересечения построена с помощью дополнительных проекций данных плоскостей на плоскости П4, относительно которой плоскость DEF занимает проецирующее положение. Дополнительные проекции построены из условия, что горизонталь h ? DEF проецируется в точку на плоскости П4 _|_ h. Новые линии связи проведены .через незаменяемые горизонтальные проекции точек А,

                        В, С, D, E, F параллельно h1, а новая ось проекций П14 _|_ h1. Замеренные на плоскости П2 высоты точек определили их проекции на плоскости П4.

                        A4B4C4^ D4E4F4 = M4K4, так как А4В4 ^ D4E4F4 = М4 и В4С4 ^ D4E4F4 = = К4. По направлению новых линий связи определяем горизонтальную проекцию линии МК (М1К1). Отмечаем точку пересечения стороны EF c линией МК: E1F1 ^ M1K1 = N1. Точки отрезка NK не имеют общих точек с плоскостью DEF.

                        Пересекающиеся плоскости в частном случае могут быть перпендикулярными. Для выявления случаев перпендикулярности надо помнить, что если две плоскости взаимно перпендикулярны, то одна из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости. На рис. 122 дан комплексный чертеж взаимно перпендикулярных пересекающихся плоскостей: одна фронтально проецирующая Sum (Sum2), а вторая — общего положения (ABC) — содержит в себе перпендикуляр АВ к плоскости Sum(AB||П2; A2B2Sum2).

                        Две плоскости в общем случае могут пересекаться в бесконечности. Тогда имеет место параллельность этих плоскостей. При выявлении этого случая следует учитывать, что у параллельных плоскостей две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. На рис. 91 плоскость S параллельна плоскости Sum2, так как а || с, b || d.

                         

                        122.gif

                        Изображение: 

                        123.gif

                        Изображение: 

                        63. Пересечение поверхности с плоскостью. Тела с вырезами.

                         

                        § 63. Пересечение поверхности с плоскостью. Тела с вырезами

                        При пересечении поверхности с плоскостью в сечении получают плоскую линию. Эту линию строят по отдельным точкам. В начале построения сперва выявляют и строят опорные точки, лежащие на контурных линиях поверхности, а также точки на ребрах и линиях основания поверхности. В тех случаях, когда проекция линии пересечения не полностью определяется этими точками, строят дополнительные, промежуточные точки, расположенные между опорными.

                        В данном разделе рассматриваются случаи пересечения поверхности плоскостями частного положения, так как в случае наличия секущей плоскости общего положения чертеж всегда можно преобразовать так, чтобы секущая плоскость стала проецирующей (см. рис. 129).

                        В случае пересечения гранной поверхности плоскостью получается плоская ломаная линия. Чтобы построить эту линию, достаточно определить точки пересечения плоскостью ребер и сторон основания, если имеет место пересечение основания, и соединить построенные точки с учетом их видимости (рис. 124, а). Так как в этом случае секущая плоскость Е занимает фронтальное проецирующее положение, то точки пересечения ребер определяются без дополнительных построений:

                        AS^Sum=1(12; l1); Sum = (22; 21); CS^Sum = 3(32; 31).

                        Так как грань ACS относительно плоскости П\ невидима, то и линия l1—31 тоже невидима.

                        Рис. 124

                        В случае пересечения цилиндрической поверхности вращения плоскостью могут быть получены следующие линии (рис. 124, б):

                        окружность, если секущая плоскость Г перпендикулярна оси вращения поверхности;

                        эллипс, если секущая плоскостьSum не перпендикулярна и не параллельна оси вращения;

                        две образующие прямые, если секущая плоскость U параллельна оси поверхности.

                        На плоскость П1, перпендикулярную оси вращения поверхности, окружность и эллипс на поверхности цилиндра проецируются в окружность, совпадающую с проекцией всей поверхности.

                        При пересечении конической поверхности вращения плоскостью могут быть получены следующие линии (рис. 125, а — д):

                        окружность, если секущая плоскость Г перпендикулярна оси вращения (а);

                        эллипс, если секущая плоскость Sum1 пересекает все образующие поверхности (б);

                        парабола, если секущая плоскость (Sum2) параллельна только одной образующей (S— 1) поверхности (в);

                        гипербола, если секущая плоскость (Sum3) параллельна двум образующим (S—5 и 5—6) поверхности (г);

                        две образующие (прямые), если секущая плоскость (Sum4) проходит через вершину S поверхности (д). Проекции кривых линий сечений

                        Рис. 125

                        Рис. 126

                        плоскостью конуса строятся по отдельным точкам (точки 2, 4 на рис. 125, б).

                        При пересечении сферы плоскостью всегда получается окружность. Если секущая плоскость параллельна какой-либо плоскости проекций, то на эту плоскость окружность сечения проецируется без искажения (рис. 126, а). Если секущая плоскость занимает проецирующее положение, то на плоскости проекций, которой секущая плоскость перпендикулярна (рис. 126, б—на фронтальной), окружность сечения изображается отрезком прямой (12—42), длина которого равна диаметру окружности, а на другой плоскости — эллипсом, большая ось которого (51—61) равна диаметру окружности сечения. Этот эллипс строят по точкам. Точки видимости 2 и 3 относительно плоскости П1лежат на экваторе сферы.

                        Рис. 127

                        Задача построения линии пересечения несколько сложнее при пересечении сферы плоскостью общего положения (рис. 127) Q(a^h).

                        Этот случай можно свести к предыдущему (см. рис. 126, б), если построить дополнительные изображения сферы и секущей плоскости на плоскости П4 _|_П1, причем П4 _|_h (6). Тогда плоскость в станет проецирующей Q _|_П4 в новой системе плоскостей (см. рис. 127). На чертеже оси проекции проходят через центр сферы. На плоскости П4 отмечаем проекции опорных точек: А4 — самой низкой точки сечения; В4 — самой высокой, дающих величину диаметра d окружности сечения с центром в точке О 4); Е4 = F4— на экваторе сферы— точек видимости линии сечения относительно плоскости П1, С4 = D4 = O4 — горизонтального диаметра CD, определяющего большую ось эллипса, — горизонтальной проекции окружности сечения. Горизонтальная проекция сечения — эллипс — легко строится по большой C1D1и малой А1В1осям. Фронтальная проекция окружности тоже эллипс, который можно построить по сопряженным диаметрам A2B2и C2D2 (высоты этих точек отмечены на плоскости П2 и на плоскости П4) с помощью описанного параллелограмма. Видимость окружности сечения относительно плоскости П2 определяется точками G и H, полученными в пересечении главного меридиана сферы f с плоскостью 9. Для этого взята вспомогательная плоскость уровня Ф:

                        Ф э f; Ф ^ Q = 2—3;

                        f2^22—32 = H2 и G2.

                        Линии среза получаются при пересечении поверхности вращения плоскостью, параллельной оси вращения поверхности. Линии среза часто встречаются на поверхностях деталей. На рис. 128 построена линия среза комплексной поверхности, состоящей из поверхностей сферы и конуса, фронтальной плоскостью уровня Ф. Линия среза включает ли-

                        Рис. 128


                        Рис. 129

                        нию пересечения сферы 2А2— С2) — часть окружности радиуса r — и линию пересечения конуса 2D2С2) — ветвь гиперболы, которую строят по отдельным точкам. В качестве вспомогательных секущих плоскостей для построения промежуточных точек берут плоскости, перпендикулярные оси вращения поверхностей.

                        Пересечение поверхностей геометрических фигур может быть осуществлено не одной, а несколькими секущими плоскостями. Как и в случае пересечения одной плоскостью, построение каждой линии пересечения упрощается, если секущие плоскости являются плоскостями частного положения.

                        На рис. 129, а по заданной фронтальной проекции выреза, выполненного в правильной треугольной пирамиде тремя фронтально-проецирующими плоскостями, построены горизонтальная и профильная проекции. При решении таких задач вначале анализируют форму каждой грани выреза. Сторонами этих многоугольников будут: 1) линии пересечения граней пирамиды с плоскостями выреза и 2) линии пересечения плоскостей выреза друг с другом. Вершинами: 1) точки пересечения ребер пирамиды с плоскостями выреза и 2) концы отрезков, по которым грани выреза пересекаются друг с другом. На рис. 129, а плоскость I пересекает ребра пирамиды SА и SВ в точках 1 и 2, а с плоскостью III пересекается по отрезку 3—4; таким образом, форма грани 1 — четырехугольник 1—2—3—4. Аналогично в плоскости II получается четырехугольник 5—6—7—8. Вершинами четырехугольника 3—4—8—7 в грани III являются концы отрезков, по которым эта грань пересекается с гранями I и П. Стороны всех этих многоугольников составляют очертания выреза. Для получения их проекций на пл. П1и П3 сначала нужно отметить фронтальные проекции (12 . . . 82) всех вершин, затем построить горизонтальные и профильные их проекции, после чего соединить на П1и П3 вершины каждого многоугольника последовательно, с учетом видимости каждого отрезка. Грань I расположена горизонтально, поэтому на П3 проецируется в горизонтальный отрезок. Грань пирамиды SAC профильно-проецирующая, поэтому все линии выреза, полученные в ней, на П3 проецируются в одну линию. При обводке чертежа нужно стереть или оставить тонкими линиями части вырезаемых ребер пирамиды.

                        На рис. 129, б построены проекции правильной четырехугольной призмы с отверстием, ограниченным фронтально-проецирующими плоскостями.

                        Каждая грань выреза (I, II, III, IV) представляет собой плоский многоугольник, сторонами которого являются: 1) линии пересечения соответствующей секущей плоскости с гранями призмы и 2) линии пересечения плоскостей выреза друг с другом (отрезки 1—2; 3—4; 5—6; 7—8). Исходя из этого, имеем: грань I — трапеция 1—2—4—3; грань II — трапеция 3—4—6—5; грань III — прямоугольник 5—6—8—7; грань IV — шестиугольник 1—2—10—8—7—9. После анализа формы граней выреза производится построение проекций этих фигур на пл. П1и П3. На пл. П1все линии контура совпадают с вырожденными проекциями соответствующих граней. Грани II и IV расположены горизонтально, поэтому на пл. П3 проецируются в виде горизонтальных отрезков.

                        Рис. 130

                        На рис. 130, а показано построение выреза в цилиндре. Вырез ограничен тремя гранями. Вертикальная грань ограничена двумя горизонтальными сквозными ребрами 55' и 66' и прямыми 5,6 и 5' 6' на боковой поверхности цилиндра. Наклонную грань ограничивают частью эллипса на боковой поверхности цилиндра и сквозным ребром 55'. Горизонтальная грань представляет собой плоскую фигуру, ограниченную частью окружности и прямой 66'.

                        Линии выреза, лежащие на боковой поверхности цилиндра, проецируются на окружность основания на П1. Профильная их проекция строится по точкам измерения их глубин относительно плоскости симметрии цилиндра ф. Сквозные ребра 55' и 66' невидимы на П1и П3

                        На рис. 130, б приведена задача построения выреза в конусе. Призматическое отверстие в конусе имеет три внутренние стенки, границами между которыми служат ребра АА', BE' и СС', которые перпендикулярны П2i. Правая стенка (АЕ) имеет форму трапеции, так как секущая плоскость этой стенки проходит через вершину S и пересекает конус по образующим SD и SD'. Части этих образующих между точками А (А') и В (В1) дают контур правой стенки. Нижняя стенка (между ребрами ВВ' и СС') представляет собой часть круга, ограниченного параллельно h. Левая стенка (между ребрами АА' и СС') ограничена частью параболы, проекции которой определяются точками F (Р) на профильном меридиане конуса и промежуточными точками К (К') на вспомогательной параллели h'.

                        Профильный меридиан конуса «вырезан» на участке между точками Е (E') и F (F).

                        На рис. 130, в построены проекции сферы с вырезом. Призматическое отверстие имеет 4 внутренние стенки, границами между которыми служат ребра АА', ВВ', СС', DD', которые перпендикулярны П2.

                        Каждая стенка представляет собой часть круга. Верхняя и нижняя параллельны П1и проецируются на нее в виде части окружности с радиусами, которые определяются по параллелям h и h'.

                        Экватор вырезан между точками 1,5 и 2,6. Правая и левая стенки выреза параллельны П3 и проецируются на нее в виде частей круга с радиусами, которые определяются окружностями Р и Р'. Профильный меридиан вырезан между точками 3,7 и 4,8.

                        Приведенные примеры показывают, что, меняя положение секущих плоскостей, можно получить вырезы заданной формы.

                         

                        124.gif

                        Изображение: 

                        125.gif

                        Изображение: 

                        126.gif

                        Изображение: 

                        127.gif

                        Изображение: 

                        128.gif

                        Изображение: 

                        129.gif

                        Изображение: 

                        130.gif

                        Изображение: 

                        64. Пересечение поверхностей

                         

                        § 64. Пересечение поверхностей

                        При пересечении двух поверхностей образуется линия, в общем виде представляющая собой пространственную кривую, которая может распадаться на две части и более. Причем полученные части могут быть и плоскими, и кривыми.

                        Если пересекаются гранные поверхности, в общем случае получается пространственная ломаная кривая.

                        Линию пересечения двух плоскостей строят по отдельным точкам. Сначала в пересечении контурных линий одной поверхности с другой определяют и строят опорные точки. Построение этих точек позволяет видеть, в каких пределах расположены проекции линии пересечения и где между ними имеет смысл построить промежуточные (или случайные) точки. При построении точек пересечения двух поверхностей следует помнить, что проекции этих линий всегда располагаются в пределах площади наложения одноименных проекций пересекающихся плоскостей. На рис. 131 изображены две пересекающиеся поверхности. Площадь сечения — заштрихована. В пределах этой площади и будет расположена линия пересечения заданных поверхностей на данной плоскости проекций.

                        Рис. 131

                        Общим способом построения точек линии пересечения двух поверхностей является способ вспомогательных поверхностей — посредников. Посредники пересекают заданные поверхности по линиям, желательно по графически простым. Тогда в пересечении этих линий получаются точки, принадлежащие обеим поверхностям, а значит, и линии их пересечения. В качестве поверхностей-посредников используют или плоскости, или сферы. В зависимости от принятого вида посредника именуют и способ построения линии пересечения: способ вспомогательных секущих плоскостей или способ вспомогательных сфер.

                         

                        131.gif

                        Изображение: 

                        65. Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей

                         

                        § 65. Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей

                        При построении линии пересечения двух поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей секущие плоскости, принятые в качестве посредников, могут быть и общего, и частного положения. Более широкое применение находят плоскости частного положения.

                        Рис. 132


                        Рис. 133

                        Плоскости общего положения применяются в ограниченных случаях. Например, их удобно использовать при построении линии пересечения конических и цилиндрических, а также пирамидальных и призматических поверхностей общего вида, когда основания этих поверхностей расположены в одной и той же плоскости.

                        Решение задачи построения линии пересечения двух поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей рассмотрим на примере пересечения конуса вращения со сферой. В качестве поверхностей-посредников примем плоскости частного положения— горизонтального уровня. На рис. 132 сначала отметим очевидные общие точки А и В поверхностей в пересечении их главных меридианов f и 1-S-2, так как поверхности имеют общую фронтальную плоскость симметрии Ф(Ф1); f2^S2S2 = А22); A2Al(B2Bl) || S2S1, A2Al(B2Bl) ^f1 =A1(B1)

                        Эти опорные точки являются наивысшей А и наинизшей В точками линии пересечения, а также точками видимости линии на плоскости П2.

                        Брать вспомогательные фронтальные плоскости, параллельные П2, для построения следующих точек неудобно, так как они будут пересекать конус по гиперболам. Графические простые линии (окружности параллелей) на данных поверхностях получаются от пересечения их горизонтальными плоскостями уровня Г.

                        Первую такую вспомогательную плоскость Г1 берем на уровне экватора сферы И. Эта плоскость пересекает конус по параллели h1. В пересечении этих параллелей находятся точки видимости линии пересечения относительно плоскости П1:

                        h1^h11 = С1(D1); С1С2|| S1S2; С1С2 ^ h2(hl2) = C2(D2).

                        Если пересекающиеся поверхности вращения не имеют общей фронтальной плоскости симметрии (рис. 133), то самую высокую А и низкую В точки линии пересечения поверхности легко определить, построив изображения этих поверхностей на плоскости П4, параллельной осевой плоскости Sum (Sum1) данных поверхностей. Можно построить проекции всей линии пересечения в системе плоскостей П1_|_П4, а затем построить ее фронтальную проекцию в проекционной связи с горизонтальной проекцией, замеряя высоты точек на плоскости П4, так, как это показано на рис. 132 для точек А и В.

                         

                        132.gif

                        Изображение: 

                        133.gif

                        Изображение: 

                        66. Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных сфер

                         

                        § 66. Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных сфер

                        При построении линии пересечения поверхностей особенности пересечения соосных поверхностей вращения позволяют в качестве вспомогательных поверхностей-посредников использовать сферы, со-осные с данными поверхностями.

                        К соосным поверхностям вращения относятся поверхности, имеющие общую ось вращения. На рис. 134 изображены соосные цилиндр и сфера (рис. 134, а), соосные конус и сфера (рис. 134, б) и соосные цилиндр и конус (рис. 134, в).

                        Соосные поверхности вращения всегда пересекаются по окружностям, плоскости которых перпендикулярны оси вращения. Этих общих для обеих поверхностей окружностей столько, сколько существует точек пересечения очерковых линий поверхностей. Поверхности на рис. 134 пересекаются по окружностям, создаваемым точками 1 и 2 пересечения их главных меридианов.

                        Вспомогательная сфера-посредник пересекает каждую из заданных поверхностей по окружности, в пересечении которых получаются точки, принадлежащие и другой поверхности, а значит, и линии пересечения.

                        Рис. 134

                        Если оси поверхностей пересекаются, то вспомогательные сферы проводят из одного центра-точки пересечения осей. Линию пересечения поверхностей в этом случае строят способом вспомогательных концентрических сфер.

                        При построении линии пересечения поверхностей для использования способа вспомогательных концентрических сфер необходимо выполнение следующих условий:

                        1) пересечение поверхностей вращения;

                        2) оси поверхностей — пересекающиеся прямые — параллельны одной из плоскостей проекций, т. е. имеется общая плоскость симметрии;

                        3) нельзя использовать способ вспомогательных секущих плоскостей, так как они не дают графически простых линий на поверхностях.

                        Обычно способ вспомогательных сфер используется в сочетании со способом вспомогательных секущих плоскостей. На рис. 135 построена линия пересечения двух конических поверхностей вращения с пересекающимися во фронтальной плоскости уровня Ф 1) осями вращения. Значит, главные меридианы этих поверхностей пересекаются и дают в своем пересечении точки видимости линии пересечения относительно плоскости П2или самую высокую А и самую низкую В точки. В пересечении горизонтального меридиана h и параллели h', лежащих в одной вспомогательной секущей плоскости Г(Г2), определены точки видимости С и D линии пересечения относительно плоскости П1. Использовать вспомогательные секущие плоскости для построения дополнительных точек линии пересечения нецелесообразно, так как плоскости, параллельные Ф, будут пересекать обе поверхности по гиперболам, а плоскости, параллельные Г, будут давать в пересечении поверхностей окружности и гиперболы. Вспомогательные горизонтально или фронтально проецирующие плоскости, проведенные через вершину одной из поверхностей, будут пересекать их по образующим и эллипсам. В данном примере выполнены условия, позволяющие применение вспомогательных сфер для построения точек линии пересечения. Оси поверхностей вращения пересекаются в точке О (О1; О2), которая является центром вспомогательных сфер, радиус сферы изменяется в пределах

                        Rmin < R < Rmах- Радиус максимальной сферы определяется расстоянием от центра О наиболее удаленной точки В (Rmax = О2В2), а радиус минимальной сферы определяется как радиус сферы, касающейся одной поверхности (по окружности h2) и пересекающей другую (по окружности h3).

                        Плоскости этих окружностей перпендикулярны осям вращения поверхностей. В пересечении этих окружностей получаем точки Е и F, принадлежащие линии пересечения поверхностей:

                        Рис. 135

                        h22 ^ h32 = E2(F2); Е2Е1 || А2А1;

                        Е2Е1 ^ h21 =E1; F2F ^ h1 = F1

                        Промежуточная сфера радиуса R пересекает поверхности по окружностям h4 и h5, в пересечении которых находятся точки Ми N:

                        h42 ^ h52= M2(N2); M2M1 || А2А1,

                        М2М1 ^ h41 = М1; N2N1 ^ h41 = N1

                        Соединяя одноименные проекции построенных точек с учетом их видимости, получаем проекции линии пересечения поверхностей.

                         

                        134.gif

                        Изображение: 

                        135.gif

                        Изображение: 

                        67. Особые случаи построения линии пересечения двух поверхностей вращения

                         

                        § 67. Особые случаи построения линии пересечения двух поверхностей вращения

                        При построении линии пересечения поверхностей вращения — конуса и цилиндра — могут быть различные случаи. На рис. 136 изображены три случая пересечения цилиндра и конуса вращения. В первом случае (рис. 136, а) цилиндр врезается в конус, потому что если вписать в конус сферу с центром в точке пересечения осей поверхностей, то радиус ее будет больше радиуса цилиндра. Все образующие цилиндра пересекаются с поверхностью конуса. Во втором (рис. 136, б) конус врезается в цилиндр, так как сфера, вписанная в цилиндр, пересекает конус. Все образующие конуса пересекают поверхность цилиндра. В третьем (рис. 136, в) сфера, вписанная в одну поверхность, касается второй поверхности, и в пересечении участвуют все образующие и цилиндра, и конуса. В этом случае пространственная линия пересечения поверхностей распадается на две плоские кривые (эллипсы).

                        Это положение подтверждается теоремой Монжа: если две поверхности второго порядка описаны вокруг третьей поверхности второго порядка, то они пересекаются по двум кривым второго порядка. Такие поверхности имеют две точки, в которых они касаются друг друга, или говорят, что поверхности имеют двойное прикосновение. Линия пересечения двух поверхностей вращения, имеющих двойное прикосновение, распадается на две кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки прикосновения (рис. 137). Две цилиндрические поверхности вращения одного диаметра касаются друг друга в точках А и В или имеют общие касательные, плоскости Ф1 и Ф2. Линия АВ занимает фронтально проецирующее положение, поэтому плоскости кривых пересечения будут фронтально проецирующими. Эллипсы ACBF и AEBD изображаются

                        Рис. 136

                        Рис. 137

                        Рис. 138


                        Рис. 139

                        отрезками прямых на фронтальной плоскости проекций и окружностями, совпадающими с вырожденной проекций вертикального цилиндра, на горизонтальной плоскости проекций. Это положение широко используется при изображении пересекающихся труб или отверстий одного диаметра (рис. 138).

                        В конструкциях технических деталей часто при пересечении поверхностей вращения используют сопрягающую поверхность, которая осуществляет плавный переход от одной поверхности к другой (рис. 139, а, б, в).

                        Чтобы не строить две близко расположенные линии пересечения сопрягающей поверхности с основными поверхностями, на чертеже проводят условно одну линию, выполняя ее тонкой сплошной линией.

                        Эту линию и называют линией перехода. Линия перехода заканчивается в точках пересечения очерковых линий основных поверхностей (рис. 139, а) и заменяется более простыми (циркульными) кривыми.

                         

                        136.gif

                        Изображение: 

                        137.gif

                        Изображение: 

                        138.gif

                        Изображение: 

                        139.gif

                        Изображение: 

                        12. Глава 11. Метрические задачи

                          1. Глава 11. Метрические задачи

                           

                          Глава 11. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

                          § 68. Общие сведения о метрических задачах

                          К метрическим относятся задачи, связанные с определением истинных (натуральных) величин расстояний, углов и плоских фигур на комплексном чертеже. Можно выделить три группы метрических задач.

                          1. Группа задач, включающих в себя определение расстояний от точки до другой точки; от точки до прямой; от точки до плоскости; от точки до поверхности; от прямой до другой прямой; от прямой до плоскости; от плоскости до плоскости. Причем расстояние от прямой до плоскости и между плоскостями измеряется в тех случаях, когда они параллельны.

                          2. Группа задач, включающая определение углов между пересекающимися или скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями (имеется в виду определение величины двухгранного угла).

                          3. Группа задач, связанная с определением истинной величины плоской фигуры и части поверхности (развертки).

                          Приведенные задачи могут быть решены с применением различных способов преобразования чертежа. В основе решения метрических задач лежит свойство прямоугольного проецирования, заключающееся в том, что любая геометрическая фигура на плоскость проекций проецируется в натуральную величину, если она лежит в плоскости, параллельной этой плоскости проекций. Решение задач значительно упрощается, если хотя бы одна из геометрических фигур, участвующих в задачах, занимает частное положение. Если одна из геометрических фигур не занимает частного положения, необходимо выполнить определенные построения, позволяющие провести одну из них в это положение.

                           

                          8. Вопросы для самопроверки

                           

                          ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

                          13. Как нанести на развертку поверхности точку, ей принадлежащую?

                           

                          69. Определение истинной величины расстояний

                           

                          § 69. Определение истинной величины расстояний

                          Некоторые задачи на определение расстояний рассматривались в предыдущих разделах. Например, в § 42 определялась натуральная величина отрезка прямой линии методом треугольника, в § 57 определялась натуральная величина отрезка способом плоскопараллельного переноса. Эта задача может быть также решена способом замены плоскостей проекций (см. § 58) или способом вращения (см. § 59). Определение длины отрезка прямой позволяет решить задачу определения расстояния от точки до точки, так как это расстояние и определяется отрезком прямой. Расстояние от точки до прямой измеряется отрезком перпендикуляра, проведенного из точки к прямой. Отрезок этого перпендикуляра изображается в натуральную величину на плоскости в том случае, если он проведен к проецирующей прямой. Значит, нужно преобразовать чертеж данной прямой, сделав ее в новой системе плоскостей проекций проецирующей (см. § 58, задача 2). На рис. 140 определено расстояние от точки М до прямой АВ:

                          1) П2_|_П1-> П1_|_П4, П4 ||АВ, П14||A1B1;

                          2) П1П4 -> П4_|_П5, П5 _|_AB, П45 _|_A4B4;

                          3) M5K5 — истинное расстояние от точки М до прямой AB;

                          4) чтобы построить проекции перпендикуляра МК в исходной системе плоскостей, строят основание перпендикуляра— точку К—на прямой АВ из условия, что в системе П4 _|_П5; он занимает положение линии уровня, т. е.

                          M4K4_|_A4B4. Горизонтальная и фронтальная проекции точки К определяются по линиям из условия принадлежности ее прямой АВ. Расстояние от точки до плоскости измеряется отрезком перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость. Так как перпендикуляр к проецирующей плоскости есть линия уровня, то удобно иметь на чертеже «вырожденную» проекцию данной плоскости, т. е. преобразовать чертеж (см. § 58, задача 3). На рис. 141 построены проекции перпендикуляра МК, отрезок которого определяет расстояние от точки М до плоскости Q(ABC):

                          Рис. 140

                          1) П12->П1_|_П4, П4_|_Q, П14 _|_ h(A, 1)~ 0;

                          2) М4K4 _|_Q4 — истинная величина расстояний от точки М до плоскости Q;

                          3)M1K1_|_K4Kl или || П1/ П4;

                          4) K2 построена с помощью высоты точки К, измеренной на плоскости П4.

                          Расстояние между параллельными прямыми измеряется отрезком перпендикуляра между ними. На рис. 142 определено расстояние между прямыми а и b путем преобразования чертежа прямых. Сначала построено

                          Рис. 141

                          изображение прямых на плоскости П4_|_П1. В этой системе плоскостей прямые занимают положение линии уровня:

                          а(b)|| П4; П1 4 ||а,(b1).

                          В системе плоскостей П4 _|_ П5 прямые занимают проецирующее по отношению к плоскости Пз положе-

                          Рис. 142

                          ние: П5 _|_ а(b); П45 _|_a(b4) Отрезок M5K5 между вырожденными проекциями прямых определяет истинную величину расстояния между прямыми а и Ъ. Построения проекций перпендикуляра МК в исходной системе плоскостей проекций аналогичны рассмотренным ранее.

                          Для определения расстояния между скрещивающимися прямыми необходимо одну из прямых сделать проецирующей в новой системе плоскостей проекций.

                          Расстояние от прямой до плоскости, параллельной прямой, измеряется отрезком перпендикуляра, опущенного из любой точки прямой на плоскость. Значит, достаточно плоскость общего положения преобразовать в положение проецирующей плоскости, взять на прямой точку, и решение задачи будет сведено к определению расстояния от точки до плоскости.

                          Расстояние между параллельными плоскостями измеряется отрезком перпендикуляра между ними, который легко строится, если плоскости займут проецирующее положение в новой системе плоскостей проекции, т. е. опять используется третья исходная задача преобразования чертежа.

                           

                          140.gif

                          Изображение: 

                          141.gif

                          Изображение: 

                          142.gif

                          Изображение: 

                          70. Определение истинной величины углов

                           

                          § 70. Определение истинной величины углов

                          Задачу на определение истинной величины углов (плоских) удобнее решать путем преобразования исходного чертежа способом вращения вокруг линии уровня. Истинная величина углов между пересекающимися прямыми с и d (рис. 143) определена следующим образом: плоскость угла повернута вокруг своей фронтали f (1, 2) до совмещения ее с фронтальной плоскостью уровня Ф (Ф1), проходящей через

                          Рис. 143

                          фронталь f Проекция MI совмещения вершины М угла между прямыми с и d находится на проекции Sum2 фронтально проецирующей плоскости Sum, в которой вращается точка М. Определив с помощью прямоугольного треугольника О2М2М натуральную величину радиуса вращения r и отложив ее на проекции Е2 от фронтальной проекции центра вращения, получаем изображение точки М на плоскости П2 в совмещенном с плоскостью Ф положении. Соединяя фронтальные проекции неподвижных точек 1 и 2 с построенной точкой М, получаем проекции с2 и d2, совмещенных с плоскостью Ф прямых с и d. Угол между прямыми с2 и d2 определяет натуральную величину искомого угла между пересекающимися прямыми с и d.

                          Эта задача также может быть решена способом замены плоскостей проекций. Для этого двойной заменой плоскостей проекций нужно сделать плоскость угла плоскостью уровня, решив последовательно сначала третью исходную задачу, а затем — четвертую.

                          Натуральная величина угла между скрещивающимися прямыми определяется как угол между двумя пересекающимися прямыми, параллельными данным скрещивающимся прямым.

                          Угол а между прямой l и плоскостью 6 может быть определен через дополнительный угол р между заданной прямой l и перпендикуляром п к данной плоскости, проведенной из любой точки прямой (рис. 144). Угол Р дополняет искомый угол а до 90°. Определив истинную величину угла Р путем вращения вокруг прямой уровня плоскости угла, образованного прямой l и перпендикуляром и, остается дополнить его до прямого угла. Этот дополнительный угол и даст истинную величину угла а между прямой l и плоскостью 0.

                          Истинная величина двугранного угла — между двумя плоскостями Q и л. — может быть определена или путем замены плоскости проекций с целью преобразования ребра двугранного угла в проецирующую прямую (задачи 1 и 2), или если ребро не задано, как угол между двумя перпендикулярами n1 и n2, проведенными к данным плоскостям (см. § 61) из произвольной точки М пространства (см. рис. 145). В плоскости этих перпендикуляров при точке М получаем два плоских

                          Рис. 144


                          Рис. 145

                          угла а и Р, которые соответственно равны линейным углам двух смежных углов (двугранных), образованных плоскостями q и л,. Определив истинную величину углов между перпендикулярными n1 и n2 путем вращения вокруг прямой уровня, тем самым определим и линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями q и л.

                           

                          143.gif

                          Изображение: 

                          144.gif

                          Изображение: 

                          145.gif

                          Изображение: 

                          71. Определение истинной величины плоской фигуры

                           

                          § 71. Определение истинной величины плоской фигуры

                          Определение истинной величины плоской фигуры можно осуществить путем преобразования чертежа способом замены плоскостей проекций. На рис. 146, а дан комплексный чертеж прямоугольника ABCD. Ни одна из проекций прямоугольника не занимает частного положения. Задачу решаем последовательным решением третьей и четвертой основных задач. Заменив плоскость П2на П4, приводим прямоугольник в частное положение, т. е. в виде проецирующей по отношению к П4- Выполнив вторую замену, то есть замену П4 на П5, определяем истинную величину прямоугольника ABC.

                          Задачу определения истинной величины прямоугольника можно также решить способом вращения вокруг линии уровня плоскости этой фигуры до совмещения с соответствующей плоскостью уровня (рис. 146, б).

                          В ряду рассматриваемых задач может быть также решена задача на определение истинной величины фигуры сечения поверхности проецирующей плоскостью. В этом случае достаточно одной замены плоскостей проекций (исходная задача 3). В этом случае истинную величину фигуры сечения можно легко построить путем непосредственного замера расстояний точек фигуры «вдоль сечения» и «поперек сечения» (рис. 147).

                          Длина фигуры сечения АВ изображается в истинную величину на плоскости П2, так как является отрезком фигуры фронтали секущей плоскости. Расстояние между симметричными точками «поперек сечения» изображается в натуральную величину на плоскости П1 так как является отрезками горизонталей секущей плоскости Sum.

                           

                          72. Построение разверток поверхностей

                           

                          § 72. Построение разверток поверхностей

                          При изготовлении различных конструкций и изделий из листового материала имеет большое значение построение разверток поверхностей. Если представить себе поверхность как гибкую нерастяжимую пленку, то некоторые из них путем изгиба можно совместить с плоскостью без разрывов и деформаций. Такие поверхности относятся к развертывающимся, а полученную в результате развертывания поверхности плоскую фигуру называют разверткой этой фигуры. Те поверхности, которые нельзя совместить без разрывов и деформаций, относятся к неразвертываемым (см. § 45).

                          В практике возникает необходимость изготовления из листового железа не только развертывающихся плоскостей. Теоретически точно развертываются только гранные поверхности, торсы, конические или цилиндрические поверхности. При развертывании конических и цилиндрических поверхностей общего вида в практике их аппроксимируют вписанными гранными поверхностями. В этом случае чем больше граней содержит вписанная поверхность, тем точнее ее развертка. Построенные таким образом развертки поверхностей называют приближенными.

                          Чтобы построить развертки неразвертывающихся поверхностей, эти поверхности разбивают на части, которые можно приближенно заменить развертывающимися поверхностями. После этого строят развертки этих частей, которые в сумме дают условную развертку неразвертывающейся поверхности.

                           

                          73. Развертки пирамидальных и конических поверхностей

                           

                          § 73. Развертки пирамидальных и конических поверхностей

                          При развертывании поверхности на плоскости каждой точке поверхности соответствует единственная точка на развертке: линия поверхности переходит в линию развертки; длины линий, величины плоских углов и площадей, ограниченных замкнутыми линиями, остаются неизмеренными. Таким образом, процесс построения развертки сводится к отыскиванию натуральной (истинной) величины каждого элемента поверхности и изображению их на плоскости.

                          Рис. 146

                          Рис. 147

                          Рис. 148

                          Рис. 149

                          Каждая боковая грань на развертке строится как треугольник по трем сторонам. CS — самое короткое боковое ребро, поэтому рациональнее мысленно разрезать пирамиду по этому ребру.

                          Для нанесения на развертку точек D, Е и F, соответствующих вершинам сечения пирамиды плоскостью Sum, нужно определить истинные расстояния этих точек от вершины S. После построения развертки боковой грани поверхности усеченной части пирамиды нужно пристроить к ней треугольники АBС и DEF, дающие истинную величину основания и сечения пирамиды.

                          На рис. 149 способом триангуляции построена развертка конической поверхности, которая заменена поверхностью вписанной в нее двенадцатиугольной пирамиды. Развертка представляет собой симметричную фигуру, так как поверхность имеет плоскость симметрии Sum. В этой плоскости лежит самая короткая образующая S-6. По ней и сделан разрез поверхности. Самая длинная образующая S-0 является осью симметрии развертки поверхности.

                          Натуральные величины образующих определены с помощью прямоугольных треугольников, как в предыдущей задаче на рис. 149. От оси симметрии S-0 строим шесть в одну сторону и шесть в другую сторону примыкающих друг к другу треугольников с общей вершиной S. Каждый из треугольников строим по трем сторонам, при этом две сто-

                          Рис. 150

                          роны равны истинным величинам образующих, а третья — хорде, стягивающей дугу окружности основания между соседними точками деления. Построенные на развертке точки О, 1, 2, ... соединяются. Построение развертки значительно упрощается, если поверхность представлена прямой пирамидой правильной формы или прямым круговым конусом. На рис. 150 приведена развертка четырехгранной прямой пирамиды. Построение ее упрощается тем, что образующая пирамиды AS и CS параллельны фронтальной плоскости проекций и на нее спроецировались в натуральную величину. Основание же пирамиды ABCD лежит в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций, и на нее проецируется в натуральную величину. Для построения развертки достаточно построить сторону AS и сделать засечки радиусом дуги, равным BS и АВ из точек S и А, соответственно получим точку В и т. д. Основание же в натуральную величину можно построить на базе одной из его сторон (на рис. 150 — на базе стороны АВ). Положение точки на поверхности развертки пирамиды определим в следующем порядке: через фронтальную проекцию точки М (М2) проведем горизонтальную линию до пересечения с ребрами A2S2 и B2S2. Получим точки 11 и 22. На линии AS развертки от точки А отложим отрезок h и из полученной точки 1 проведем линию 1, 2 параллельно AD на которой нанесем точку М в том положении, которое она занимает на горизонтальной проекции линии 1, 2.

                          Рис. 151

                          На рис. 151 приведен пример построения развертки прямого кругового конуса. Для построения ее используем то, что очерковая образующая конуса l на фронтальной плоскости изобразилась в натуральную величину. Выбрав положение вершины развертки — точку S, радиусом L проводим дугу и откладываем на ней 12 равных частей, на которые предварительно разделили окружность основания конуса, изображенного на горизонтальной плоскости проекции в натуральную величину. Чем на большее количество равных участков разделим окружность, тем точнее построим развертку. Положение точки М на развертке поверхности конуса определим следующим образом: через фронтальную проекцию точки проведем образующую и построим горизонтальную ее проекцию. Найдем, что образующая пересекла основание конуса между точками 5 и 6. Точку К переносим на дугу развертки, расположив ее между точками 5 и 6, и соединим с вершиной конуса развертки S. Из точки M2 проведем горизонтальную линию до пересечения с очерковой образующей L и получим точку M2. Расстояние от основания конуса до точки M2 по образующей является высотой точки, которую откладываем на развертке от точки К на линии KS. Полученная точка определит истинное положение точки Mна развертке. Таким образом, развертку конической поверхности построим с помощью соседних точек окружности основания, в которую вписан правильный двенадцатиугольник, т. е. коническая поверхность условно заменена поверхностью, вписанной правильной двенадцатиугольной пирамидой, а для построения развертки применен способ триангуляции.

                           

                          146.gif

                          Изображение: 

                          147.gif

                          Изображение: 

                          148.gif

                          Изображение: 

                          149.gif

                          Изображение: 

                          150.gif

                          Изображение: 

                          151.gif

                          Изображение: 

                          74. Развертки призматических и цилиндрических поверхностей

                           

                          § 74. Развертки призматических и цилиндрических поверхностей

                          Развертки призматических и цилиндрических поверхностей строят способом нормального сечения. Поверхность рассекают плоскостью, перпендикулярной ее образующим (ребрам), и определяют истинную величину нормального сечения. Линию нормального сечения развертывают в прямую. Тогда образующие (ребра) поверхности при развертке ее на плоскость располагаются перпендикулярно развертке линии нормального сечения, которую принимают за базу отсчета размеров образующих (ребер).

                          На рис. 152 построена полная развертка поверхностей треугольной призмы ABCDEF. Так как боковые ребра призмы BE, AD и CF параллельны плоскости П2, то они в истинную длину изображены на фронтальной плоскости проекций. Плоскость нормального сечения Sum(Sum2) является фронтально проецирующей. Нормальное сечение POR призмы построено в натуральную величину на плоскости П4, параллельной плоскости Sum и перпендикулярной плоскости П2. Линию нормального сечения разворачиваем в прямую и через точки Р, Q, R, и Р проводим прямые, перпендикулярные развертке линии нормального сечения. На каждом из построенных перпендикуляров откладывают по обе стороны от линии Р Р отрезки боковых ребер, измеренные на плоскости П2 (до нормального сечения и после него). Отмечаем точки

                          Рис. 152


                          Рис. 153

                          ребер на развертке А и D; С и F; В и Е, соединяем их отрезками прямых, которые дают истинную величину сторон основания призмы. Присоединяя к разверткебоковой поверхности призмы оба основания (треугольники А В С и DEТ), получаем полную развертку призмы. На развертку призмы нанесена точка М, принадлежащая грани призмы ACFD, с помощью вспомогательной прямой, параллельной ребрам призмы и пересекающей нормальное сечение в точке 1.

                          На рис. 153 построена развертка боковой поверхности эллиптического цилиндра, в который для построения развертки вписана двенадцатиугольная призма. Поверхность имеет фронтальную плоскость симметрии. Самая длинная образующая — нулевая, самая короткая — шестая, по ней и сделан разрез поверхности. Развертка — фигура симметричная относительно нулевой образующей. Истинная величина половины нормального сечения поверхности плоскостью Sum построена на плоскости П4 — эллипс. Разворачиваем дугу полуэллипса в прямую 06с помощью хорд 0414, ... 54 64, заменяющих кривые участки эллипса. В точках 0, 1, ... 6 на развертке восстанавливаем перпен-

                          Рис. 154


                          Рис. 155

                          дикуляры, по которым откладываем натуральную длину участков, образующих поверхности (до нормального сечения и после него), измеренную на плоскости П2. Концы отрезков соединяем плавными кривыми, которые являются разверткой оснований поверхности.

                          С помощью седьмой образующей на развертку нанесена точка поверхности.

                          Построение разверток призматических и цилиндрических поверхностей значительно упрощается, если они представлены простыми прямыми фигурами. Для примера на рис. 154 приведена развертка трехгранной призы правильной формы. Развертки ее строим, воспользовавшись тем, что ребра ее АА, ВВ, СС параллельны фронтальной плоскости проекций и проецируются на нее в натуральную величину, а нижнее ABC и верхнее А'В'С' основания параллельны горизонтальной плоскости проекций и проецируются на нее в натуральную величину. Точка М на развертке трехгранной призмы строится обычным способом.

                          На рис. 155 приведен пример построения развертки прямого кругового цилиндра. Ее высота Н на фронтальную плоскость проекций проецируется в натуральную величину, а нижнее и верхнее основания параллельны горизонтальной плоскости проекций и на нее проецируются в натуральную величину. В этом случае развертку цилиндрической поверхности строим с помощью хорд, соединяющих соседние точки деления окружности оснований, в который вписан правильный двенадцатиугольник. В этом случае цилиндрическая поверхность условно заменена поверхностью вписанной правильной двенадцатигранной призмы, и развертка цилиндрической поверхности построена способом триангуляции.

                          Положение точки М на развертке цилиндрической поверхности определяется обычным способом.

                           

                          152.gif

                          Изображение: 

                          153.gif

                          Изображение: 

                          154.gif

                          Изображение: 

                          155.gif

                          Изображение: 

                          13. Глава 12. Аксонометрические проекции

                            1. Глава 12. Аксонометрические проекции

                             

                            Глава 12. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

                            § 75. Общие сведения об аксонометрических проекциях

                            При выполнении технических чертежей в ряде случаев оказывается необходимо наряду с изображением предметов в прямоугольных проекциях иметь и наглядные их изображения. Это необходимо для обеспечения возможности более полно выявить конструктивные решения, заложенные в изображении предмета, правильно представить положение его в пространстве, оценить пропорции его частей и размеры.

                            Наглядные изображения на некоторых чертежах могут применяться и независимо от прямоугольных изображений, например, при изображении схем электроснабжения и теплоснабжения зданий и сооружений.

                            Существуют различные способы построения наглядных изображений. Сюда относятся аксонометрические, афинные и векторные проекции, а также ли-

                            Рис. 156

                            нейная перспектива. В настоящем учебном пособии рассматриваются только аксонометрические проекции.

                            Построение аксонометрических проекций заключается в том, что геометрическую фигуру вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта фигура отнесена в пространстве, параллельным (прямоугольным или косоугольным) способами проецируют на выбранную плоскость проекций. Таким образом, аксонометрическая проекция — это проекция на одну плоскость. При этом направление проецирования выбирают так, чтобы оно не совпадало ни с одной из координатных осей.

                            При построении аксонометрических проекций изображаемый предмет жестко связывают с натуральной системой координат Oxyz (см. § 37). В целом аксонометрический чертеж получается состоящим из параллельной проекции предмета, дополненной изображением координатных осей с натуральными масштабными отрезками по этим осям. Название «аксонометрия» и произошло от слов — аксон — ось и метрео — измеряю.

                            Образование аксонометрической проекции рассмотрим на примере построения аксонометрической точки А, отнесенной к натуральной системе координат Oxyz (рис. 156). Натуральные координаты точки А получаются измерением отрезков координатной ломаной АА1АХО натуральным масштабом е. При параллельном проецировании по направлению S на плоскости аксонометрических проекций Я1 получим аксонометрическую проекцию А1данной точки, аксонометрическую проекцию А1A11А1xО координатной ломаной и аксонометрическую проекцию ОУуУ натуральной системы координат, на осях которой будут находиться единичные аксонометрические масштабные отрезки e1xe1ye1z.

                            Аксонометрическая проекция А11 горизонтальной проекции точки А (первичной) называется вторичной проекцией точки А. Совокупность всех этих проекций и составляет аксонометрию точки А.

                            На аксонометрическом чертеже вторичная и аксонометрическая проекции предмета обеспечивают метрическую определенность и обратимость однокартинного изображения.

                            В аксонометрических проекциях сохраняются все свойства параллельных проекций (см. § 28).

                            На практике измерения вдоль аксонометрических осей выполняют в одинаковых единицах — миллиметрах, поэтому единичные натуральные масштабные отрезки и их аксонометрию на чертежах не указывают.

                            Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии определяют отношением аксонометрических координатных отрезков к их натуральной величине при одинаковых единицах измерения.

                            Натуральные коэффициенты искажения обозначают:по оси х: и =О1А1х/OAx; по оси у: v =A1xА11/AxA1;

                            по оси z: w =A11А1/A1A;

                             

                            156.gif

                            Изображение: 

                            5. Вопросы для самопроверки

                             

                            ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

                            15. Чему равна большая и малая оси в изометрии и диметрии?

                             

                            76. Виды аксонометрических проекций

                             

                            § 76. Виды аксонометрических проекций

                            Аксонометрические проекции в зависимости от направления проецирования разделяют на:

                            косоугольные, когда направление проецирования не перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций;

                            прямоугольные, когда направление проецирования перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций.

                            В зависимости от сравнительной величины коэффициентов искажения по осям различают три вида аксонометрии:

                            изометрия — все три коэффициента искажения равны между собой (u = v = w);

                            диметрия — два коэффициента искажения равны между собой и отличаются от третьего (и не равно v = w или и= v не равно w);

                            триметрия — все три коэффициента искажения не равны между собой (u не равно v не равно w).

                            Основное предложение аксонометрии сформулировано немецким геометром К. Польке: три произвольной длины отрезка прямых, лежащих в одной плоскости и выходящих из одной точки под произвольными углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трех равных отрезков, отложенных на прямоугольных координатных осях от начала.

                            Согласно этой теореме любые три прямые в плоскости, исходящие из одной точки и не совпадающие между собой, можно принять за аксонометрические оси. Любые произвольной длины отрезки этих прямых, отложенные от точки их пересечения, можно принять за аксонометрические масштабы.

                            Эта система аксонометрических осей и масштабов является параллельной проекцией некоторой прямоугольной системы координатных

                            осей и натуральных масштабов, т. е. аксонометрические масштабы можно выдавать совершенно произвольно, а коэффициенты искажения при этом связаны следующим соотношением: u2 + v2 = w2 = 2 + + ctg2(p, где ф — угол между направлением проецирования и плоскостью аксонометрических проекций (рис. 156). Для прямоугольной аксонометрии, когда ф = 90°, это соотношение принимает вид и2 + v2 + w2 = 2 (1), т. е. сумма квадратов коэффициента искажения равна двум.

                            При прямоугольном проецировании может быть получена только одна изометрическая проекция и бесконечное множество диметрических и триметрических проекций. ГОСТ 2.317—69 предусматривает применение в инженерной графике двух прямоугольных аксонометрии: прямоугольной изометрии и прямоугольной диметрии с коэффициентами искажения и = w = 2v.

                             

                            77. Прямоугольная изометрия

                             

                            § 77. Прямоугольная изометрия

                            Прямоугольная изометрия характеризуется тем, что коэффициенты искажения составляют 0,82. Их получают из соотношения (1).

                            Для прямоугольной изометрии из соотношения (1) получаем:

                            Зu2 = 2, или и = v - w = (2/3)1/2 = 0,82, т. е. отрезок координатной оси

                            длиной 100 мм в прямоугольной изометрии изобразится отрезком аксонометрической оси длиной 82 мм. При практических построениях пользоваться такими коэффициентами искажения не совсем удобно, поэтому ГОСТ 2.317—69 рекомендует пользоваться приведенными коэффициентами искажения:

                            и = v = w — 1.

                            Построенное таким образом изображение будет больше самого предмета в 1,22 раза, т. е. масштаб изображения в прямоугольной изометрии будет МА1,22: 1.

                            Аксонометрические оси в прямоугольной изометрии располагаются под углом 120° друг к другу (рис. 157). Изображение окружности в аксонометрии представляет интерес, особен-

                            Рис. 157


                            Рис. 158


                            Рис. 159

                            но окружностей, принадлежащих координатным или им параллельным плоскостям.

                            В общем случае окружность проецируется в эллипс, если плоскость окружности расположена под углом к плоскости проекции (см. § 43). Следовательно, аксонометрией окружности будет эллипс. Для построения прямоугольной аксонометрии окружностей, лежащих в координатных или им параллельных плоскостях, руководствуются правилом: большая ось эллипса перпендикулярна аксонометрии той координатной оси, которая отсутствует в плоскости окружности.

                            В прямоугольной изометрии равные окружности, расположенные в координатных плоскостях, проецируются в равные эллипсы (рис. 158).

                            Размеры осей эллипсов при использовании приведенных коэффициентов искажения равны: большая ось 2а= 1,22d, малая ось 2b = 0,71d, где d — диаметр изображаемой окружности.

                            Диаметры окружностей, параллельных координатным осям, проецируются отрезками, параллельными изометрическим осям, и изображаются равными диаметру окружности: l1=l2 =l3 = d, при этом

                            l1||x; l2||y; l3||z.

                            Эллипс, как изометрию окружности, можно построить по восьми точкам, ограничивающим его большую и малую оси и проекции диаметров, параллельных координатным осям.

                            В практике инженерной графики эллипс, являющийся изометрией окружности, лежащей в координатной или ей параллельной плоскости, можно заменить четырехцентровым овалом, имеющим такие же

                            Рис. 160

                            оси: 2a = 1,22d и 2b = 0,71 d. На рис. 159 показано построение осей такого овала для изометрии окружности диаметра d.

                            Для построения аксонометрии окружности, расположенной в проецирующей плоскости или плоскости общего положения, нужно выделить на окружности некоторое число точек, построить аксонометрию этих точек и соединить их плавной кривой; получим искомый эллипс— аксонометрию окружности (рис. 160).

                            На окружности, расположенной в горизонтально проецирующей плоскости, взято 8 точек (1,2,... 8). Сама окружность отнесена к натуральной системе координат (рис. 160, а).Проводим оси эллипса прямоугольной изометрии и, используя приведенные коэффициенты искажения, строим вторичную проекцию окружности 111,..., 511 по координатам х и у (рис. 160, б). Достраивая аксонометрические координатные ломаные для каждой из восьми точек, получаем их изометрию (11, 21, ... 81). Соединяем плавной кривой изометрические проекции всех точек и получаем изометрию заданной окружности.

                            Изображение геометрических поверхностей в прямоугольной изометрии рассмотрим на примере построения стандартной прямоугольной изометрии усеченного прямого кругового конуса (рис. 161).

                            На комплексном чертеже изображен конус вращения, усеченный горизонтальной плоскостью уровня, расположенной на высоте z от нижнего основания, и профильной плоскостью уровня, дающей в се-

                            Рис. 161

                            чении на поверхности конуса гиперболу с вершиной в точке А. Проекции гиперболы построены по отдельным ее точкам.

                            Отнесем конус к натуральной системе координат Oxyz. Построим проекции натуральных осей на комплексном чертеже и отдельно их изометрическую проекцию. Построение изометрии начинаем с построения эллипсов верхнего и нижнего оснований, которые являются изометрическими проекциями окружностей оснований. Малые оси эллипсов совпадают с направлением изометрической оси ОZ(см. рис. 158). Большие оси эллипсов перпендикулярны малым. Величины эллипсов осей определяются в зависимости от величины диаметра окружности (d — нижнего основания и d1— верхнего основания). Затем строят изометрию сечения конической поверхности профильной плоскости уровня, которая пересекает основание по прямой, отстоящей от начала координат на величину XA и параллельной оси Оу.

                            Изометрия точек гиперболы строится по координатам, замеряемым на комплексном чертеже, и откладываем без изменения вдоль соответствующих изометрических осей, так как приведенные коэффициенты искажения и = v = w = 1. Изометрические проекции точек гиперболы соединяем плавной кривой. Построение изображения конуса заканчивается проведением очерковых образующих касательной к эллипсам оснований. Невидимая часть эллипса нижнего основания проводится штриховой линией.

                             

                            157.gif

                            Изображение: 

                            158.gif

                            Изображение: 

                            159.gif

                            Изображение: 

                            160.gif

                            Изображение: 

                            161.gif

                            Изображение: 

                            78. Прямоугольная диметрия

                             

                            § 78. Прямоугольная диметрия

                            Прямоугольная диметрия характеризуется тем, что коэффициенты искажения, определенные из выражения (1), и = w = 0,94, a v = 0,47. Определяют их следующим образом:

                            u2+(u/2)2+u2=2;

                            u2 =8/9; u = w = (8/9)1/2=0,94; v = 0,47.

                            В соответствии с ГОСТ 2.317—69 практические построения в прямоугольной диметрии следует выполнять пользуясь приведенными коэффициентами искажения: u = w=1 и v = 0,5.

                            Расположение осей стандартной прямоугольной диметрии показано на рис. 162. Аксонометрический масштаб для прямоугольной диметрии будет МA1,06 : 1.

                            В прямоугольной диметрии равные окружности диаметра d, лежащие в координатных плоскостях хОу и уО, проецируются в равные эллипсы, большая ось которых = 1,06d, а малая — 2b = 0,35d, если пользуемся приведенными коэффициентами искажения. Окружность, расположенная в плоскости xOz, проецируется в эллипс с осями: большая ось которых 1 = 1,066d, малая ось — 2b1= 0,95d (рис. 163). Диаметры.окруж-

                            Рис. 162


                            Рис. 163


                            Рис. 164

                            ности, параллельные координатным осям, спроецируются в отрезки, параллельные осям диаметрии l1 = l2 = d; l = 0,5d, при этом || Ох; l2|| Оу; l3|| Oz.

                            Можно построить кроме указанных точек еще четыре точки, симметричные точкам, ограничивающим проекции диаметров, параллельных координатным осям. Тогда эллипс, как диметрию окружности, можно построить по его двенадцати точкам.

                            Изображение геометрических поверхностей в прямоугольной ди-метрии рассмотрим на примере построения стандартной прямоугольной диметрии прямого кругового цилиндра. На рис. 164 приведен пример комплексного чертежа полого цилиндра высотой Н c наружным d и внутренним d1диаметрами. Цилиндр расположим в натуральную величину в натуральной системе координат Oxyz, относительно которой построим диметрическую его проекцию. Как и в случае построения окружностей в изометрии, в диметрии также начнем построение фигуры с эллипсов верхнего и нижнего оснований цилиндра, которые являются изометрическими проекциями окружностей этих оснований. Окружности основания расположены в плоскостях, параллельных горизонтальной плоскости проекций, поэтому, пользуясь приведенными ранее правилами, определим, что большие оси эллипсов будут перпендикулярны оси Oz. Малые оси эллипсов совпадут с направлением оси Oz. Центры осей эллипсов нижнего и верхнего оснований расположены на расстоянии Я. Величины осей определяем в зависимости от величины наружного и внутреннего диаметров цилиндров. Построив эллипсы, приведем очерковые линии, касательные к внешним эллипсам.

                            Для наглядности построим вырез четверти цилиндра, построение которого видно из рис. 164. Направление штриховки выреза выберем, как показано на рис. 200. Невидимые линии покажем штриховыми линиями. Для наглядности такими же линиями покажем линии вырезанной части цилиндра. Видимые контурные линии наводят нужной толщиной.

                             

                            162.gif

                            Изображение: 

                            163.gif

                            Изображение: 

                            164.gif

                            Изображение: 

                            14. Глава 13. Изображение предметов

                              1. Часть третья. ОСНОВЫ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ЧЕРЧЕНИЯ

                               

                              Часть третья.

                              ОСНОВЫ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ЧЕРЧЕНИЯ

                              Глава 13. ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ

                              § 79. Общие сведения

                              Главным элементом в решении графических задач в инженерной графике является чертеж. Под чертежом подразумевают графическое изображение предметов или их частей. Чертежи выполняются в строгом соответствии с правилами проецирования с соблюдением установленных требований и условностей. Причем правила изображения предметов или их составных элементов на чертежах остаются одинаковыми вб всех отраслях промышленности и строительства.

                              Изображение предмета на чертеже должно быть таким, чтобы по нему можно было установить форму его в целом, форму отдельных его поверхностей, сочетание и взаимное расположение отдельных его поверхностей. Иными словами, изображение предмета должно давать полное представление о его форме, устройстве, размерах, а также о материале, из которого изготовлен предмет, а в ряде случаев включать сведения о способах изготовления предмета. Характеристикой величины предмета на чертеже и его частей являются их размеры, которые наносятся на чертеже. Изображение предметов на чертежах выполняют, как правило", в заданном масштабе.

                              Изображения предметов на чертеже должны быть размещены так, чтобы поле его было равномерно заполнено. Число изображений на чертеже должно быть достаточным для получения полного и однозначного представления о нем. В то же время на чертеже должно быть только необходимое количество изображений, оно должно быть минимальным, т. е. чертеж должен быть лаконичным и содержать мини-

                              Рис. 165

                              мальный объем графических изображений и текста, достаточных для свободного чтения чертежа, а также его изготовления и контроля.

                              Видимые контуры предметов и их граней на чертежах выполняются сплошной толстой основной линией. Необходимые невидимые части предмета выполняют при помощи штриховых линий. В случае, если изображаемый предмет имеет постоянные или закономерно изменяющиеся поперечные сечения, выполняется в требуемом масштабе и не помещается на поле чертежа заданного формата, его можно показать с разрывами.

                              Правила построения изображений на чертежах и оформления чертежей приведены и регламентируются комплексом стандартов «Единой системы конструкторской документации» (ЕСКД).

                              Изображение на чертежах может быть выполнено различными способами. Например, с помощью прямоугольного (ортогонального) проецирования, аксонометрических проекций, линейной перспективы. При выполнении машиностроительных чертежей в инженерной графике чертежи выполняют по методу прямоугольного проецирования. Правила изображения предметов, в данном случае изделий, сооружений или соответствующих составных элементов на чертежах установлены ГОСТ 2.305—68.

                              При построении изображений предметов методом прямоугольного проецирования предмет располагают между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекции. За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба, внутри которого располагается изображаемый предмет (рис. 165, а). Грани 1,2 и 3 соответствуют фронтальной, горизонтальной и профильной плоскостям проекций. Грани куба с полученными на них изображениями совмещают с плоскостью чертежа (рис. 165, б). При этом грань 6 можно расположить и рядом с гранью 4.

                              Изображение на фронтальной плоскости проекций (на грани 1) считается главным. Предмет располагают относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы изображение давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета, несло наибольшую информацию о нем. Это изображение называют главным.

                              В зависимости от своего содержания изображения предметов разделяют на виды, разрезы, сечения.

                               

                              165.gif

                              Изображение: 

                              9. Вопросы для самопроверки

                               

                              ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

                              15. Можно ли на одном изображении соединить часть вида и часть разреза?

                              25. Какое правило выбора направления штриховки вырезов применяется на аксонометрических изображениях?

                               

                              80. Построение видов на чертеже

                               

                              § 80. Построение видов на чертеже

                              Изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета называют видом.

                              По содержанию и характеру выполнения виды разделяются на основные, дополнительные и местные.

                              ГОСТ 2.305—68 устанавливает следующее название основных видов, получаемых на основных плоскостях проекций (см. рис. 165): 7 — вид спереди (главный вид); 2 — вид сверху; 3 — вид слева;

                              4 — вид справа; 5 — вид снизу; б — вид сзади. В практике более широко применяются три вида: вид спереди, вид сверху и вид слева.

                              Основные виды обычно располагаются в проекционной связи между собой. В этом случае название видов на чертеже надписывать не нужно.

                              Если какой-либо вид смещен относительно главного изображения, проекционная связь его с главным видом нарушена, то над этим видом выполняют надпись по типу «А» (рис. 166).

                              Рис. 166


                              Рис. 167


                              Рис. 168

                              Направление взгляда должно быть указано стрелкой, обозначенной той же прописной буквой русского алфавита, что и в надписи над видом. Соотношение размеров стрелок, указывающих направление взгляда, должно соответствовать приведенным на рис. 167.

                              Если виды находятся в проекционной связи между собой, но разделены какими-либо изображениями или расположены не на одном листе, то над ними также выполняют надпись по типу «А».

                              Дополнительный вид получается путем проецирования предмета или части его на дополнительную плоскость проекций, не параллельную основным плоскостям (рис. 168). Такое изображение необходимо выполнять в том случае, когда какая-либо часть предмета не изображена без искажения формы или размеров на основных плоскостях проекций. Дополнительная плоскость проекций в этом случае может быть расположена перпендикулярно одной из основных плоскостей проекций.

                              Когда дополнительный вид расположен в непосредственной проекционной связи с соответствующим основным видом, обозначать его не нужно (рис. 168, а). В остальных случаях дополнительный вид должен быть отмечен на чертеже надписью типа «А» (рис. 168, б), а у свя-

                              Рис. 169

                              занного с дополнительным видом изображения нужно поставить стрелку, указывающую направление взгляда, с соответствующим буквенным обозначением.

                              Дополнительный вид можно повернуть, сохраняя при этом положение, принятое для данного предмета на главном изображении. При этом к надписи нужно добавить знак (рис. 168, в).

                              Местным видом называется изображение отдельного, ограниченного места поверхности предмета (рис. 169).

                              Если местный вид расположен в непосредственной проекционной связи с соответствующими изображениями, то его не обозначают. В остальных случаях местные виды обозначаются подобно видам дополнительным, местный вид может быть ограничен линией обрыва («Б» на рис. 169).

                               

                              166.gif

                              Изображение: 

                              167.gif

                              Изображение: 

                              168.gif

                              Изображение: 

                              169.gif

                              Изображение: 

                              81. Построение третьего вида предмета по двум данным

                               

                              § 81. Построение третьего вида предмета по двум данным

                              Чтобы успешно выполнять и читать чертежи, надо научиться строить третье изображение (обычно — вид слева) предмета по двум данным его изображениям — главному виду и виду сверху, которые заданы на чертеже.

                              Прежде всего нужно выяснить форму отдельных частей поверхности изображенного предмета. Для этого оба заданных изображения нужно рассматривать одновременно. Полезно при этом иметь в виду, каким поверхностям соответствуют наиболее часто встречающиеся изображения: треугольник, четырехугольник, окружность, шестиугольник и т. д.

                              На виде сверху в форме треугольника могут изобразиться (рис. 170, а): треугольная призма 1, треугольная 2 и четырехугольная 3 пирамиды, конус вращения 4.

                              Рис. 170

                              Изображение в виде четырехугольника (квадрата) могут иметь на виде сверху (рис. 170, б): цилиндр вращения 6, треугольная призма 8, четырехугольные призмы 7 и 10, а также другие предметы, ограниченные плоскостями или цилиндрическими поверхностями 9.

                              Форму круга могут иметь на виде сверху (рис. 170, в): шар 11, конус 12 и цилиндр 13 вращения, другие поверхности вращения 14.

                              Вид сверху в форме правильного шестиугольника имеет правильная шестиугольная призма (рис. 170, г), ограничивающая поверхности гаек, болтов и других деталей.

                              Определив форму отдельных частей поверхности предмета, надо мысленно представить изображение их на виде слева и всего предмета в целом.

                              Для построения третьего вида необходимо определить, какие линии чертежа целесообразно принять за базовые для отчета размеров изображения предмета. В качестве таких линий применяют обычно осевые линии (проекции плоскостей симметрии предмета и проекции плоскостей оснований предмета). Разберем построение вида слева на примере (рис. 171): по данным главному виду и виду сверху построить вид слева изображенного предмета.

                              Сопоставив оба изображения, устанавливаем, что поверхность предмета включает в себя поверхности: правильной шестиугольной 1 и четырехугольной 2 призм, двух цилиндров 3 и 4 вращения и усеченного конуса 5 вращения. Предмет имеет фронтальную плоскость симметрии Ф ,которую удобно принять за базу отчета размеров по ширине отдельных частей предмета при построении его вида слева. Высоты отдельных участков предмета отсчитываются от нижнего основания предмета и контролируются горизонтальными линиями связи.

                              Форма многих предметов усложняется различными срезами, вырезами, пересечением со-


                              Рис. 171

                              Рис. 172

                              ставляющих поверхности. Тогда предварительно нужно определить форму линий пересечения, а строить их нужно по отдельным точкам, вводя обозначения проекций точек, которые после выполнения построений могут быть удалены с чертежа.

                              На рис. 172 построен вид слева предмета, поверхность которого образована поверхностью вертикального цилиндра вращения, с T-образным вырезом в его верхней части и цилиндрическим отверстием с фронтально проецирующей поверхностью. В качестве базовых плоскостей взяты плоскость нижнего основания и фронтальная плоскость симметрии Ф. Изображение Г-образного выреза на виде слева построено с помощью точек контура выреза A В, С, D и Е, а линия пересечения цилиндрических поверхностей — с помощью точек К, L, М и им симметричных. При построении третьего вида учтена симметрия предмета относительно плоскости Ф.

                               

                              170.gif

                              Изображение: 

                              171.gif

                              Изображение: 

                              172.gif

                              Изображение: 

                              82. Выполнение разрезов на чертеже

                               

                              § 82. Выполнение разрезов на чертеже

                              Изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями, называют разрезом. Мысленное рассечение предмета относится только к данному разрезу и не влечет за собой изменения других изображений того же предмета. На разрезе показывают то, что получается в секущей плоскости и что расположено за ней.

                              Разрезы применяются для изображения внутренних поверхностей предмета, чтобы избежать большого количества штриховых линий, которые могут перекрывать друг друга при сложном внутреннем строении предмета и затруднять чтение чертежа.

                              Чтобы выполнить разрез, необходимо: в нужном месте предмета мысленно провести секущую плоскость (рис. 173, а); часть предмета, находящегося между наблюдателем и секущей плоскостью, мысленно отбросить (рис. 173, б), оставшуюся часть предмета проецировать на соответствующую плоскость проекций, изображение выполнить или на месте соответствующего вида, или на свободном поле чертежа (рис. 173, в); плоскую фигуру, лежащую в секущей плоскости, заштриховать; при необходимости дать обозначение разреза.

                              В зависимости от числа секущих плоскостей разрезы разделяются на простые — при одной секущей плоскости, сложные — при нескольких секущих плоскостях.

                              Рис. 173

                              В зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций разрезы разделяются на:

                              горизонтальные — секущая плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекций;

                              вертикальные — секущая плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций;

                              наклонные — секущая плоскость составляет с горизонтальной плоскостью проекций угол, отличный от прямого.

                              Вертикальный разрез называют фронтальным, если секущая плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций, и профильным, если секущая плоскость параллельна профильной плоскости проекций.

                              Сложные разрезы бывают ступенчатыми, если секущие плоскости параллельны между собой, и ломаными, если секущие плоскости пересекаются между собой.

                              Разрезы называются продольными, если секущие плоскости направлены вдоль длины или высоты предмета, или поперечными, если секущие плоскости направлены перпендикулярно длине или высоте предмета.

                              Местные разрезы служат для выявления внутреннего строения предмета в отдельном ограниченном месте. Местный разрез выделяется на виде сплошной волнистой тонкой линией.

                              Правилами предусмотрено обозначение разрезов.

                              Рис. 174

                              Рис. 175

                              Положение секущей плоскости указывают разомкнутой линией сечения. Начальные и конечные штрихи линии сечения не должны пересекать контур соответствующего изображения. На начальном и конечном штрихах нужно ставить стрелки, указывающие направление взгляда (рис. 174). Стрелки должны наноситься на расстоянии 2...3 мм от внешнего конца штриха. При сложном разрезе штрихи разомкнутой линии сечения проводят также у перегибов линии сечения.

                              Около стрелок, указывающих направление взгляда с внешней стороны угла, образованного стрелкой и штрихом линии сечения, на горизонтальной строке наносят прописные буквы русского алфавита (рис. 174). Буквенные обозначения присваиваются в алфавитном порядке без повторений и без пропусков, за исключением букв И, О, X, Ъ, Ы, Ь.

                              Сам разрез должен быть отмечен надписью по типа «А — А» (всегда двумя буквами, через тире).

                              Если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета, а разрез выполнен на месте соответствующего вида в проекционной связи и не разделен каким-либо другим изображением, то для горизонтальных, вертикальных и профильных разрезов отмечать положение секущей плоскости не нужно и разрез надписью не сопровождать. На рис. 173 фронтальный разрез не обозначен.

                              Простые наклонные разрезы и сложные разрезы обозначают всегда.

                              Рассмотрим характерные примеры построения и обозначения разрезов на чертежах.

                              На рис. 175 выполнен горизонтальный разрез «А — А» на месте вида сверху. Плоская фигура, лежащая в секущей плоскости,— фигура сечения — заштрихована, а видимые поверхности, расположенные

                              Рис. 176

                              Рис. 177

                              под секущей плоскостью, ограничены контурными линиями и не заштрихованы.

                              На рис. 176 выполнен профильный разрез на месте вида слева в проекционной связи с главным видом. Секущая плоскость является профильной плоскостью симметрии предмета, поэтому разрез не обозначается.

                              На рис. 177 выполнен вертикальный разрез «А — А», полученный секущей плоскостью, не параллельной ни фронтальной, ни профильной плоскостям проекций. Такие разрезы можно строить в соответствии с направлением, указанным стрелками (рис. 177), или располагать в любом удобном месте чертежа, а также с поворотом до положения, соответствующего принятому для данного предмета на главном изображении. В этом случае в обозначение разреза добавляется знак O.

                              Наклонный разрез выполнен на рис. 178. Его можно вычерчивать в

                              Рис. 178

                              проекционной связи в соответствии с направлением, указанным стрелками (рис. 178, а), или располагать в любом месте чертежа (рис. 178, б).

                              На этом же рисунке на главном виде выполнен местный разрез, показывающий сквозные цилиндрические отверстия на основании детали.

                              Рис. 179


                              Рис. 180

                              На рис. 179 на месте главного вида вычерчен сложный фронтальный ступенчатый разрез, выполненный тремя фронтальными параллельными плоскостями. При выполнении ступенчатого разреза все параллельные секущие плоскости мысленно совмещаются в одну, т. е. сложный разрез оформляется как простой. На сложном разрезе переход от одной секущей плоскости к другой не отражается.

                              При построении ломаных разрезов (рис. 180) одну секущую плоскость располагают параллельно какой-либо основной плоскости проекций, а вторую секущую плоскость поворачивают до совмещения с

                              Рис. 181

                              Рис. 182

                              первой. Вместе с секущей плоскостью поворачивают и расположенную в ней фигуру сечения и разрез выполняют в повернутом положении фигуры сечения.

                              Соединение части вида с частью разреза в одном изображении предмета согласно ГОСТ 2.305—68 допускается. При этом границей между видом и разрезом служит сплошная волнистая линия или тонкая линия с изломом (рис. 181).

                              Если соединяются половина вида и половина разреза, каждый из которых является фигурой симметричной, то разделяющей их линией служит ось симметрии. На рис. 182 выполнены четыре изображения детали, причем на каждом из них половина вида соединена с половиной соответствующего разреза. На главном виде и виде слева разрез располагают справа от вертикальной оси симметрии, а на видах сверху и снизу — справа от вертикальной или снизу от горизонтальной оси симметрии.

                              Рис. 183

                              Рис. 184

                              Если контурная линия предмета совпадает с осью симметрии (рис. 183), то границу между видом и разрезом указывают волнистой линией, которую проводят так, чтобы сохранить изображение ребра.

                              Штриховка фигуры сечения, входящей в разрез, должна выполняться согласно ГОСТ 2.306—68. Цветные, черные металлы и их сплавы обозначают в сечении штриховкой сплошными тонкими линиями толщиной от S/3 до S/2, которые проводят параллельно между собой под углом 45° к линиям рамки чертежа (рис. 184, а). Линии штриховки можно наносить с наклоном влево или вправо, но в одну и ту же сторону на всех изображениях одной и той же детали. Если линии штриховки проведены под углом 45° к линиям рамки чертежа, то можно располагать линии штриховки под углом 30° или 60° (рис. 184, б). Расстояние между параллельными линиями штриховки выбирают в пределах от 1 до 10 мм в зависимости от площади штриховки и необходимости разнообразить штриховку.

                              Неметаллические материалы (пластмассы, резина и др.) обозначаются штриховкой пересекающимися взаимно перпендикулярными линиями (штриховка «в клетку»), наклонными под углом 45° к линиям рамки (рис. 184, в).

                              Рассмотрим пример. Выполнив фронтальный разрез, половину профильного разреза соединим с половиной вида слева предмета, заданного на рис. 185, а.

                              Анализируя данное изображение предмета, приходим к выводу, что предмет представляет собой цилиндр с двумя сквозными призматическими горизонтальными и двумя вертикальными внутренними

                              Рис. 185

                              отверстиями, из которых одно имеет поверхность правильной шестиугольной призмы, а второе — цилиндрическую поверхность. Нижнее призматическое отверстие пересекает поверхность наружного и внутреннего цилиндра, а верхнее четырехгранное призматическое отверстие пересекает наружную поверхность цилиндра и внутреннюю поверхность шестигранного призматического отверстия.

                              Фронтальный разрез предмета (рис. 185, б) выполняется фронтальной плоскостью симметрии предмета и вычерчен на месте главного вида, а профильный разрез — профильной плоскостью симметрией предмета, поэтому ни тот, ни другой обозначать не нужно. Вид слева и профильный разрез представляют собой симметричные фигуры, их половины можно было бы разграничить осью симметрии, если бы не изображение ребра шестигранного отверстия, совпадающего с осевой линией. Поэтому отделяем часть вида слева от профильного разреза волнистой линией, изображая большую часть разреза.

                               

                              173.gif

                              Изображение: 

                              174.gif

                              Изображение: 

                              175.gif

                              Изображение: 

                              176.gif

                              Изображение: 

                              177.gif

                              Изображение: 

                              178.gif

                              Изображение: 

                              179.gif

                              Изображение: 

                              180.gif

                              Изображение: 

                              181.gif

                              Изображение: 

                              182.gif

                              Изображение: 

                              183.gif

                              Изображение: 

                              184.gif

                              Изображение: 

                              185.gif

                              Изображение: 

                              83. Выполнение сечений на чертеже

                               

                              § 83. Выполнение сечений на чертеже

                              Изображение фигуры, получаемой при мысленном рассечении одной или несколькими плоскостями, при условии показа на чертеже только того, что попало в секущую плоскость, называется сечением. Сечение отличается от разреза тем, что на нем изображают только то, что непосредственно попадает в секущую плоскость (рис. 186, а). Сечение, как и разрез,— изображение условное, так как фигура сечения отдельно от предмета не существует: ее мысленно отрывают и изображают на свободном поле чертежа. Сечения входят в состав разреза и существуют как самостоятельные изображения.

                              Сеченик, не входящие в состав разреза, разделяют на вынесенные (рис. 186, б) и наложенные (рис. 187, а). Предпочтение следует отдать сечениям вынесенным, которые можно располагать в разрезе между частями одного и того же изображения (рис. 187, б).

                              По форме сечения делят на симметричные (рис. 187, а, б) и несимметричные (рис. 186, б).

                              Контур вынесенного сечения вычерчивают сплошными

                              Рис. 186


                              Рис. 187


                              Рис. 188


                              Рис. 189

                              основными линиями, а наложенного — сплошными тонкими, причем контур основного изображения в месте расположения наложенного сечения не прерывают.

                              Обозначение сечений в общем случае аналогично обозначению разрезов, т. е. положение секущей плоскости отображают линии сечения, на которых наносят стрелки, дающие направление взгляда и обозначаемые одинаковыми прописными буквами русского алфавита. Над сечением в этом случае выполняют надпись по типу «А — А» (см. рис. 186, б).

                              Для несимметричных наложенных сечений или выполненных в разрыве основного изображения, линию сечения со стрелками проводят, но буквами не обозначают (рис. 188, а, б). Наложенное симметричное сечение (см. рис. 187, а), симметричное сечение, выполненное в разрыве основного изображения (см. рис. 187, б), вынесенное симметричное сечение, выполненное по следу секущей плоскости (см. рис. 186, а), оформляют без нанесения линии сечения.

                              Рис. 190

                              Если секущая плоскость проходит через ось поверхности вращения, ограничивающей отверстие или углубление, то контур отверстия или углубления вычерчивают полностью (рис. 189, а).

                              Если секущая плоскость проходит через сквозное некруглое отверстие и сечение получается состоящим из отдельных самостоятельных частей, то следует применять разрезы (рис. 189, б).

                              Наклонные сечения получаются от пересечения предмета наклонной плоскостью, составляющей с горизонтальной плоскостью проекций угол, отличный от прямого. На чертеже наклонные сечения выполняют по типу вынесенных сечений. Наклонное сечение предмета нужно строить как совокупность наклонных сечений составляющих его геометрических тел. Построение наклонных сечений основано на применении способа замены плоскостей проекций (см. §§ 36, 58).

                              При вычерчивании наклонного сечения нужно определить, какие поверхности, ограничивающие предмет, рассекаются секущей плоскостью, и какие линии получаются от пересечения этих поверхностей данной секущей плоскостью (см. § 64). На рис. 190 построено наклонное сечение «А — А». Секущая плоскость пересекает основание предмета по трапеции, внутреннюю и наружную цилиндрические поверхности — по эллипсам, центры которых лежат на основной вертикальной оси предмета. Чтение формы наклонного сечения упрощается, если построить горизонтальную проекцию наклонного сечения как наложенное сечение.

                               

                              186.gif

                              Изображение: 

                              187.gif

                              Изображение: 

                              188.gif

                              Изображение: 

                              188.gif

                              190.gif

                              Изображение: 

                              84. Выносные элементы

                               

                              § 84. Выносные элементы

                              При выполнении чертежей в некоторых случаях появляется необходимость в построении дополнительного отдельного изображения какой-либо части предмета, требующей пояснений в отношении формы, размеров или других данных. Такое изображение называется выносным элементом. Его выполняют обычно увеличенным. Выносной элемент может быть выложен как вид или как разрез.


                              Рис. 191

                              При построении выносного элемента соответствующее место основного изображения отмечают замкнутой сплошной тонкой линией, обычно овалом или окружностью, и обозначают заглавной буквой русского алфавита на полке линии-выноски. У выносного элемента делается запись по типу А (5 : 1). На рис. 191 приведен пример выполнения выносного элемента. Его располагают возможно ближе к соответствующему месту на изображении предмета.

                               

                              191.gif

                              Изображение: 

                              85. Условности и упрощения при изображении предмета

                               

                              § 85. Условности и упрощения при изображении предмета

                              При выполнении различных изображений предмета ГОСТ 2.305—68 рекомендует применять некоторые условности и упрощения, которые, сохраняя ясность и наглядность изображения, сокращают объем графических работ.

                              Если вид, разрез или сечение являются фигурами симметричными, то можно вычерчивать только половину изображения или немного более половины изображения, ограничивая его волнистой линией (рис. 192).

                              Допускается упрощение изображать линии среза и линии перехода (см. § 67); вместо лекальных кривых проводят дуги окружности и прямые линии (рис. 193, а), а плавный переход от одной поверхности к другой показывать условно (рис. 193, б) или совсем не показывать (рис. 193, в).

                              Рис. 192


                              Рис. 193

                              Рис. 194

                              Допускается незначительную конусность или уклон изображать увеличенным. На тех изображениях, где уклон или конусность отчетливо не выявляется, проводят только одну линию, соответствующую меньшему размеру элемента с уклоном (рис. 194, а) или меньшему основанию конуса (рис. 194, б).

                              При выполнении разрезов показывают нерассеченными непустотелые валы, рукоятки, винты, шпонки, заклепки. Шарики всегда изображают нерассеченными.

                              Такие элементы, как спицы, тонкие стенки, ребра жесткости, показывают в разрезе незаштрихованными, если секущая плоскость направлена вдоль оси или длинной стороны такого элемента (рис. 195). Если в подобных элементах имеется отверстие или углубление, то делают местный разрез (рис. 196, а).

                              Отверстия, расположенные на круглом фланце и не попадающие в секущую плоскость, показывают в разрезе так, словно они находятся в секущей плоскости (рис. 196, б).

                              Рис. 195

                              Рис. 196

                              Для сокращения количества изображений допускается часть предмета, расположенную между наблюдателем и секущей плоскостью, изображать штрихпунктирной утолщенной линией (рис. 197).

                              Более подробно правила изображения предметов изложены в ГОСТ 2.305—68.

                              Рис. 197

                               

                              192.gif

                              Изображение: 

                              193.gif

                              Изображение: 

                              194.gif

                              Изображение: 

                              195.gif

                              Изображение: 

                              196.gif

                              Изображение: 

                              197.gif

                              Изображение: 

                              86. Построение наглядного изображения предмета

                               

                              § 86. Построение наглядного изображения предмета

                              Для построения наглядного изображения предмета воспользуемся аксонометрическими проекциями (гл. 12). Выполнить его можно по его комплексному чертежу. Воспользовавшись рис. 172, построим

                              стандартную прямоугольную изометрию изображенного на нем предмета. Воспользуемся приведенными коэффициентами искажения. Примем расположение начала координат (точка О) — в центре нижнего основания предмета (рис. 198). Вычертив оси изометрии и установив масштаб изображения А1,22 : 1), отмечаем центры окружностей верхнего и нижнего оснований цилиндра, а также окружностей, ограничивающих Т-образный вырез. Вычерчиваем эллипсы, являющиеся изометрией окружностей (см. § 77). Затем проводим линии, параллельные координатным осям, которые ограничивают вырез в цилиндре. Изометрию линии пересечения сквозного цилиндрического отверстия, ось которого

                              Рис. 198


                              Рис. 199

                              параллельна оси Оу с поверхностью основного цилиндра, строим по отдельным точкам, используя те же точки (К, L, М и им симметричные), что и при построении вида слева. Затем удаляем вспомогательные линии и обводим окончательно изображение с учетом видимости отдельных частей предмета.

                              Для построения аксонометрического изображения предмета с учетом разреза воспользуемся условиями задачи, решение которой отражено на рис. 185, а. На заданном чертеже для построения наглядного изображения отметим положение проекций координатных осей и на сои Oz отметим центры 1,2,..., 7 фигур предмета, расположенных в горизонтальных плоскостях Г1', Т"2, ...,Г7', это верхнее и нижнее основания предмета, основания внутренних отверстий. Для передачи внутренних форм предмета выполним вырез1/4 части предмета координатными плоскостями xOz и yOz.

                              Рис. 200

                              Плоские фигуры, получаемые при этом, уже построены на комплексном чертеже, так как они являются половинами фронтального и профильного разреза предметов (рис. 185, б).

                              Построение наглядного изображения начинаем с проведения осей диметрии и указания масштаба МА1,06 : 1 (см. § 78). На оси z отмечаем положение центров 1, 2,..., 7 (рис. 199, а); расстояния между ними берем с главного вида предмета. Через отмеченные точки проводим оси диметрии. Затем строим в диметрии фигуры сечения сначала в плоскости xOz, а затем в плоскости yOz. Размеры координатных отрезков берем с комплексного чертежа (рис. 185); при этом размеры по оси у сокращаем в два раза. Выполняем штриховку сечений. Угол наклона линий штриховки в аксонометрии определяется диагоналями параллелограммов, построенных на аксонометрических осях с учетом коэффициентов искажения. На рис. 200, а приведен пример выбора направления штриховки в изометрии, а на рис. 200, б — в диметрии. Далее строим эллипсы — диметрию окружностей, расположенных в горизонтальных плоскостях (см. рис. 199, б). Проводим контурные линии наружного цилиндра, внутренних вертикальных отверстий, строим основание этих отверстий (рис. 199, в); вычерчиваем видимые линии пересечения горизонтальных отверстий с наружной и внутренними поверхностями.

                              Затем удаляем вспомогательные линии построения, проверяем правильность выполнения чертежа и обводим чертеж линиями требуемой толщины (рис. 199, г).

                               

                              198.gif

                              Изображение: 

                              199.gif

                              Изображение: 

                              200.gif

                              Изображение: 

                              15. Глава 14. Изображение соединений деталей

                                1. Глава 14. Изображение соединений деталей

                                 

                                Глава 14. ИЗОБРАЖЕНИЕ СОЕДИНЕНИЙ ДЕТАЛЕЙ

                                § 87. Общие сведения

                                Изготовляемые промышленностью машины, станки, приборы и аппараты состоят из различных определенным образом объединенных и взаимосвязанных деталей; которые соединяются между собой различными способами. Соединение деталей обеспечивает их определенное взаимное положение в процессе работы.

                                Различают разъемные и неразъемные соединения деталей. К разъемным относят соединения, допускающие разборку и повторную сборку соединяемых деталей без разрушения и повреждения. К ним относятся, например, соединения, выполняемые с помощью болта с гайкой.

                                К неразъемным относят соединения деталей с жесткой механической связью, сохраняющейся в течение всего срока их службы. Разборка таких соединений невозможна без разрушений или повреждений самих деталей или связывающих их элементов. К неразъемным можно отнести, например, соединения деталей сваркой, заклепками, пайкой.

                                В свою очередь, разъемные соединения делятся на подвижные, допускающие перемещение одной детали относительно другой, и неподвижные, в которых детали не могут перемещаться одна относительно другой. Примером подвижного соединения деталей может быть соединение подвижной гайки с винтом суппорта токарного станка, а неподвижного — соединение деталей при помощи винта.

                                Выделяют также группы специальных соединений, к которым относятся соединения деталей в передачах у машин, например соединения зубчатых колес. Сюда же относят соединения деталей с помощью пружин, когда после снятия нагрузки детали надо вернуть в исходное положение.

                                При выполнении на чертежах соединений деталей используют их полные, упрощенные или условные изображения. Иногда (например при обозначении сварки, пайки и др.) применяют дополнительные условные обозначения.

                                 

                                5. Вопросы для самопроверки

                                 

                                ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

                                27. Какие условности применяются при вычерчивании пружин?

                                 

                                88. Разъемные соединения

                                 

                                § 88. Разъемные соединения

                                В настоящее время в машиностроении широкое распространение получили разъемные соединения: резьбовые, зубчатые (шлицевые), шпоночные, штифтовые, шплинтовые, клиновые, соединения сочленением.

                                Большое распространение в современном машиностроении получили разъемные соединения деталей машин, осуществляемые с помощью резьбы. Резьбовое соединение может обеспечивать относительную неподвижность деталей или перемещение одной детали относительно другой. Основным соединяющим элементом в резьбовом соединении является резьба.

                                Резьбой называется поверхность, образованная при винтовом движении плоского контура по цилиндрической или конической поверхности. При этом образуется винтовой выступ соответствующего профиля, ограниченный винтовыми и цилиндрическими или коническими поверхностями (рис. 201, а).

                                Рис. 201


                                Рис. 202

                                Резьбы классифицируются по форме поверхности, на которой она нарезана (цилиндрические, конические), по расположению резьбы на поверхности стержня или отверстия (наружные, внутренние), по форме профиля (треугольная, прямоугольная, трапецеидальная, круглая), назначению (крепежные, крепежно-уплотнительные, ходовые, специальные и др.), направлению винтовой поверхности (левые и правые) и по числу заходов (однозаходные и многозаходные).

                                Все резьбы делятся на две группы: стандартные и нестандартные; у стандартных резьб все их параметры определяются стандартами.

                                Основные параметры резьбы определены ГОСТ 11708—82. Резьбу характеризуют три диаметра: наружный d (D), внутренний d1(D1) и средний d2(D2).

                                Диаметры наружной резьбы обозначают d, d\, d2, а внутренней резьбы в отверстии — D, D1и D2.

                                Наружный диаметр резьбы d (D) — диаметр воображаемого цилиндра, описанного вокруг вершин наружной или впадин внутренней резьбы. Этот диаметр для большинства резьб является определяющим и входит в условное обозначение резьбы.

                                Рис. 203

                                Профиль резьбы — контур сечения резьбы плоскостью, проходящей через ее ось (рис. 201, 202).

                                Угол профиля резьбы — угол между боковыми сторонами профиля (рис. 202).

                                Шаг резьбы Р — расстояние между соседними одноименными боковыми сторонами профиля в направлении параллельной оси резьбы (рис. 201).

                                Ход резьбы t— расстояние между ближайшими одноименными боковыми сторонами профиля, принадлежащего одной и той же винтовой поверхности, в направлении, параллельном оси резьбы (рис. 201). В однозаходной резьбе (рис. 201, а) ход равен шагу, а в многозаходной (рис. 201,б) — произведению шага Р на число заходов n(t = лР).

                                На рис. 203, а — длина резьбы l, длина резьбы с полным профилем l1.

                                Сбег резьбы — участок неполного профиля в зоне перехода резьбы в главную часть предмета lз.

                                Недовод резьбы l4 — величина ненарезанной части поверхности между концами сбега и опорной поверхностью детали.

                                Недорез резьбы /2 включает в себя сбег и недовод резьбы. Чтобы устранить сбег или недорез резьбы, выполняют проточку b (рис. 203, б).

                                Чтобы облегчить ввинчивание резьбового стержня, на конце резьбы выполняют коническую фаску с под углом 45° (рис. 203, б).

                                Рассмотрим стандартные резьбы общего назначения.

                                Резьба метрическая является основной крепежной резьбой. Это резьба однозаходная, преимущественно правая, с крупным или мелким шагом. Профилем метрической резьбы служит равносторонний треугольник. Выступы и выпадины резьбы притуплены (рис. 204) (ГОСТ 9150—81).

                                Резьба трубная цилиндрическая имеет профиль в виде равнобедренного треугольника с углом при вершине 55° (рис. 205), вершины и впадины скруглены. Эту резьбу применяют в трубопроводах и трубных соединениях (ГОСТ 6351—81).

                                Рис. 204


                                Рис. 205


                                Рис. 206


                                Рис. 207

                                Резьба трапецеидальная служит для передачи движения и усилий. Профиль трапецеидальной резьбы — равнобокая трапеция с углом между боковыми сторонами 30° (рис. 206). Для каждого диаметра резьба может быть однозаходной и многозаходной, правой и левой (ГОСТ 9484—81).

                                Резьба упорная имеет профиль неравнобокой трапеции (рис. 207). Впадины профиля закруглены, для каждого диаметра имеется три различных шага. Служит для передачи движения с большими осевыми нагрузками (ГОСТ. 10177—82).

                                Резьба круглая для цоколей и патронов, для предохранительных стекол и светильников, для санитарно-технической арматуры (ГОСТ 13536—68) имеет профиль, полученный сопряжением двух дуг одного радиуса (рис. 208) (ГОСТ 13536—68).

                                Резьба коническая дюймовая с углом профиля 60° (ГОСТ 6111—52) применяется для герметических соединений в трубопроводах машин и станков; нарезается на конической поверхности с конусностью 1 : 16 (рис. 209).

                                Рис. 208

                                Рис. 209

                                Резьба трубная коническая имеет профиль, аналогичный профилю резьбы трубной цилиндрической; применяется в вентилях и газовых баллонах. Возможно соединение труб, имеющих коническую резьбу (конусность 1 : 16), с изделиями, имеющими трубную цилиндрическую резьбу (ГОСТ 6211—81).

                                Специальные резьбы — это резьбы со стандартным профилем, но отличающиеся от стандартных размеров диаметра или шага резьбы, и резьбы с нестандартным профилем.

                                Нестандартные резьбы — квадратная и прямоугольная (рис. 210) — изготовляются по индивидуальным чертежам, на которых заданы все параметры резьбы.

                                Изображение резьбы на чертеже выполняется по ГОСТ 2.311—68. На стержне резьбу изображают сплошными основными линиями по наружному диаметру и сплошными тонкими линиями — по внутреннему диаметру. На рис. 211, а показана резьба на цилиндре, а на рис. 211, б — на конусе.

                                Рис. 210


                                Рис. 211


                                Рис. 212

                                В отверстии резьбу изображают сплошными основными линиями по внутреннему диаметру и сплошными тонкими линиями — по наружному диаметру. На рис. 212, а резьба показана в отверстии цилиндрическом, а на рис. 212, б — в коническом.

                                На изображениях, полученных проецированием резьбовой поверхности на плоскость, перпендикулярную ее оси, сплошную тонкую линию проводят дугой на 3/4 длины окружности, разомкнутую в любом месте, но не заканчивающуюся на осях. Сплошную тонкую линию при изображении резьбы проводят на расстоянии не менее 0,8 мм от основной линии и не более величины шага резьбы. Видимая граница резьбы проводится сплошной основной линией в конце полного профиля резьбы до линии наружного диаметра резьбы. Сбег резьбы изображается сплошной тонкой линией, как показано на рис. 213.

                                Фаски на резьбовом стержне или в резьбовом отверстии, не имеющие специального конструктивного назначения, не изображаются в проекции на плоскость, перпендикулярную оси стержня или отверстия. Сплошная тонкая линия изображения резьбы должна пересекать линию границы фаски (рис. 213, 214). Штриховку в разрезах и сечениях доводят до сплошной основной линии.

                                Рис. 213


                                Рис. 214


                                Рис. 215

                                Резьбу с нестандартным профилем изображают, как показано на рис. 215, со всеми размерами и дополнительными данными с добавлением слова «резьба».

                                В резьбовых соединениях резьба условно вычерчивается на стержне, а в отверстии — только та часть резьбы, которая не закрыта стержнем (рис. 216).

                                Обозначение резьбы включает в себя: вид резьбы, размер, шаг и ход резьбы, поле допуска, класс точности, направление резьбы, номер стандарта.

                                Вид резьбы условно обозначается:

                                М — метрическая резьба (ГОСТ 9150—81);

                                G — трубная цилиндрическая резьба (ГОСТ 6357—81);

                                Тг — трапецеидальная резьба (ГОСТ 9484—81);

                                S —упорная резьба (ГОСТ 10177—82);

                                Rd —круглая резьба (ГОСТ 13536—68);

                                R — трубная коническая наружная (ГОСТ 6211—81);

                                Rr — внутренняя коническая (ГОСТ 6211—81);

                                Rp — внутренняя цилиндрическая (ГОСТ 6211—81);

                                К — коническая дюймовая резьба (ГОСТ 6111—52).

                                Размер конических резьб и трубной цилиндрической резьбы условно обозначается в дюймах (1" = 25,4 мм), у всех остальных резьб наружный диаметр резьбы проставляется в миллиметрах.

                                Шаг резьбы не указывают для метрической резьбы с крупным шагом и для дюймовых

                                Рис. 216


                                Рис. 217

                                резьб, в остальных случаях он указывается. Для многозаходных резьб в обозначение резьбы входит ход резьбы, а шаг проставляется в скобках.

                                Направление резьбы указывают только для левой резьбы (LH).

                                Поле допуска и класс точности резьбы на учебных чертежах можно не проставлять.

                                Примеры обозначения резьб:

                                М 30 — метрическая резьба с наружным диаметром 30 мм и крупным шагом резьбы;

                                М 30 х 1,5 — метрическая резьба с наружным диаметром 30 мм, мелким шагом 1,5 мм;

                                G 1 1/2-A— трубная цилиндрическая резьба с размером 1 1/2", класс точности А;

                                Тг 40x6 — трапецеидальная резьба однозаходная с наружным диаметром 40 мм и шагом 6 мм;

                                Тг 20 х 8 (Р4) — трапецеидальная резьба двухзаходная с наружным диаметром 20 мм, ходом 8 мм и шагом 4 мм;

                                S 80 х 10 — упорная резьба однозаходная с наружным диаметром 80 мм и шагом 10 мм;

                                S 80 х 20 (Р10) — упорная резьба двухзаходная с наружным диаметром 80 мм, ходом 20 мм и шагом 10 мм;

                                Rdl6 — резьба круговая с наружным диаметром 16 мм;

                                Rdil6LH— резьба круглая с диаметром 16 мм, левая;

                                R 1 1/2— резьба трубная коническая с размером 1 1/2".

                                К 1 1/2 ГОСТ 6111—52 — резьба коническая дюймовая с размером 1 1/2".

                                Обозначения резьб согласно ГОСТ 2.311—68 относят к наружному диаметру, как показано на .рис. 217.

                                Рис. 218

                                Обозначение конических резьб и трубной цилиндрической резьбы наносят, как показано на рис. 218, а, б, в.

                                Соединение деталей осуществляют с помощью резьбовых изделий.

                                К стандартным резьбовым изделиям относятся крепежные резьбовые детали (болты, винты, гайки, шпильки). Техническими требованиями установлены 12 классов точности для винтов, болтов и шпилек и 7 классов точности — для гаек. Установлены также виды и условное обозначение покрытий для крепежных изделий.

                                Структура условных обозначений крепежных деталей включает в себя:

                                7 — наименование изделия (болт, винт, и т. д.);

                                2 — исполнение (исполнение I не указывают);

                                3 — обозначение резьбы метрической и ее диаметра;

                                4 — шаг резьбы (для мелкой метрической);

                                5 — обозначения поля допуска резьбы;

                                6—длину болта, винта, шпильки в мм; 7—класс точности;

                                8 — марку стали или сплава;

                                9 — обозначение вида покрытия;

                                10 — толщину покрытия в мм;

                                11 — номер стандарта на конструкции крепежного изделия и его размеры.

                                На учебных чертежах позиции 5, 7, 8, 9, 10 в курсе инженерной графики можно не включать в условие обозначение изделия, так как назначать обоснованно эти параметры без специальных знаний нельзя.

                                Болт представляет собой цилиндрический стержень с головкой на одном конце и резьбой на другом конце. Болты используются (вместе с гайками, шайбами) для скрепления двух или нескольких деталей. Существуют различные типы болтов, отличающиеся друг от друга по форме и размерам головки и стержня, по шагу резьбы, по точности изготовления и по исполнению.

                                Рис. 219

                                Рис. 220

                                Болты с шестигранными головками имеют от трех (рис. 219) до пяти исполнений: исполнение 1 — без отверстий (в головке и стержне); исполнение 2 — с отверстием на резьбовой части стержня; исполнение 3 — с двумя отверстиями в головке болта.

                                При изображении болта на чертеже выполняют два вида (рис. 220) по общим правилам и наносят размеры длины l болта, длины резьбы /о, размер под ключ S и обозначение резьбы Md. Высота H головки в длину болта не включается. Гиперболы, образованные пересечением конической фаски головки болта с ее гранями, заменяются другими окружностями.

                                Примеры условных обозначений болтов:

                                Болт Ml2 х 60 ГОСТ 7798—70 — с шестигранной головкой, первого исполнения, с резьбой М12, шаг резьбы крупный, длина болта 60 мм.

                                Болт 2М12 х 1,25 х 60 ГОСТ 7798—70 — с мелкой метрической резьбой М12х1,25, второго исполнения, длина болта 60 мм.

                                Винт представляет собой цилиндрический стержень, на одном конце которого выполнена резьба, на другом конце имеется головка. По назначению винты разделяются на крепежные и установочные. Крепежи винтов применяются для соединения деталей путем ввертывания винта резьбовой частью в одну из соединяемых деталей.

                                Установочные винты используются для взаимного фиксирования деталей. Их стержень нарезан полностью, они имеют нажимной конец цилиндрической или конической формы или плоский конец (рис. 221).

                                Крепежные винты бывают четырех исполнений; исполнение 1 — диаметр резьбы больше диаметра гладкой части стержня (рис. 222); исполнение 2 — диаметр резьбы равен диаметру гладкой части; исполнение 3 и головка винта имеет крестообразный шлиц для отвертки.


                                Рис. 221


                                Рис. 222

                                В зависимости от условий работы винты изготовляются (рис. 223) с цилиндрической головкой (ГОСТ 1491—80), полукруглой головкой (ГОСТ 17473—80), полупотайной головкой (ГОСТ 17474—80) или потайной головкой (ГОСТ 17475—80) со шлицем, а также с головкой под ключ и с рифлением.

                                Высота головки в длину винта не входит, исключение составляют винты с потайной головкой (рис. 223).

                                На чертеже форму винта со шлицем полностью передает одно изображение на плоскости, параллель оси винта. При этом указывают размер резьбы, длину винта, длину нарезанной части (lо = 2d + 6 мм) и условное обозначение винта по соответствующему стандарту.

                                Примеры условных обозначений винтов:

                                Винт М12х50 ГОСТ 1491—80 —с цилиндрической головкой, первого исполнения, с резьбой М12 с крупным шагом, длиной 50 мм;


                                Рис. 223

                                Рис. 224

                                Винт 2M12x1, 25x50 ГОСТ 17475—80 —с потайной головкой, второго исполнения, с мелкой метрической резьбой диаметром 12 мм и шагом 1,25 мм, длина винта 50 мм.

                                Шпилька представляет собой цилиндрический стержень с резьбой на обоих концах (рис. 224). Шпилька служит для соединения двух или нескольких деталей. Один конец шпильки 1\ ввертывается в резьбовое отверстие детали, а на другой конец /о навинчивается гайка. Выпускают шпильки с двумя одинаковыми по длине резьбовыми концами для деталей с гладкими сквозными отверстиями. Длина гладкой части стержня шпильки должна быть не менее 0,5d.

                                Конструкция и размеры шпилек определяются стандартами в зависимости от длины резьбового конца:

                                ГОСТ 22032—76l1= 1,0d — шпилька ввертывается в сталь, бронзу, латунь;

                                ГОСТ 22034—76 l1, = 1,25d; ГОСТ 22036—76l1 = 1,6d— шпилька ввертывается в чугун;

                                ГОСТ 22038—76 l1 = 2d; ГОСТ 22040—76 l1 = 2,5d— шпилька ввертывается в легкие сплавы.

                                При изображении шпильки вычерчивают только один вид на плоскости, параллельной оси шпильки, и указывают размеры резьбы, длину / шпильки и ее условное обозначение. Примеры условного обозначения шпилек:

                                Шпилька М8 х 60 ГОСТ 22038—76 — с крупной метрической резьбой диаметром 8 мм, длина шпильки 60 мм, предназначена для ввертывания в легкие сплавы, длина ввинчиваемого конца 16 мм;

                                Шпилька М8 х 1,0 х 60 ГОСТ 22038—76 — та же, но с мелким шагом резьбы —1,0 мм.

                                Гайка — крепежная деталь с резьбовым отверстием в центре. Применяется для навинчивания на болт или шпильку до упора в одну из соединяемых деталей. В зависимости от названия и условий работы гайки выполняют шестигранными, круглыми, барашковыми, фасонными и т. д. Наибольшее применение имеют гайки шестигранные. Их изготовляют трех исполнений: исполнение l — с двумя коническими фасками (рис. 225); исполнение 2 — с одной конической фаской; исполнение 3 — без фасок, но с коническим выступом с одного торца.

                                Форму гайки на чертеже вполне передают два ее вида: на плоскости проекций, параллельной оси гайки, совмещают половину вида с половиной фронтального разреза, и на плоскости, перпендикулярной


                                Рис. 225

                                оси гайки, со стороны фаски. На чертеже указывают размер резьбы, размер S под ключ и дают обозначение гайки по стандарту.

                                Примеры условного обозначения гаек:

                                Гайка M12 ГОСТ 5915—70 — первого исполнения, с диаметром резьбы 12 мм, шаг резьбы крупный;

                                Гайка 2М12 х 1,25 ГОСТ 5915—70 — второго исполнения, с мелкой метрической резьбой диаметром 12 мм и шагом 1,25 мм.

                                Шайба представляет собой точеное или штампованное кольцо, которое подкладывают под гайку, головку винта или болта в резьбовых соединениях. Плоскость шайбы увеличивает опорную поверхность и предохраняет деталь от задиров при завинчивании гайки ключом. С целью предохранения резьбового соединения от самопроизвольного развинчивания в условиях вибрации и знакопеременной нагрузки применяют шайбы пружинные по ГОСТ 6402—70 и шайбы стопорные, имеющие выступы-лапки.

                                Круглые шайбы по ГОСТ 11371—78 имеют два исполнения (рис. 226): исполнение 1 — без фаски, исполнение 2 — с фаской. Форму круглой шайбы вполне передает одно изображение на плоскости, параллельной оси шайбы.

                                Внутренний диаметр шайбы обычно на 0,5...2,0 мм больше диаметра стержня болта, на который шайба надевается. В условное обозначение шайбы включается и диаметр резьбы стержня, хотя сама шайба резьбы не имеет.

                                Примеры условного обозначения шайбы:

                                Рис. 226


                                Рис. 227

                                Шайба 20 ГОСТ 11371—78 — круглая, первого исполнения, для болта с резьбой М20;

                                Шайба 2.20 ГОСТ 11371—78 — та же шайба, но второго исполнения.

                                Соединительные детали трубопроводов (муфты, угольники, тройники и т. д.) представляют собой резьбовые соединения, изготовленные из ковкого чугуна и предназначенные для соединения труб в трубопроводах (рис. 227). Трубы используются в коммуникациях, транспортирующих жидкость или газ, а также для прокладки кабеля.

                                Конструкция и размеры соединительных деталей трубопроводов определены стандартами. Концы труб имеют резьбу наружную, а соединительные детали — внутреннюю. Основным параметром деталей трубных соединений является условный проход Dy — внутренний диаметр труб в миллиметрах. Соединительные детали трубопроводов имеют покрытие в основном цинковое.

                                Примеры условных обозначений соединительных деталей трубопроводов:

                                Муфта длинная 20 ГОСТ 8955—75 — прямая, неоцинкованная, для труб с условным проходом 20 мм;

                                Угольник Ц-25 ГОСТ 8946—75 — прямой, оцинкованный, для труб с условным проходом 25 мм.

                                Изображения резьбовых соединений на чертежах выполняются в соответствии с требованиями стандартов.

                                Резьбовые соединения являются неподвижными резьбовыми соединениями. К ним относят соединения деталей с помощью болтов, винтов, шпилек, гаек и соединительных деталей трубопроводов.

                                Изображение резьбового соединения состоит из изображенных и соединяемых деталей.

                                Различают конструктивное, упрощенное и условное изображения крепежных деталей и их соединений. При конструктивном изображении

                                Рис. 228


                                Рис. 229

                                размеры деталей и их элементов точно соответствуют стандартам. При упрощенном изображении размеры крепежных деталей определяют по условным соотношениям в зависимости от диаметра резьбы и упрощенно вычерчивают фаски, шлицы, резьбу в глухих отверстиях и т.д.

                                Условные обозначения используются при диаметрах стержней крепежных деталей 2 мм и менее. Изображения упрощенные и условные крепежных деталей установлены ГОСТ 2.315—68. В настоящем разделе приводятся упрощенные изображения крепежных деталей в резьбовых соединениях, рекомендуемые в учебных чертежах.

                                Болтовое соединение состоит из болта, гайки, шайбы и соединяемых деталей. В соединяемых деталях просверливают сквозные отверстия диаметром d0 = (1,05...1,10)d, где d — диаметр резьбы болта. В отверстие вставляют болт, надевают на него шайбу и навинчивают до упора гайку (рис. 228).

                                Длину болта определяют по формуле l = Н1+ Н2 + SШ + Н + К, где H1 и H2— толщина соединяемых деталей; Sm— толщина шайбы, SШ = 0,15d; H—высота гайки, H = 0,8d; К — длина выступающего стержня болта, K = 0,35d.

                                Расчетную длину болта округляют до ближайшей стандартной длины болта.

                                На чертеже болтового соединения (рис. 228) выполняют не менее двух изображений — на плоскости проекций, параллельной оси болта, и на плоскости проекций, перпендикулярной его оси (со стороны гайки). При изображении болтового соединения в разрезе болт, гайку и шайбу показывают неразрезанными. Головку болта и гайку на главном виде изображают тремя гранями. Смежные детали штрихуют с наклоном в разные стороны. На чертеже болтового соединения указывают три размера: диаметр резьбы, длину болта и диаметр отверстия под болт.

                                Условные обозначения болта, гайки и шайбы записываются в спецификации сборочного чертежа (см. § 101).

                                Шпилечное соединение состоит из шпильки, шайбы, гайки и соединяемых деталей. Соединение деталей шпилькой применяется тогда, когда нет места для головки болта или когда одна из соединяемых деталей имеет значительную толщину. В этом случае экономически нецелесообразно сверлить глубокое отверстие и ставить болт большой длины. Соединение шпилькой уменьшает массу конструкций. Одна из соединяемых шпилькой деталей имеет углубление с резьбой — гнездо под шпильку, которая ввинчивается в него концом l1 (см. рис. 224). Остальные соединяемые детали имеют сквозные отверстия диаметром d0= (1,05...1,10)d, где d—диаметр резьбы шпильки. Гнездо сначала высверливается на глубину l2, которая на 0,5d больше ввинчиваемого конца шпильки, а затем в гнезде нарезается резьба. На входе в гнездо выполняется фаска с = 0,15d (рис. 229, а). При ввинченной в гнездо шпильке соединение деталей дальше осуществляется как в случае болтового соединения.

                                Длину шпильки определяют по формуле l = H2 + SШ + Н+ К, где H2 — толщина присоединяемой детали; SШ— толщина шайбы; Н— высота гайки; К—длина выступающего конца над гайкой. Расчетную длину шпильки округляют до стандартного значения.

                                На чертеже шпилечного соединения линия раздела соединяемых деталей должна совпадать с границей резьбы ввинчиваемого резьбового конца шпильки (рис. 229, б). Гнездо под шпильку оканчивается конической поверхностью с углом 120°. Нарезать резьбу до конца гнезда практически невозможно, но на сборочных чертежах допускается изображать резьбу на всю глубину гнезда. На чертеже шпилечного соединения указывают те же размеры, что и на чертеже болтового соединения. Штриховку в резьбовом соединении шпильки с деталью, в которую шпилька ввинчена, в разрезе доводят до сплошной основной линии резьбы на шпильке и в гнезде.

                                Рис. 230

                                Соединение винтом включает соединяемые детали и винт с шайбой. В соединениях винтами с потайной головкой и установочными винтами шайбу не ставят.

                                У одной из соединяемых деталей должно быть гнездо с резьбой для конца винта, а в другой - гладкое сквозное отверстие диаметром dо= =(1,05...1,10)d. Если применяется винт с потайной или полупотайной головкой, то соответствующая сторона отверстия детали должна быть раз-зенкована под головку винта (рис. 230).

                                Длина винта определяется по формуле l = Н = SШ + l1, где Н — толщина присоединяемой детали; SШ — толщина шайбы; l1 — длина ввинченного резьбового конца винта, которая назначается для соответствующего материала, как для шпильки.

                                Расчетная длина винта округляется до стандартного значения длины.

                                Изображение винтового соединения на чертеже выполняется подобно болтовому соединению по относительным размерам. Относительные размеры головок винта указаны на рис. 231.

                                На винтовом соединении граница резьбы на стержне винта должна находиться внутри гладкого отверстия, запас резьбы, не использованный при ввинчивании, равен примерно трем шагам резьбы (З.Р). Если диаметр головки винта меньше 12 мм, то шлиц рекомендуется изображать одной утолщенной линией. На виде сверху шлиц в головке показывается повернутым на 45°. На чертеже соединения наносят три размера: диаметр резьбы, длину винта, диаметр отверстия для прохода винта.

                                Трубное соединение состоит из соединяемых труб и соединительных деталей трубопроводов. При соединении двух труб муфтой кроме муфты в соединение входят контргайка и прокладка (рис. 232).

                                Чертежи трубных соединений выполняются по размерам их деталей как конструктивные чертежи, без упрощений. Перед тем как приступить к вычерчиванию трубного соединения, необходимо по значе-


                                Рис. 231

                                нию условного прохода Dyподобрать по таблицам соответствующих стандартов размеры труб и соединительных частей.

                                Более подробно правила выполнения чертежей труб и трубопроводов изложены в ГОСТ 2.411—72.

                                Винтовые (ходовые) соединения относятся к подвижным разъемным соединениям. В этих соединениях одна деталь перемещается относительно другой детали по резьбе. Обычно в этих соединениях применяются резьбы трапецеидальная, упорная, прямоугольная и квадратная. Чертежи винтовых соединений выполняются по общим правилам.

                                Зубчатое (шлицевое) соединение представляет собой многошпоночное соединение, в котором шпонка выполнена заодно с валом и расположена параллельно его оси. Зубчатые соединения, как и шпоночные, используются для передачи крутящего момента, а также в конст-


                                Рис. 232


                                Рис. 233


                                Рис. 234

                                рукциях, требующих перемещения деталей вдоль оси вала, например в коробках скоростей.

                                Благодаря большому числу выступов на валу зубчатое соединение может передавать большие мощности по сравнению со шпоночным соединением и обеспечивать лучшую центровку вала и колеса.

                                По форме поперечного сечения зубья (шлицы) бывают прямобочные, эвольвентные и треугольные (рис. 233).

                                ГОСТ 2.409—74 устанавливает условные изображения зубчатых валов, отверстий и их соединений.

                                Окружности и образующие поверхности выступов (зубьев) валов и отверстий показывают на всем протяжении основными линиями (рис. 234). Окружности и образующие поверхностей впадин показывают сплошными тонкими линиями, а на продольных разрезах — сплошными основными линиями.

                                При изображении зубчатых соединений и их деталей, имеющих эвольветный или треугольный профиль, делительные окружности и

                                Рис. 235

                                образующие делительных поверхностей показывают штрих-пунктирной тонкой линией (рис. 234, б).

                                На плоскости, перпендикулярной оси зубчатого вала или отверстия, показывают профиль одного зуба (выступа) и двух впадин, а фаски на конце шлицевого вала и в отверстии не показывают.

                                Границу зубчатой поверхности вала, а также границу между зубьями полного профиля и сбегом показывают сплошной тонкой линией (рис. 234, а).

                                На продольных разрезах зубья условно совмещают с плоскостью чертежа и показывают нерассеченными, а в соединениях в отверстии показывают только ту часть выступов, которая не закрыта валом (рис. 234, б).

                                Условное обозначение шлицевого вала или отверстия по соответствующему стандарту помещается в таблице параметров для изготовления и контроля элементов соединения. Условное обозначение соединения допускается указывать на чертеже с обязательной ссылкой на стандарт на полке-выноске, проведенной от наружного диаметра вала (рис. 235).

                                Соединение шпоночное состоит из вала, колеса и шпонки. Шпонка (рис. 236) представляет собой деталь призматической (шпонки призматические или клиновые) или сегментной (шпонки сегментные) формы, размеры которой определены стандартом. Шпонки применяют для передачи крутящего момента.

                                В специальную канавку-паз на валу закладывается шпонка. На вал насаживают колесо так, чтобы паз ступицы колеса попал на выступающую часть шпонки. Размеры пазов на валу и в ступице колеса должны соответствовать поперечному сечению шпонки.

                                Рис. 236


                                Рис. 237

                                Размеры призматических шпонок определяются ГОСТ 23360—78; размеры соединений с клиновыми шпонками — ГОСТ 24068—80; размеры соединений с сегментными шпонками — ГОСТ 24071—80.

                                Шпонки призматические бывают обыкновенные и направляющие. Направляющие шпонки крепят к валу винтами; их применяют, когда колесо перемещается вдоль вала.

                                По форме торцов шпонки бывают трех исполнений: исполнение

                                1 — оба торца закруглены; исполнение

                                2 — один торец закруглен, второй — плоский; исполнение

                                3 — оба торца плоские.

                                Рабочими поверхностями у шпонок призматических и сегментных являются боковые грани, а у клиновых верхняя и нижняя широкие грани, одна из которых имеет уклон 1 : 100.

                                Поперечные сечения всех шпонок имеют форму прямоугольников с небольшими фасками или скругленными. Размеры сечений шпонок выбираются в зависимости от диаметра вала, а длина шпонок — в зависимости от передаваемых усилий.

                                Условные обозначения шпонок определяются стандартами и включают в себя: наименование, исполнение, размеры, номер стандарта. Пример условного обозначения шпонки:

                                Шпонка 10 х 8 х 60 ГОСТ 23360—78 — призматическая, первого исполнения, с размерами поперечного сечения 10x8 мм, длина 60 мм.

                                Чертежи шпоночных соединений выполняются по общим правилам. Шпоночное соединение показывают во фронтальном разрезе осевой плоскостью (рис. 237). Шпонку при этом изображают неразрезанной, на валу выполняют местный разрез. Вторым изображением шпоночного соединения служит сечение плоскостью, перпендикулярной оси вала. Зазор между основаниями паза во втулке (ступице колеса) и шпонкой показывают увеличенным.

                                Соединение штифтами (рис. 238) — цилиндрическими или коническими — используется для точной взаимной фиксации скрепляемых деталей. Цилиндрические штифты обеспечивают неоднократную сборку и разборку деталей.

                                Шплинты применяют для ограничения осевого перемещения деталей (рис. 239) стопорения корончатых гаек.

                                Клиновые соединения (рис. 240) обеспечивают легкую разборку соединяемых деталей. Грани клиньев имеют уклон от 1/5 до1/40

                                Рис. 238


                                Рис. 239

                                Рис. 240


                                Рис. 241

                                В соединениях сочленением (рис. 241) выступ одной детали входит в паз или отверстие другой детали; детали поворачиваются одна относительно другой, и тем обеспечивается их соединение.

                                 

                                201.gif

                                Изображение: 

                                202.gif

                                Изображение: 

                                203.gif

                                Изображение: 

                                204.gif

                                Изображение: 

                                205.gif

                                Изображение: 

                                206.gif

                                Изображение: 

                                207.gif

                                Изображение: 

                                208.gif

                                Изображение: 

                                209.gif

                                Изображение: 

                                210.gif

                                Изображение: 

                                211.gif

                                Изображение: 

                                212.gif

                                Изображение: 

                                213.gif

                                Изображение: 

                                214.gif

                                Изображение: 

                                215.gif

                                Изображение: 

                                216.gif

                                Изображение: 

                                217.gif

                                Изображение: 

                                218.gif

                                Изображение: 

                                219.gif

                                Изображение: 

                                220.gif

                                Изображение: 

                                221.gif

                                Изображение: 

                                222.gif

                                Изображение: 

                                223.gif

                                Изображение: 

                                224.gif

                                Изображение: 

                                225.gif

                                Изображение: 

                                226.gif

                                Изображение: 

                                227.gif

                                Изображение: 

                                228.gif

                                Изображение: 

                                229.gif

                                Изображение: 

                                230.gif

                                Изображение: 

                                231.gif

                                Изображение: 

                                232.gif

                                Изображение: 

                                233.gif

                                Изображение: 

                                234.gif

                                Изображение: 

                                235.gif

                                Изображение: 

                                236.gif

                                Изображение: 

                                237.gif

                                Изображение: 

                                238.gif

                                Изображение: 

                                239.gif

                                Изображение: 

                                240.gif

                                Изображение: 

                                241.gif

                                Изображение: 

                                89. Неразъемные соединения

                                 

                                § 89. Неразъемные соединения

                                Неразъемные соединения получили широкое распространение в машиностроении. К ним относятся соединения сварные, заклепочные, паяные, клеевые. Сюда относятся также соединения, полученные оп-рессовкой, заливкой, развальцовкой (или завальцовкой), кернением, сшиванием, посадкой с натягом и др.

                                Сварные соединения получают с помощью сварки. Сваркой называют процесс получения неразъемного соединения твердых предметов, состоящих из металлов, пластмасс или других материалов, путем местного их нагревания до расплавленного или пластического состояния без применения или с применением механических усилий.

                                Рис. 242


                                Рис. 243

                                Сварным соединением называется совокупность изделий, соединенных с помощью сварки.

                                Сварным швом называется затвердевший после расплавления материал. Металлический сварной шов отличается по своей структуре от структуры металла свариваемых металлических деталей.

                                По способу взаимного расположения свариваемых деталей различают соединения стыковые (рис. 242, а), угловые (рис. 242, б), тавровые (рис. 242, в) и внахлестку (рис. 242, г). Вид соединения определяет вид сварного шва. Сварные швы подразделяются на: стыковые, угловые (для угловых, тавровых соединений и соединений внахлестку), точечные (для соединений внахлестку, сваркой точками).

                                По своей протяженности сварные швы могут быть: непрерывными по замкнутому контуру (рис. 243, а) и по незамкнутому контуру (рис. 243, б) и прерывистыми (рис. 243, в). Прерывистые швы имеют равные по длине проваренные участки с равными промежутками между ними. При двусторонней сварке, если заваренные участки расположены друг против друга, такой шов называется цепным (рис. 244, а), если же участки чередуются, то шов называется шахматным (рис. 244, б).

                                Рис. 244

                                Рис. 245

                                Тонколистовые конструкции можно сваривать без предварительной подготовки свариваемых кромок. Форма подготовки кромок зависит от толщины свариваемых деталей, положения шва в пространстве и других данных.

                                Термины и определения, относящиеся к сварке, установлены ГОСТ 2.601—68. Самым распространенным видом сварки является электросварка, которая может быть ручной, полуавтоматической и автоматической.

                                Способы сварки, типы и конструктивные элементы сварных швов определяются соответствующими стандартами. Условные изображения и обозначение швов сварных соединений выполняются в соответствии с ГОСТ 2.312—72. Сварные швы изображают сплошными основными линиями, если шов видимый, и штриховыми, если шов невидимый (рис. 245). От изображения шва проводят одностороннюю стрелку с линией-выноской. Условное обозначение сварного шва пишут над полкой линии-выноски, если шов видимый, т. е. показана лицевая сторона шва (рис. 246, а, 6), и под полкой линией-выноской, если шов невидимый, т. е. показана оборотная сторона шва (рис. 246, в, г).

                                Структура условного обозначения сварного шва приведена на рис. 247, где:

                                Рис. 246


                                Рис. 247

                                1 — вспомогательные знаки, О — шов по замкнутому контуру, | — монтажный шов;

                                2 — обозначение стандарта на тип и конструктивные элементы шва;

                                3 — буквенно-цифровое обозначение шва по этому стандарту;

                                4 — условное обозначение способа сварки по стандарту на данный шов;

                                5 — вспомогательный знак А — треугольник и размер катета шва;

                                6 — размеры в мм прерывистого шва со знаками: / — для цепного шва и Z — для шахматного шва или ] — знак незамкнутого контура сварки;

                                7 — вспомогательные знаки (Q или со) обработки шва;

                                8 — обозначение шероховатости механически обработанного шва (см. §94);

                                9 — указание о контроле шва.

                                Примеры условного обозначения сварных швов:

                                ГОСТ 14806—80 = Т5 — РиЗ = 1 6—50 Z 100 — шов выполняется электродуговой сваркой алюминия, соединение тавровое Т5, сварка ручная в среде защитных газов РиЗ, катет шва 6 мм А6, шов шахматный, длина провариваемого участка 50 мм, шаг — 100 мм (50 Z 100).

                                ГОСТ 5264—80—С18 — шов выполняется ручной электродуговой сваркой при монтаже 1, шов стыковой (С 18) по незамкнутому контуру.

                                При наличии на чертеже нескольких одинаковых швов обозначение наносят только одного шва, и поэтому шву присваивают порядковый номер с указанием количества этих швов у линии-выноски. Все остальные швы этого типа имеют на полке линии-выноски обозначение порядкового номера шва (рис. 248), если указана лицевая сторона шва, и под полкой линии-выноски, если указана оборотная сторона шва. На рис. 248 обозначение № 1 два угловых шва, выполненные ручной электродуговой сваркой, с лицевой стороны усиление шва нужно снять Q механической обработкой, после чего шероховатость шва должна соответствовать шестому классу (Ra = 2,5 мкм).

                                Рис. 248

                                Пять швов № 2 выполняются как швы односторонние тавровые Tic катетом 5 мм А5, ручной электродуговой сваркой.

                                Если все швы на чертеже выполняются по одному стандарту, то его номер не вводят в обозначение шва, а записывают в технических требованиях на поле чертежа по типу «Сварные швы по ГОСТ...».

                                Если все швы на чертеже одинаковы, то условное обозначение швов можно не наносить на изображениях, а сделать одну запись условного обозначения шва техниче